泉港区2018年春季八年级期中教学质量检测数学答题卡-答题卡.pdf

第 1 页 2018 年泉港区春季八年级期中教学质量检测 数学参考答案 一．选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．D．2．A．3．B．4．C．5．C． 6．B．7．A．8．B．9．B．10．D． 二．填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11 题： 12 题: 1 13 题： 减小 14 题：100° 15 题： 2 16 题：（﹣1，﹣2）或（5，2）．答对一个 2 分 三．解答题（共 86 分） 17．(本题 8 分，每小题 4 分) 解：（1）原式＝1－2＋4 ………………2 分 ＝3． ……………………4 分 （2）原式＝ 2 2 4 3 42 m n n m     …………………6 分 ＝ 2 1 41 4 m n m   …………………………7 分 ＝ 2 4 m n ………………………………………8 分 18．（本题 8 分） 解：原式＝ 2 2 2 ( 2) ( 2) 4( 1) ( 2)( 2) 4 a a a a a a       …………………………2 分 ＝ 8 ( 2)( 2) ( 2)( 2) 4( 1) a a a a a a      ………………………4 分 ＝－ 2 1 a a  ．………………………………………………5 分 ∵a≠±2，1．………………………………………………………6 分 ∴取 a＝－1．………………………………………………………7 分 原式＝－ 2 ( 1) 1 1     ＝－1．…………………………………………8 分 19 题（本题 8 分） 解：两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得：…………………………………………1 分 3（x-1）+x+1=6，…………………………………………2 分第 2 页 3x-3+x+1=6，…………………………………………3 分 4x=8，…………………………………………4 分 x=2，…………………………………………5 分 检验：当 x=2 时，（x+1）（x﹣1）≠0，………………………………………6 分 ∴x=2 是原方程的根．…………………………………………8 分 20．（本题 8 分） 解：（1）设文学书的单价为每本 x 元，则科普书的单价为每本（x＋12）元，依题意得： ……………………………………………………………………………………2 分 12000 9000 4 12 5x x   ．……………………………………3 分 解这个方程，得 x＝18．…………………………………………………5 分 经检验 x＝18 是方程的解，并且符合题意．…………………………………6 分 所以，x＋12＝30． ……………………………………………………………7 分 答：购进的文学书和科普书的单价分别是 18 元和 30 元． …………………8 分 21．(本题 8 分) 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD．……3 分 ∴∠ADB＝∠CBD．………………………………4 分 ∵∠BAD、∠BCD 的平分线分别交对角线 BD 于点 E、F， ∴∠EAD＝ 1 2 ∠BAD，∠FCB＝ 1 2 ∠BCD， ∴∠EAD＝∠FCB． ……………………………………6 分 ∴△AED≌△CFB， ……………………………………7 分 ∴AE＝CF．………………………………………………8 分 22.（本题 10 分）解：（1）设 y=kx+b（k≠0），……………1 分 由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则……2 分 ，…………………………………………………4 分 解得 ．…………………………………………………5 分第 3 页 故 y=﹣ x+11（10≤x≤50）；………………………………7 分 （2）y=7 时，﹣ x+11=7，……………………………………8 分 解得 x=40．…………………………………………………………9 分 答：每吨成本为 7 万元时，该产品的生产数量 40 吨．…………10 分 23、（本题 10 分）解：（1）画出直线 y=﹣x+4 和 y=2x+1，如图，…………2 分 两直线的交点坐标为（1，3），…………………………………………………4 分 所以方程组 的解为 ；…………………………………………6 分 （2）如图，A（﹣ ，0），B（4，0），…………………………………………8 分 所以两条直线与 x 轴所围成的三角形的面积= ×（4+ ）×3= ．………10 分 24、（本题 12 分）解：（1）∵AB=AE， ∴∠1=∠3，…………………………………………………1 分 ∵AE∥BC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2= ∠ABC，………………………………………2 分 又∵平行四边形 ABCD 中，∠D=50°， ∴∠ABC=50°， ∴∠EBC=25°；………………………………………………3 分 （2）证明：如图，过 M 作 MN⊥BC 于 N，过 G 作 GP⊥AB 于 P，则∠CNM=∠APG=90°，…4 分第 4 页 由（1）可得，∠1=∠2， ∵AF⊥BC， ∴∠BPG=∠BFG=90°，…………………………………………………………………………5 分 在△BPG 和△BFG 中， ， ∴△BPG≌△BFG（AAS），…………………………………………………………………6 分 ∴PG=GF，………………………………………………………………………………………7 分 又∵矩形 GFNM 中，GF=MN， ∴PG=NM， ∵AC⊥CD，CD∥AB， ∴∠BAC=90°=∠AFB， 即∠PAG+∠ABF=∠NCM+∠ABC=90°， ∴∠PAG=∠NCM，………………………………………………………………………………9 分 在△PAG 和△NCM 中， ， ∴△PAG≌△NCM（AAS）， ∴AG=CM，………………………………………………………………………………………10 分 ∵∠1=∠2，∠BAH=∠BFG， ∴∠AHG=∠FGB=∠AGH，………………………………………………………………………11 分 ∴AG=AH， ∴AH=CM．………………………………………………………………………………………12 分 25 题（本题 14 分）解：（1）∵正方形 ABCD 的边长为 4， ∴C 的坐标为（4，4），……………………………………………………………………1 分 设反比例解析式为 y= 将 C 的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为 y= ； ………………………2 分第 5 页 （2）当 Q 在 DC 上时，如图所示： 此时△APD≌△CQB， ∴AP=CQ，即 t=4﹣4t，解得 t= ， 则 DQ=4t= ，即 Q1（ ，4）；…………………………………………………………3 分 当 Q 在 BC 边上时，有两个位置，如图所示： 若 Q 在上边，则△QCD≌△PAD， ∴AP=QC，即 4t﹣4=t，解得 t= ， 则 QB=8﹣4t= ，此时 Q2（4， ）；………………………………………………………4 分 若 Q 在下边，则△APD≌△BQA， 则 AP=BQ，即 8﹣4t=t，解得 t= ， 则 QB= ，即 Q3（4， ）；…………………………………………………………………5 分 当 Q 在 AB 边上时，如图所示： 此时△APD≌△QBC，第 6 页 ∴AP=BQ，即 4t﹣8=t，解得 t= ，………………………………………………………6 分 因为 0≤t≤ ，当 t= 时，P 个 Q 重合，此时△PAD 和△QAD 也全等， 则 Q4 的坐标是（ ，0）．………………………………………………………7 分 综上所述 Q1（ ，4）； Q2（4， ），Q3（4， ），Q4（ ，0）；………………8 分 （3）当 0＜t≤1 时，Q 在 DC 上，DQ=4t，则 s= ×4t×4=8t；……………………9 分 当 1≤t≤2 时，Q 在 BC 上，则 BP=4﹣t，CQ=4t﹣4，AP=t， 则s=S 正方形 ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣ AP•AD﹣ PB•BQ﹣ DC•CQ=16﹣ t×4﹣ （4﹣t）•[4﹣（4t﹣4）]﹣ ×4（4t﹣4）═﹣2t2 +2t+8；……………………10 分 当 2≤t≤ 时，Q 在 AB 上，PQ=12﹣5t，则 s= ×4×（12﹣5t），即 s=﹣10t+24．11 分 总之，s1=8t（0＜t≤1）； s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）； s3=﹣10t+24（2≤t≤ ）………………………………………………………14 分