北京市海淀区2018届中考复习《分式及其运算》专题练习含解析.doc

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 分式及其运算 专题练习 一、选择题 ‎1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )‎ A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4‎ ‎2．计算a3·()2的结果是( )‎ A．a B．a5 C．a6 D．a9‎ ‎3．下列各式与(x≠±y)相等的是( )‎ A. B. C. D. ‎4．下列运算结果为x－1的是( )‎ A．1－ B.· C.÷ D. ‎5．已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于( )‎ A．1 B．0 C．－1 D．－ ‎6．如图，设k＝(a＞b＞0)，则有( )‎ A．k＞2 B．1＜k＜2 C.＜k＜1 D．0＜k＜ 二、填空题 ‎7．计算：·＝____．‎ ‎8．要使代数式有意义，则x的取值范围是__ __．‎ ‎9．若当x＝1时，分式的值为0；当x＝3时，分式无意义，则a＋b的值等于___．‎ ‎10．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．‎ －＝－ 第一步 ‎＝2(x－2)－x＋6第二步 ‎＝2x－4－x＋6第三步 ‎＝x＋2第四步 小明的解法从第____步开始出现错误，正确的化简结果是_ __．‎ ‎11．某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多__ __件．‎ ‎12．若分式无论x取何值都有意义，则m的取值范围是__ __．‎ 三、解答题 ‎13. 化简：÷.‎ ‎14. 先化简，再求值：÷(x＋2－)，其中x＝3＋.‎ ‎15．从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．‎ ‎16．已知2m－3n＝0，求＋－的值．‎ ‎17．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．‎ ＝1－，＝－，＝－，….‎ ‎(1)计算：＋＋＋＋＝____；‎ ‎(2)探究：＋＋＋…＋＝__ ‎__；(用含n的式子表示)‎ ‎(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．‎ 答案与解析：‎ 一、 ‎ ‎1. D ‎ ‎【解析】欲使二次根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0.∴x的取值范围是解得x≥3且x≠4.故选D.‎ ‎2. A ‎【解析】a3·()2＝a3·a－2＝a3－2＝a.‎ ‎3. C ‎4. B ‎5. C ‎【解析】由m2＋n2＝n－m－2，得(m＋2)2＋(n－2)2＝0，则m＝－2，n＝2，∴－＝－－＝－1.故选C.‎ ‎6. B ‎【解析】S甲阴影＝a2－b2，S乙阴影＝a2－ab，∴k＝＝＝＝1＋，而a>b>0，故0