贵州省贵阳市2018年高三适应性考试数学文科试卷（二）含答案.doc

www.ks5u.com 贵阳市2018年高三适应性考试(二)‎ 文科数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 集合,则集合的交点个数是（ ）‎ A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎2.已知复数满足(是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.设向量),则是的（ ）‎ A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.在一球内有一棱长为1的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.已知,且，则 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）‎ A． 且 B．且 C.且 D．且 ‎7.设实数满足约束条件,则下列不等式恒成立的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.定义在上的函数是奇函数，且在内是增函数，又,则的解集是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的=（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.若是以5为周期的奇函数，,且,则（ ）‎ A．4 B．2 C.-4 D．-2‎ ‎11.已知二次函数的导函数为与轴恰有-个交点则使恒成立的实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.如图，已知梯形中,点在线段上,且,双曲线过三点，以为焦点; 则双曲线离心率的值为（ ）‎ A． B． C. D．2‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将学生随机地从1~ 160编号，按编号顺序平均分成20组(1-8,9-16...153-160)若第16组得到的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 ．‎ ‎14.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为，则图中=. ．‎ ‎15.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16.在中，所对的边为,,则面积的最大值为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.为数列的前项和，，且.‎ ‎(I)求数列的通项公式:‎ ‎(Ⅱ)设，求数列的前项和 ‎ ‎18.甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.‎ ‎(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;‎ ‎(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若将该频率视为概率,分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.‎ ‎ ‎ ‎19.已知如图1所示，在边长为12的正方形,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:‎ ‎(I)求证:当时，//平面;‎ ‎(II)若 ，求三棱锥的体积 ‎ ‎20.己知函数.(是常数，且（)‎ ‎(I) 求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. ‎ ‎21.已知椭圆的左、右焦点分别为原段,也为抛物线的焦点，点为在第一象限的交点，且.‎ ‎(I)求椭圆的方程;‎ ‎(II)延长,交椭圆于点,交抛物线于点,求三角形的面积.‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离.‎ ‎(I)求曲线的极坐标方程;‎ ‎(I)若是曲线上两点，且,求的最大值.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎(I)求的最小值;‎ ‎(II)若均为正实数，且满足,求证:.‎ ‎ ‎ 贵阳市2018年高三适应性考试(二)‎ 文科数学 一、选择题 ‎1-5:BACDA 6-10:DCBBC 11、12：AB 二、填空题 ‎13.6 14. 15. 16.3‎ 三、解答题 ‎17.解:(I)由 ①得 ‎ ‎② ②-①得整理得 ‎(Ⅱ)由可知 则 ‎18.解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资(单位:元) 与销售件数的关系式为:.‎ 乙公司一名推销员的日工资(单位: 元) 与销售件数的关系式为:‎ ‎(Ⅱ)甲公司一名推销员的日工资超过125 元，则,所以 ‎,因此甲公司一名推销员的日工资超过125 元的概率.‎ 乙公司一名推销员的日工资超过125 元，则，所以5.因此乙公司一名推销员的日工资超过125 元的概率 所以甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125 元的概率分别为0.4 与0.8.‎ ‎19.(I)解: 在图(2)中，过作交于，连接，所以,‎ ‎∴共面且平面交平面 于,‎ ‎∵‎ 又 ,‎ ‎∴四边形为平行四边形，∴,‎ 平面,平面,‎ ‎∴//平面;‎ ‎(II)解:因为,所以,从而,‎ 即.因为.所以.‎ 所以 ‎20.解:(I)由已知比函数的定义域为,‎ 由得，‎ 由,得 所以函数的减区间为，增区间为.‎ ‎(II)由题意，得,‎ ‎∴由(I)知,‎ ‎∴,即,‎ ‎∴,‎ 设 则 当变化时，的变化情况如下表:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎↘‎ ‎↗‎ ‎∵方程在上恰有两个不相等的实数根，‎ ‎∴，∴‎ ‎∴即 ‎21.解:(I)∵也为抛物线的焦点，∴,‎ 由线段,得,∴的坐标为，代入椭圆方程得 又，联立可解得,‎ 所以椭圆的方程为 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知，所以直线方程为:,‎ 联立直线方程和椭圆方程可得 ‎∴‎ 联立直线方程相抛物线方程可得,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵到直线的距离为,‎ ‎∴三角形的面积为 ‎22.解:(Ⅰ)设点是曲线上任意一点，则,即 ‎(II) 设,则.‎ ‎23.解:(I)当时，‎ 当时，,‎ 当时，‎ 综上，的最小值 ‎(II) 证明: 均为正实数，且满足,‎ ‎∵‎ ‎ ( 当且仅当时，取“=”)‎ ‎∴，即 ‎ ‎