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2018 年汉阳区七年级下册期中考试数学试卷
一、旋择题:(每题 3 分,共 36 分)
1、实数 9 的算术平方根是( )。
A、3 B、-3 C、± 9 D、±3
2、在平面直角坐标系中,点 P(-3,-5)所在的象限是( )。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、下列实数是无理数的是( )。
A、3.14 B、
6
1 C、 8 D、 3 001.0
4、在同一平面内,两条直线的位置关系是( )。
A、相交或垂直 B、平行或垂直 C、平行或相交 D、不能确定
5、如图所示的图案是一些汽车标志,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )。
A B C D
6、(2016 春•青山区期中)如图,能判断 AC∥BD 的条件是( )。
A、∠A=∠DBC B、∠A=∠D C、∠A=∠DCE D、∠A+∠ABD=180°
7、如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示
靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )
A、(1,0) B、(-1,0) C、(-1,1) D、(1,-1)
第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图
8、已知三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内,则下列命题:
①如果 a∥b,a⊥c,那么 b⊥c;②如果 c∥a,b⊥a,那么 b⊥c;
③如果 b⊥a,c⊥a,那么 b⊥c;④如果 a⊥b,c⊥a,那么 b∥c。
其中是真命题的个数有( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D′,C′的位置,若∠EFB=65°,
则∠AED′ 等于( )。
A、70° B、65° C、50° D、25°2
10、已知 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简: a + 2)( ba 的结果是( )。
A、-2a+b B、2a-b C、-b D、b
11、如图,一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(1,0),
然后接着按图中箭头所示方向跳动,即(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)→…,
且每秒跳动一个单位,那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 。
12、(2016 春•青山区期中)如图,点 E 在 CA 延长线上,DE、AB 交于 F,且∠BDE=∠AEF,
∠B=∠C,∠EFA 比∠FDC 的余角小 10°,P 为线段 DC 上一动点,Q 为 PC 上一点,
且满足∠FQP=∠QFP,FM 为∠EFP 的平分线.则下列结论:①AB∥CD;②FQ 平分
∠AFP;③∠B+∠E=140°;④∠QFM 的角度为定值.其中正确结论的个数有( )。
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
第 11 题图 第 12 题图
二、填空题:(每题 3 分,共 18 分)
13、 2 的相反数是__________。
14、若一个数的立方根等于它本身,则这个数是__________。
15、估算 7 的值(精确到百分位)___________。
16、如图,在一块长为 20m,宽为 12m 的长方形草地上,有两条宽都是 1m 的纵、横相交的
小路,这块草地的绿地为________m2。
17、(2013•盘锦)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角
板的一直角边重合,含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 45°角的三角板
的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1 的度数是_________。
第 16 题图 第 17 题图
18、如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的 2 倍少 30°,那么这两个角的
和是___________。3
三、解答题:(共 8 题,共 66 分)
19、(2016 春•青山区期中)(本题 6 分)如图,CF⊥AB 于 F,DE⊥AB 于 E,∠1=∠2。
求证:FG∥BC。
证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB
∴∠BED=90°,∠BFC=90° ( ① )
∴∠BED=∠BFC
∴______②______ ( ③ )
∴∠1=∠BCF ( ④ )
∵∠2=∠1
∴_____⑤_______
∴FG∥BC ( ⑥ )。
20、(本题 8 分)计算: 2)1( + 3 27 + 92
21、(本题 8 分)解方程:(1)2x2=200 (2)3(x+2)3+81=0
22、(2017 春•青山区期中)(本题 8 分)如图,在三角形 ABC 中,D 是 AB 上一点,E 是 AC
上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=35°;
(1)求证:DE∥BC;
(2)求∠C 的度数。4
23、(本题 10 分)(2016 春•青山区期中)天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离 s(单
位:km)可用公式 s2=16.9h 来估计,其中 h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.
(1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是 2.5m 时,能看到多远?
(2)若登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的 3 倍,已知眼睛到脚底的高度为
1.5 米,求观望台离海平面的高度?
(3)如图,货轮 B 与观望台 A 相距 35 海里,如何用方向和距离描述观望台 A 相对于货轮
B 的位置 南偏西 60 方向,相距 35 海里 .
24、(本题 10 分)如图,△ABC 在平面直角坐标系中。
(1)将△ABC 平移得到△A’B’C’,使 A’的坐标是(-2,0),在图中画出 A’、B’、C’,并
写出 B’、C’的坐标。
(2)求出 S△ABC
(3)直接写出直线 A’B’与 y 轴的交点坐标。
25、(本题 10 分)已知六边形 ABCDEF 中,AF∥CD,∠A=∠D,∠B=∠E。
(1)求证:∠A+∠ABC+∠C=360°;
(2)求证:BC∥CF5
26、(2016 秋•镇海区期末改编)(本题 6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意两点 P1(x1,
y1)与 P2(x2,y2)的直角距离,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点 P1 与点 P2 的直角距离为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点 P1 与点 P2 的直角距离为|y1-y2|。
已知点 A(-1,0)
(1)若点 B(3,1),则 A、B 两点之间的直角距离是_________;若点 C(1,3),
则 A、C 两点之间的直角距离是_________。
(2)D 为 y 轴上一动点。
①当 A、D 两点的直角距离为 2,写出满足条件的 D 点坐标;
②直接写出 A、D 两点的直角距离的最小值_________。
(3)若点 M 的坐标为(m,n)且满足 n=3m-1,求 A,M 两点的直角距离的最小值。