新疆乌鲁木齐市2018年中考数学模拟试卷（二）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（二）‎ ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分36分）‎ ‎1．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（　　）‎ A．b+a＞0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D．＜0‎ ‎2．（4分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）‎ A．76° B．78° C．80° D．82°‎ ‎3．（4分）计算的结果是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎4．（4分）下列说法正确的是（　　）‎ A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 ‎5．（4分）正十二边形的每一个内角的度数为（　　）‎ A．120° B．135° C．150° D．108°‎ ‎6．（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2‎ ‎7．（4分）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．（4分）已知一个立体图形，其正视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图为半径为1cm的圆（含圆心），若它的侧面展开图的面积为2πcm2，则此几何体的高为（　　）‎ A． B．2cm C． D．4cm ‎9．（4分）一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎10．（4分）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．﹣1 B．1 C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）‎ ‎11．（4分）计算+（﹣2）0的结果为　 　．‎ ‎12．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为　 　．‎ ‎13．（4分）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率=×100%）．‎ ‎14．（4分）用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为　 　．‎ ‎15．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：‎ ‎①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有　 　（请将结论正确的序号全部填上）‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎16．（8分）解关于x的不等式组：．‎ ‎17．（8分）已知：ax=by=cz=1，求的值．‎ ‎18．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．‎ ‎（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．‎ 聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？‎ ‎（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？‎ 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．‎ ‎19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F．求证：‎ ‎（1）△ABE≌△CDF；‎ ‎（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（12分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：‎ 步数 频数 频率 ‎0≤x＜4000‎ ‎8‎ a ‎4000≤x＜8000‎ ‎15‎ ‎0.3‎ ‎8000≤x＜12000‎ ‎12‎ b ‎12000≤x＜16000‎ c ‎0.2‎ ‎16000≤x＜20000‎ ‎3‎ ‎0.06‎ ‎20000≤x＜24000‎ d ‎0.04‎ 请根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；‎ ‎（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？‎ ‎（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．‎ ‎21．（10分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．‎ ‎（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．‎ ‎22．（10分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．‎ ‎23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．‎ ‎（1）求证：△ADC∽△CDB；‎ ‎（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．‎ ‎24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（二）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分36分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，‎ ‎∴b+a＜0，故选项错误；‎ B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，‎ ‎∴a﹣b＞0，故选项错误；‎ C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，‎ ‎∴|a|＜|b|，故选项错误；‎ D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，‎ ‎∴＜0，故选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴AB∥CD∥RS∥MN，‎ ‎∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，‎ ‎∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），‎ ‎∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，‎ ‎∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，‎ 又∠BKC﹣∠BHC=27°，‎ ‎∴∠BHC=∠BKC﹣27°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），‎ ‎∴∠BKC=78°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：原式=（﹣×1.5）2016×（﹣1.5）=﹣1.5=﹣，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；‎ B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；‎ C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；‎ D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是： =30°，‎ 则每一个内角的度数是：180°﹣30°=150°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：函数y=kx+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，‎ 所以当x＜2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为．那么方程可表示为．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：∵圆锥的底面半径为1cm，侧面展开图的面积为2πcm2，‎ ‎∴圆锥的母线长=2π÷π=2，‎ ‎∴此几何体的高为==．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵点D与点A重合，得折痕EN，‎ ‎∴DM=4cm，‎ ‎∵AD=8cm，AB=6cm，‎ 在Rt△ABD中，BD==10cm，‎ ‎∵EN⊥AD，AB⊥AD，‎ ‎∴EN∥AB，‎ ‎∴MN是△ABD的中位线，‎ ‎∴DN=BD=5cm，‎ 在Rt△MND中，‎ ‎∴MN==3（cm），‎ 由折叠的性质可知∠NDE=∠NDC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵EN∥CD，‎ ‎∴∠END=∠NDC，‎ ‎∴∠END=∠NDE，‎ ‎∴EN=ED，设EM=x，则ED=EN=x+3，‎ 由勾股定理得ED2=EM2+DM2，‎ 即（x+3）2=x2+42，‎ 解得x=，‎ 即EM=cm．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，‎ A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，‎ ‎∴△AOB为等腰直角三角形，‎ ‎∴AB=OA=2，‎ ‎∴EF=AB=，‎ ‎∴△DEF为等腰直角三角形，‎ ‎∴FD=DE=EF=1，‎ 设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），‎ ‎∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，‎ ‎∴E点坐标为（，），‎ ‎∴k=×=．‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：原式=﹣2+1=﹣1，‎ 故答案为：﹣1‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵菱形ABCD，‎ ‎∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，‎ ‎∵∠DAB=60°，‎ ‎∴△ABD为等边三角形，‎ ‎∴BD=AB=2，‎ ‎∴OD=1，‎ 在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AO==，‎ ‎∴AC=2，‎ 则S菱形ABCD=AC•BD=2，‎ 故答案为：2‎ ‎　‎ ‎13．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），‎ 根据题意得：﹣x=8%，‎ 解之得：x=0.17‎ 所以原来的利润率是17%．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：如图，设的中点为P，连接OA，OP，AP，‎ ‎△OAP的面积是：×12=，‎ 扇形OAP的面积是：S扇形=，‎ AP直线和AP弧面积：S弓形=﹣，‎ 阴影面积：3×2S弓形=π﹣．‎ 故答案为：π﹣．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：①∵a＜0，‎ ‎∴抛物线开口向下，‎ ‎∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，‎ ‎∴当x=﹣4时，y＜0，‎ 即16a﹣4b+c＜0；‎ 故①正确；‎ ‎②∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，‎ ‎∴抛物线的对称轴是：x=﹣1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵P（﹣5，y1），Q（，y2），‎ ‎﹣1﹣（﹣5）=4，﹣（﹣1）=3.5，‎ 由对称性得：（﹣4.5，y3）与Q（，y2）是对称点，‎ ‎∴则y1＜y2；‎ 故②不正确；‎ ‎③∵﹣=﹣1，‎ ‎∴b=2a，‎ 当x=1时，y=0，即a+b+c=0，‎ ‎3a+c=0，‎ a=﹣c；‎ ‎④要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，‎ 当AB=BC=4时，‎ ‎∵BO=1，△BOC为直角三角形，‎ 又∵OC的长即为|c|，‎ ‎∴c2=16﹣1=15，‎ ‎∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，‎ ‎∴c=，‎ 与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；‎ 同理当AB=AC=4时，‎ ‎∵AO=3，△AOC为直角三角形，‎ 又∵OC的长即为|c|，‎ ‎∴c2=16﹣9=7，‎ ‎∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，‎ ‎∴c=，‎ 与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；‎ 同理当AC=BC时，‎ 在△AOC中，AC2=9+c2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△BOC中BC2=c2+1，‎ ‎∵AC=BC，‎ ‎∴1+c2=c2+9，此方程无实数解．‎ 经解方程组可知有两个b值满足条件．‎ 故④错误．‎ 综上所述，正确的结论是①③．‎ 故答案是：①③．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵，‎ 由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③，‎ 由②得：x＞，‎ 当a﹣1＞0时，解③得：x＞，‎ 若≥，即a≥时，‎ 不等式组的解集为：x＞；‎ 当1≤a＜时，不等式组的解集为：x≥；‎ 当a﹣1＜0时，解③得：x＜，‎ 若≥，即a≤时，＜x＜；‎ 当a＜1时，不等式组的解集为：＜x＜．‎ ‎∴原不等式组的解集为：当a≥时，x＞；‎ 当a＜时，＜x＜．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：根据题意可得x=，y=，z=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴+=+=+=1，‎ 同理可得： +=1； +=1，‎ ‎∴=3．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，‎ 则 解得 故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；‎ ‎（2）设学生的总数是a人，‎ 则=+2‎ 解得：a=240‎ 所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=CD，AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，‎ ‎∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，‎ ‎∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC，‎ ‎∴∠ABE=∠CDF，‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（ASA）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∴AE=CF，‎ ‎∴DE=BF，‎ 又∵DE∥BF，‎ ‎∴四边形EBFD是平行四边形．‎ ‎∵BD⊥EF，‎ ‎∴四边形EBFD是菱形．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，‎ 补全频数分布直方图如下：‎ ‎（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，‎ 答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；‎ ‎（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，‎ ‎20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，‎ 画树状图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠1=30°，∠2=60°，‎ ‎∴△ABC为直角三角形．‎ ‎∵AB=40km，AC=km，‎ ‎∴BC===16（km）．‎ ‎∵1小时20分钟=80分钟，1小时=60分钟，‎ ‎∴×60=12（千米/小时）．‎ ‎（2）能．‎ 理由：作线段BR⊥AN于R，作线段CS⊥AN于S，延长BC交l于T．‎ ‎∵∠2=60°，‎ ‎∴∠4=90°﹣60°=30°．‎ ‎∵AC=8（km），‎ ‎∴CS=8sin30°=4（km）．‎ ‎∴AS=8cos30°=8×=12（km）．‎ 又∵∠1=30°，‎ ‎∴∠3=90°﹣30°=60°．‎ ‎∵AB=40km，‎ ‎∴BR=40•sin60°=20（km）．‎ ‎∴AR=40×cos60°=40×=20（km）．‎ 易得，△STC∽△RTB，‎ 所以=，‎ ‎，‎ 解得：ST=8（km）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以AT=12+8=20（km）．‎ 又因为AM=19.5km，MN长为1km，∴AN=20.5km，‎ ‎∵19.5＜AT＜20.5‎ 故轮船能够正好行至码头MN靠岸．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：设制作x份材料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，‎ 则y1=10x+1000，y2=20x，‎ 由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100‎ 由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100‎ 由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100‎ 所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；‎ 当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；‎ 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】（1）证明：如图，连接CO，‎ ‎，‎ ‎∵CD与⊙O相切于点C，‎ ‎∴∠OCD=90°，‎ ‎∵AB是圆O的直径，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACO=∠BCD，‎ ‎∵∠ACO=∠CAD，‎ ‎∴∠CAD=∠BCD，‎ 在△ADC和△CDB中，‎ ‎∴△ADC∽△CDB．‎ ‎（2）解：设CD为x，‎ 则AB=x，OC=OB=x，‎ ‎∵∠OCD=90°，‎ ‎∴OD===x，‎ ‎∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，‎ 由（1）知，△ADC∽△CDB，‎ ‎∴=，‎ 即，‎ 解得CB=1，‎ ‎∴AB==，‎ ‎∴⊙O半径是．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，‎ ‎=m（x﹣3）（x+1），‎ ‎∵m≠0，‎ ‎∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，‎ ‎∴A（﹣1，0），B（3，0）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 故C1：y=x2﹣x﹣；‎ 如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，‎ 由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，‎ 设p（x， x2﹣x﹣），则Q（x， x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，‎ S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，‎ 当x=时，Smax=，‎ ‎∴P（）‎ ‎（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，‎ 顶点M坐标（1，﹣4m），‎ 当x=0时，y=﹣3m，‎ ‎∴D（0，﹣3m），B（3，0），‎ ‎∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，‎ MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，‎ BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，‎ 当△BDM为直角三角形时，分两种情况：‎ ‎①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，‎ 解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；‎ ‎②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得m1=﹣，m2=（舍去），‎ 综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费