2018年广东省东莞市XX学校中考数学一模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省东莞市XX学校中考数学一模试卷 ‎　‎ 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28. 3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（　　）‎ A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×107‎ ‎2．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）‎ A．100g B．150g C．300g D．400g ‎4．（3分）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+x+1=（x+1）2‎ C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D．2x+4=2（x+2）‎ ‎5．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）‎ A．40 B．20 C．10 D．25‎ ‎6．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）‎ A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球 ‎7．（3分）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定 ‎8．（3分）使式子有意义的x的值是（　　）‎ A．x＞0 B．x≠9 C．x≥0或x≠9 D．x＞0或x≠9‎ ‎9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE=3，则BC的长度是（　　）‎ A．6 B．8 C．9 D．10‎ ‎10．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）‎ A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3‎ ‎　‎ 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）‎ ‎11．（4分）写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程　 　．‎ ‎12．（4分）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为　 　．‎ ‎13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（4分）如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于　 　．‎ ‎15．（4分）不等式组的解为　 　．‎ ‎16．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）计算：（16﹣2x）÷3‎ ‎18．（6分）已知，xyz≠0，求的值．‎ ‎19．（6分）如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．（7分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．‎ ‎（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？‎ ‎（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？‎ ‎21．（7分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．‎ ‎（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；‎ ‎（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．‎ ‎22．（7分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．‎ ‎（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；‎ ‎（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）求∠CBF的度数；‎ ‎（3）若AB=6，求弧AD的长．‎ ‎24．（7分）如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．‎ ‎（1）求证：PQ=CQ；‎ ‎（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．‎ ‎（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（7分）已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC ‎（1）求出直线AD的解析式；‎ ‎（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；‎ ‎（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省东莞市XX学校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（　　）‎ A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×107‎ ‎【解答】解：2830000000=2.83×109，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；‎ B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；‎ C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；‎ D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）‎ A．100g B．150g C．300g D．400g ‎【解答】解：根据题意得：‎ ‎10+0.15=10.15（kg），‎ ‎10﹣0.15=9.85（kg），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），‎ 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+x+1=（x+1）2‎ C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D． 2x+4=2（x+2）‎ ‎【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故此选项错误；‎ B、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项错误；‎ C、等式的右边不是乘积形式，不是因式分解，故此选项错误；‎ D、2x+4=2（x+2），故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）‎ A．40 B．20 C．10 D．25‎ ‎【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别为5和8，‎ ‎∴这个菱形的面积是，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）‎ A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球 ‎【解答】解：A、至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；‎ B、至少有1个球是白球是必然事件，选项正确；‎ C、至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；‎ D、至少有2个球是白球是随机事件，选项错误．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）‎ A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定 ‎【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，‎ 则矩形的长和宽分别为6和8，‎ 故矩形对角线长AB==10，‎ 即蚂蚁所行的最短路线长是10．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）使式子有意义的x的值是（　　）‎ A．x＞0 B．x≠9 C．x≥0或x≠9 D．x＞0或x≠9‎ ‎【解答】解：当x满足，‎ 即x≥0且x≠9时，‎ 式子有意义．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE=3，则BC的长度是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6 B．8 C．9 D．10‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴=，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ ‎∴==，‎ ‎∵DE=3，‎ ‎∴BC=9，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）‎ A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3‎ ‎【解答】解：由图象知，抛物线与x轴交于（﹣1，0），对称轴为x=1，‎ ‎∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），‎ ‎∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，‎ 且当﹣1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，‎ ‎∴当﹣1＜x＜3时，y＜0．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）‎ ‎11．（4分）写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　x2﹣3x=0　．‎ ‎【解答】解：根据题意，设该一元二次方程为：（x+b）（x+a）=0；‎ ‎∵该方程的一个根是3，‎ ‎∴该一元二次方程可以是：x（x﹣3）=0．‎ 即x2﹣3x=0‎ 故答案是：x2﹣3x=0．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为　1或5　．‎ ‎【解答】解：当C在线段AB上时，‎ AC=AB﹣BC3﹣2=1，‎ 当C在线段AB的延长线时，‎ AC=AB+BC=3+2=5，‎ 即AC=1或5，‎ 故答案为：1或5．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为　4　．‎ ‎【解答】解：∵△ABC≌△ADE，‎ ‎∴AE=AC，‎ ‎∵AB=7，AC=3，‎ ‎∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（4分）如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于　40°　．‎ ‎【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，‎ ‎∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°，‎ ‎∴∠DOE=40°，‎ 答案为40°．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）不等式组的解为　3≤x＜4　．‎ ‎【解答】解：解不等式x﹣3≥0，得：x≥3，‎ 解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，‎ ‎∴不等式组的解集为3≤x＜4，‎ 故答案为：3≤x＜4．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　17°　．‎ ‎【解答】解：∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，‎ ‎∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，‎ ‎∴∠B′AC的度数=50°﹣33°=17°．‎ 故答案为：17°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）计算：（16﹣2x）÷3‎ ‎【解答】解：原式=（8﹣2）÷3‎ ‎=6÷3‎ ‎=2‎ ‎　‎ ‎18．（6分）已知，xyz≠0，求的值．‎ ‎【解答】解：由原方程组得，‎ ‎①×4﹣②，得：21y=14z，y=z，‎ 将y=z代入①，得：x+z=3z，‎ 解得x=z，‎ 将x=z、y=z代入得：‎ 原式===．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．‎ ‎【解答】解：连接BD．‎ ‎∵∠A=90°，AB=2cm，AD=，‎ ‎∴根据勾股定理可得BD=3，‎ 又∵CD=5，BC=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CD2=BC2+BD2，‎ ‎∴△BCD是直角三角形，‎ ‎∴∠CBD=90°，‎ ‎∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+BC•BD=×2×+×4×3=+6（cm2）．‎ ‎　‎ 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．（7分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．‎ ‎（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？‎ ‎（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？‎ ‎【解答】解：（1）设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，‎ 根据题意得，，‎ 解得：，‎ 答：该店每天卖出这两种菜品共60份；‎ ‎（2）设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20+a）份；总利润为w元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖（40﹣a）份 每份售价提高0.5a元．‎ w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）‎ ‎=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）‎ ‎=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）‎ ‎=﹣a2+12a+280‎ ‎=﹣（a﹣6）2+316‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a=6，w最大，w=316‎ 答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．‎ ‎（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；‎ ‎（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．‎ ‎【解答】解：（1）如下图：‎ 步行：500×6%=30人，‎ 自行车：500×20%=100人，‎ 电动车：500×12%=60人，‎ 公交车：500×56%=280人，‎ 私家车：500×6%=30人，‎ ‎（2）诸如公交优先，或宣传步行有利健康等．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．（7分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．‎ ‎（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；‎ ‎（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎　‎ ‎23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）求∠CBF的度数；‎ ‎（3）若AB=6，求弧AD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：（1）连接AE ‎∵AB是⊙O直径 ‎∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）‎ ‎∵AB=AC ‎∴BE=CE ‎（2）∵∠BAC=54°，AB=AC ‎∴∠ABC=63°‎ ‎∵BF是⊙O切线 ‎∴∠ABF=90°‎ ‎∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27° ‎ ‎（3）连接OD ‎∵OA=OD∠BAC=54°‎ ‎∴∠AOD=72°‎ ‎∵AB=6‎ ‎∴OA=3‎ ‎∴的长=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（7分）如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．‎ ‎（1）求证：PQ=CQ；‎ ‎（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．‎ ‎（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．‎ ‎【解答】（1）证明：∵∠A=90°，AB=AC=1，‎ ‎∴△ABC为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠B=∠C=45°，‎ ‎∵PQ⊥CQ，‎ ‎∴△PCQ为等腰直角三角形，‎ ‎∴PQ=CQ；‎ ‎（2）解：∵△ABC为等腰直角三角形，‎ ‎∴BC=AB=，‎ ‎∵△PCQ为等腰直角三角形，‎ ‎∴CQ=PC=x，‎ 同理可证得为△BQR等腰直角三角形，‎ ‎∴BQ=RQ=y，‎ ‎∵BQ+CQ=BC，‎ ‎∴y+x=，‎ ‎∴y=﹣x+1（0＜x＜1），‎ 如图，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）解：能．理由如下：‎ ‎∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，‎ ‎∴AR=1﹣（﹣x+1），‎ 当AR=AP时，PR∥BC，‎ 即1﹣（﹣x+1）=1﹣x，‎ 解得x=，‎ ‎∵0＜x＜1，‎ ‎∴PR能平行于BC．‎ ‎　‎ ‎25．（7分）已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC ‎（1）求出直线AD的解析式；‎ ‎（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点，‎ ‎∴0=﹣x2﹣x+3，‎ ‎∴x=2或x=﹣4，‎ ‎∴A（﹣4，0），B（2，0），‎ ‎∵D（0，﹣1），‎ ‎∴直线AD解析式为y=﹣x﹣1；‎ ‎（2）如图1，‎ 过点F作FH⊥x轴，交AD于H，‎ 设F（m，﹣m2﹣m+3），H（m，﹣m﹣1），‎ ‎∴FH=﹣m2﹣m+3﹣（﹣m﹣1）=﹣m2﹣m+4，‎ ‎∴S△ADF=S△AFH+S△DFH=FH×|yD﹣yA|=2FH=2（﹣m2﹣m+4）=﹣m2﹣m+8=﹣（m+）2+，‎ 当m=﹣时，S△ADF最大，‎ ‎∴F（﹣，）‎ 如图2，‎ 作点A关于直线BD的对称点A1，把A1沿平行直线BD方向平移到A2，且A1A2=，‎ 连接A2F，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，此时四边形AMNF的周长最小．‎ ‎∵OB=2，OD=1，‎ ‎∴tan∠OBD=，‎ ‎∵AB=6，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AK=，‎ ‎∴AA1=2AK=，‎ 在Rt△ABK中，AH=，A1H=，‎ ‎∴OH=OA﹣AH=，‎ ‎∴A1（﹣，﹣），‎ 过A2作A2P⊥A2H，‎ ‎∴∠A1A2P=∠ABK，‎ ‎∵A1A2=，‎ ‎∴A2P=2，A1P=1，‎ ‎∴A2（，﹣）‎ ‎∵F（﹣，）‎ ‎∴A2F的解析式为y=﹣x﹣①，‎ ‎∵B（2，0），D（0，﹣1），‎ ‎∴直线BD解析式为y=x﹣1②，‎ ‎ 联立①②得，x=﹣，‎ ‎∴N点的横坐标为：﹣．‎ ‎（3）∵C（0，3），B（2，0），D（0，﹣1）‎ ‎∴CD=4，BC=，OB=2，‎ BC边上的高为DH，‎ 根据等面积法得， BC×DH=CD×OB，‎ ‎∴DH==，‎ ‎∵A（﹣4，0），C（0，3），‎ ‎∴OA=4，OC=3，‎ ‎∴tan∠ACD=，‎ ‎①当PC=PQ时，简图如图1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点P作PG⊥CD，过点D作DH⊥PQ，‎ ‎∵tan∠ACD=‎ ‎∴设CG=3a，则QG=3a，PG=4a，PQ=PC=5a，‎ ‎∴DQ=CD﹣CQ=4﹣6a ‎∵△PGQ∽△DHQ，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴a=，‎ ‎∴PC=5a=；‎ ‎②当PC=CQ时，简图如图2，‎ 过点P作PG⊥CD，‎ ‎∵tan∠ACD=‎ ‎∴设CG=3a，则PG=4a，‎ ‎∴CQ=PC=5a，‎ ‎∴QG=CQ﹣CG=2a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PQ=2a，‎ ‎∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a ‎∵△PGQ∽△DHQ，‎ 同①的方法得出，PC=4﹣，‎ ‎③当QC=PQ时，简图如图1‎ 过点Q作QG⊥PC，过点C作CN⊥PQ，‎ 设CG=3a，则QG=4a，PQ=CQ=5a，‎ ‎∴PG=3a，‎ ‎∴PC=6a ‎∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a，‎ 利用等面积法得，CN×PQ=PC×QG，‎ ‎∴CN=a，‎ ‎∵△CQN∽△DQH 同①的方法得出PC=‎ ‎④当PC=CQ时，简图如图4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点P作PG⊥CD，过H作HD⊥PQ，‎ 设CG=3a，则PG=4a，CQ=PC=5a，‎ ‎∴QD=4+5a，PQ=4，‎ ‎∵△QPG∽△QDH，‎ 同①方法得出．CP=‎ 综上所述，PC的值为：；4﹣，，=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费