2018年天水市中考数学对点突破模拟试卷(一)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(一)‎ ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．（4分）下列说法正确的有（　　）‎ ‎（1）有理数的绝对值一定比0大；‎ ‎（2）有理数的相反数一定比0小；‎ ‎（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；‎ ‎（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（4分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（4分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣1；（3）2ab•3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（　　）‎ A．2分 B．4分 C．6分 D． 8分 ‎4．（4分）下列说法正确的是（　　）‎ A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近 ‎5．（4分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎6．（4分）正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（4分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎8．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．4π B．2π C．π D．‎ ‎10．（4分）如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎11．（4分）要使分式和都有意义，则x的取值范围是 　 　．‎ ‎12．（4分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　．‎ ‎13．（4分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： =　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（4分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′，折痕与边AD交于点F，当点B，C′，D′恰好在同一直线上时，AF的长为　 　．‎ ‎15．（4分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3． （若三角形中含有其它三角形则不记入）‎ 按上面方法继续下去，第20个图有　 　个三角形；第n个图中有　 　个三角形．（用n的代数式表示结论）‎ ‎16．（4分）在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为　 　m．‎ ‎17．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为　 　．‎ ‎18．（4分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：‎ ‎①2a+b=0；‎ ‎②abc＞0；‎ ‎③b2﹣4ac＞0；‎ ‎④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；‎ ‎⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；‎ ‎⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 其中正确的有　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题，满分28分）‎ ‎19．（10分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；‎ ‎（2）先化简，再求值：÷（2+），其中a=．‎ ‎20．（8分）钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（≈1.414，结果精确到0.01）‎ ‎21．（10分）我校初三某班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表所示：‎ 自选项目 人数 频率 立定跳远 ‎9‎ ‎0.18‎ 三级蛙跳 ‎12‎ a 一分钟跳绳 ‎8‎ ‎0.16‎ 投掷实心球 b ‎0.32‎ 推铅球 ‎5‎ ‎0.10‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）填空：a=　 　，b=　 　；‎ ‎（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生、2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，请用列表法或树形图法求所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率．‎ ‎　‎ 四．解答题（共5小题，满分28分）‎ ‎22．（8分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；‎ ‎（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．‎ ‎23．（10分）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．‎ ‎（1）求证：EF是⊙O切线；‎ ‎（2）若AB=15，EF=10，求AE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．‎ ‎（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？‎ ‎（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．‎ ‎25．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．‎ ‎（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．‎ ‎①求证：BD⊥CF；‎ ‎②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．‎ ‎26．已知，抛物线y=ax2﹣ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB ‎（1）求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式；‎ ‎（2）设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(一)‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：（1）有理数的绝对值一定比0大，错误，例如，0的绝对值为0；‎ ‎（2）有理数的相反数一定比0小，错误，例如，0的绝对值为0；‎ ‎（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或和相反数，故错误；‎ ‎（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．‎ 正确的有1个．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；‎ ‎（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；‎ ‎（3）2ab•3ab=6a2b2，故本选项错误；‎ ‎（4）2ab÷3ab=，正确，‎ 则他共得到的分数是：‎ ‎2×3=6（分）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；‎ B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；‎ C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；‎ D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，‎ 由图可知，AC=AB==．‎ ‎∵S△ABC=AB•CD=וCD=3×4﹣×2×3﹣×2×3，‎ ‎∴CD=，‎ ‎∴sin∠BAC===．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：①=10，故说法错误；‎ ‎②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③﹣2是的平方根，故说法正确；‎ ‎④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；‎ ‎⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；‎ ‎⑥无理数都是无限小数，故说法正确．‎ 故正确的是②③④⑥共4个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：由二次函数图象可知a＞0，c＞0，‎ 由对称轴x=﹣＞0，可知b＜0，‎ 当x=1时，a+b+c＜0，即b+c＜0，‎ 所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，‎ 反比例函数y=图象经过一三象限，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2，‎ ‎∴CE=CD=，∠CEO=90°，‎ ‎∵∠CDB=30°，‎ ‎∴∠COB=2∠CDB=60°，‎ ‎∴OC==2，‎ ‎∴阴影部分的面积S=S扇形COB==，‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：由题得，点Q移动的路程为2x，点P移动的路程为x，‎ ‎∠A=∠C=60°，AB=BC=2，‎ ‎①如图，当点Q在AB上运动时，过点Q作QD⊥AC于D，则 AQ=2x，DQ=x，AP=x，‎ ‎∴△APQ的面积y=×x×x=（0＜x≤1），‎ 即当0＜x≤1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故（A）、（B）排除；‎ ‎②如图，当点Q在BC上运动时，过点Q作QE⊥AC于E，则 CQ=4﹣2x，EQ=2﹣x，AP=x，‎ ‎∴△APQ的面积y=×x×（2﹣x）=﹣+x（1＜x≤2），‎ 即当1＜x≤2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故（C）排除，而（D）正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：x应满足①x2+2x≥0；‎ ‎②|x|﹣4≥0；‎ ‎③x2﹣2x≥0；‎ ‎④x+4≥0；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎⑤≠；‎ ‎⑥x2﹣x﹣2≥0；‎ ‎⑦x2+x﹣2≥0；‎ ‎⑧≠2，‎ 依次解得：①x≤﹣2或x≥0；‎ ‎②x≤﹣4或x≥4；‎ ‎③x≤0或x≥2；‎ ‎④x≥﹣4；‎ ‎⑤x≠4，x≠﹣1；‎ ‎⑥x≤﹣1或x≥2；‎ ‎⑦x≤﹣2或x≥1；‎ ‎⑧x≠﹣3，x≠2，‎ ‎∴综合可得x=﹣4或x＞4．‎ 故答案为：x=﹣4或x＞4．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：令x+y=a，xy=b，‎ 则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）‎ ‎=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）‎ ‎=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b ‎=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1‎ ‎=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1‎ ‎=（b﹣a+1）2；‎ 即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ 故答案为：（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ ‎　‎ ‎13．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意知==99×100=9900，‎ 故答案为：9900．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由折叠的性质得，∠EC′D′=∠C=90°，C′E=CE，‎ ‎∵点B、C′、D′在同一直线上，‎ ‎∴∠BC′E=90°，‎ ‎∵BC=12，BE=2CE，‎ ‎∴BE=8，C′E=CE=4，‎ 在Rt△BC′E中， =2，‎ ‎∴∠C′BE=30°，‎ ‎①当点C′在BC的上方时，‎ 如图1，过E作EG⊥AD于G，延长EC′交AD于H，则四边形ABEG是矩形，‎ ‎∴EG=AB=6，AG=BE=8，‎ ‎∵∠C′BE=30°，∠BC′E=90°，‎ ‎∴∠BEC′=60°，‎ 由折叠的性质得，∠C′EF=′CEF，‎ ‎∴∠C′EF=∠CEF=60°，‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠HFE=∠CEF=60°，‎ ‎∴△EFH是等边三角形，‎ ‎∴在Rt△EFG中，EG=6，‎ ‎∴GF=2，‎ ‎∴AF═8+2；‎ ‎②当点C′在BC的下方时，如图2，过F作FG⊥AD于G，D′F交BE于H，‎ 同①可得，四边形ABGF是矩形，△EFH是等边三角形，‎ ‎∴AF=BG，FG=AB=6，∠FEH=60°，‎ 在Rt△EFG中，GE=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BE=8，‎ ‎∴BG=8﹣2，‎ ‎∴AF=8﹣2，‎ 综上所述，AF的长是8+2或8﹣2．‎ 故答案为：8或8﹣2．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：图1有1个三角形；‎ 图2有5个三角形；‎ 图3有9个三角形；‎ ‎…‎ 依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；‎ 第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．‎ 故答案为：77；4n﹣3．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为x（m）则160：80=x：10，解得x=20（m）．故填20．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：在BC上取一点G，使得BG=1，如图，‎ ‎∵=2， =2，‎ ‎∴，‎ ‎∵∠PBG=∠PBC，‎ ‎∴△PBG∽△CBP，‎ ‎∴，‎ ‎∴PG=PC，‎ 当点P在DG的延长线上时，PD﹣PC的值最大，最大值为DG==5．‎ 故答案为：5‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：①因为抛物线的顶点坐标A（1，3），所以对称轴为：x=1，则﹣=1，2a+b=0，故①正确；‎ ‎②∵抛物线开口向下，‎ ‎∴a＜0，‎ ‎∵对称轴在y轴右侧，‎ ‎∴b＞0，‎ ‎∵抛物线与y轴交于正半轴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴c＞0，‎ ‎∴abc＜0，‎ 故②不正确；‎ ‎③∵抛物线与x轴有两个交点，‎ ‎∴b2﹣4ac＞0，‎ 故③正确；‎ ‎④因为抛物线对称轴是：x=1，B（4，0），‎ 所以抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2，0），‎ 故④不正确；‎ ‎⑤由图象得：当1＜x＜4时，有y2＜y1；故⑤正确；‎ ‎⑥∵抛物线的顶点坐标A（1，3），‎ ‎∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根是x=1，‎ 故⑥正确；‎ 则其中正确的有：①③⑤⑥；‎ 故答案为：①③⑤⑥．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题，满分28分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+‎ ‎=2﹣1+4﹣2×+2‎ ‎=2﹣1+4﹣+2‎ ‎=5+；‎ ‎（2）÷（2+）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a=时，原式==﹣1．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：作CD⊥AB于D，‎ 由题意得∠B=45°，∠ACB=105°，‎ ‎∴∠A=30°，‎ ‎40分钟=小时，‎ BC=30×=20km，‎ 在Rt△BCD中，sinB==，‎ ‎∴CD=10km 在Rt△ACD中，sinA==，‎ ‎∴AC=20≈28.28km．‎ 故此时巡逻舰与钓鱼岛的距离是28.28km．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16，‎ 故答案为：0.24、16；‎ ‎（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数为360°×0.18=64.8°；‎ ‎（3）画树状图为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名学生中至多有一名男生的结果数为14，‎ 所以所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率==．‎ ‎　‎ 四．解答题（共5小题，满分28分）‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，‎ 即m=﹣n，‎ 则A（2，﹣n），‎ 过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，‎ ‎∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），‎ ‎∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，‎ ‎∵S△ABC=•BC•BD ‎∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，‎ 即A（2，3），B（﹣3，﹣2），‎ 把A（2，3）代入y=得：k2=6，‎ 即反比例函数的解析式是y=；‎ 把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，‎ 解得：k1=1，b=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即一次函数的解析式是y=x+1；‎ ‎（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），‎ ‎∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；‎ ‎（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，‎ 当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，‎ 即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】（1）证明：连接OE，‎ ‎∵∠B的平分线BE交AC于D，‎ ‎∴∠CBE=∠ABE．‎ ‎∵EF∥AC，‎ ‎∴∠CAE=∠FEA．‎ ‎∵∠OBE=∠OEB，∠CBE=∠CAE，‎ ‎∴∠FEA=∠OEB．‎ ‎∵∠AEB=90°，‎ ‎∴∠FEO=90°．‎ ‎∴EF是⊙O切线．‎ ‎（2）解：∵AF•FB=EF•EF，‎ ‎∴AF×（AF+15）=10×10．‎ ‎∴AF=5．‎ ‎∴FB=20．‎ ‎∵∠F=∠F，∠FEA=∠FBE，‎ ‎∴△FEA∽△FBE．‎ ‎∴EF=10‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AE2+BE2=15×15．‎ ‎∴AE=3．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，‎ 则：，‎ 解之得．‎ 答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；‎ ‎（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，‎ 可得：，‎ 解之得，‎ ‎∵m为正整数，‎ ‎∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．‎ 答：有三种进货方案：‎ ‎（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；‎ ‎（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；‎ ‎（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解（1）BD=CF成立．‎ 理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，‎ ‎∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，‎ ‎∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAD=∠CAF，‎ 在△BAD和△CAF中，‎ ‎∴△BAD≌△CAF（SAS）．‎ ‎∴BD=CF．‎ ‎（2）①证明：设BG交AC于点M．‎ ‎∵△BAD≌△CAF（已证），‎ ‎∴∠ABM=∠GCM．‎ ‎∵∠BMA=∠CMG，‎ ‎∴△BMA∽△CMG．‎ ‎∴∠BGC=∠BAC=90°．‎ ‎∴BD⊥CF．‎ ‎②过点F作FN⊥AC于点N．‎ ‎∵在正方形ADEF中，AD=DE=，‎ ‎∴AE==2，‎ ‎∴AN=FN=AE=1．‎ ‎∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，‎ ‎∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．‎ ‎∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．‎ ‎∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．‎ ‎∴AM=AB=．‎ ‎∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM===．‎ ‎∵△BMA∽△CMG，‎ ‎∴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴．‎ ‎∴CG=．‎ ‎∴在Rt△BGC中，BG==．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）∵y=ax2﹣ax﹣4a=a（x﹣2）（x+），‎ ‎∴由a（x﹣2）（x+）=0且a≠0可得x=2或x=，‎ 由题意知点A（﹣，0）、B（2，0），‎ 当x=0时，y=﹣4a，‎ ‎∴点C（0，﹣4a），‎ ‎∵C点在x轴下方，‎ ‎∴﹣4a＜0，a＞0，‎ 如图1所示，‎ ‎∵△AOC∽△COB，‎ ‎∴=，即=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：a=﹣（舍）或a=，‎ 则抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2，点C坐标为（0，﹣2），‎ 设直线BC解析式为y=kx+b，‎ 将B（2，0）、C（0，﹣2）代入，得：，‎ 解得：，‎ ‎∴直线BC解析式为y=x﹣2；‎ ‎（2）抛物线的对称轴为x==，‎ ‎①如图2，当CD1∥AB时，四边形ACD1B为梯形，‎ ‎∵点C（0，﹣2），‎ ‎∴点D1坐标为（，﹣2）；‎ ‎②如图3，当AD2∥BC时，四边形ACBD2为梯形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠D2AE=∠CBO，‎ ‎∵∠AED2=∠BOC=90°，‎ ‎∴△AD2E∽△BOC，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得：D2E=，‎ ‎∴点D2坐标为（，）；‎ ‎③如图4，当BD3∥AC时，四边形ACBD3为梯形，‎ ‎∴∠OAC=∠FBD3，‎ ‎∵∠AOC=∠BFD3=90°，‎ ‎∴△AOC∽△BFD3，‎ ‎∴=，即=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：FD3=3，‎ ‎∴点D3的坐标为（，3）；‎ 综上，点D的坐标为（，﹣2）或（，）或（，3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费