北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用专题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 函数计算及运用专题 东城区 ‎22. 已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.‎ ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ (2) 设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，求点C的坐标.‎ ‎22.解：（1）∵点在函数的图象上，‎ ‎∴，点.‎ ‎∵直线过点，‎ ‎∴ . ‎ 解得 . ----------------------2分 ‎(2)易求得.‎ 如图，，‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∴,或. ----------------------5分 西城区 ‎22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为，线段的中点在函数（）的图象上 ‎（1）求，的值;‎ ‎（2）将线段向左平移个单位长度（）得到线段，，的对应点分别为，，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①当点落在函数（）的图象上时，求的值．‎ ‎②当时，结合函数的图象，直接写出的取值范围．‎ ‎【解析】（1）如图．‎ ‎∵直线与轴的交点为，‎ ‎∴．‎ ‎∵直线与轴的交点为，‎ ‎∴点的坐标为．‎ ‎∵线段的中点为，‎ ‎∴可得点的坐标为．‎ ‎∵点在函数（）的图象上，‎ ‎∴．‎ ‎（2）①由题意得点的坐标为，‎ ‎∵点落在函数（）的图象上，‎ ‎∴，‎ 解得．‎ ‎②的取值范围是．‎ 海淀区 ‎22．在平面直角坐标系中，已知点（2，2），（－1，2），函数.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）当函数的图象经过点时，求的值并画出直线．‎ ‎（2）若，两点中恰有一个点的坐标（，）满足不等式组（＞0），求的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎22．解：（1）∵函数的图象经过点，‎ ‎ ∴，即． ………………1分 ‎ 图象如图所示. ………………2分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当点满足（＞0）时，‎ ‎ 解不等式组得． ………………3分 当点满足（＞0）时，‎ ‎ 解不等式组得． ………………4分 ‎∵两点中恰有一个点的坐标满足（＞0），‎ ‎∴的取值范围是：，或． ………………5分 丰台区 ‎22．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为 P(m，2)，Q(-2，n). ‎ ‎（1）求一次函数的表达式；‎ ‎（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ = PQ时，直接写出点M的坐标.‎ ‎22．（1）解： ∵反比例函数的图象经过点，Q(-2，n)，‎ ‎∴，． ‎ ‎∴点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). …….…….…….……2分 ‎∵一次函数的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)，‎ ‎∴ 解得 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴一次函数的表达式为． .…….…….…….……3分 ‎（2）点M的坐标为（-2，-1+3）或（-2，-1-3）……………5分 石景山区 ‎22．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点．‎ ‎ （1）求，的值；‎ ‎ （2）直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC，求的取值范围．‎ ‎22．解：（1）∵函数的图象过点，‎ ‎ ∴，解得． ………………1分 ‎ ∵直线过点,‎ ‎ ∴． ………………2分 ‎ （2）设直线与轴交于点，则，‎ ‎ 直线与轴交于点，‎ ‎ 与直线交于点．‎ ‎ ①当△ABC=△BCD+△ABD=6时，如图1.‎ 图1 图2‎ ‎ 可得，‎ ‎ 解得，（舍）.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ②当△ABC=△BCD-△ABD=6时，如图2.‎ ‎ 可得，‎ ‎ 解得，（舍）.‎ ‎ 综上所述，当或时，△ABC. ………………5分 朝阳区 ‎22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．‎ ‎（1）求该反比例函数的表达式；‎ ‎（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M 作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果 S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.‎ ‎22. 解：（1）∵AO＝2，OD＝1，‎ ‎∴AD＝AO+ OD＝3. ………………………………………………1分 ‎∵CD⊥x轴于点D，‎ ‎∴∠ADC＝90°.‎ 在Rt△ADC中，..‎ ‎∴C（1，－6）. ……………………………………………………2分 ‎∴该反比例函数的表达式是. ……………………………………3分 ‎（2）点M的坐标为（－3,2）或（，－10）. ……………………5分 ‎ ∴=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 OM=‎ ‎ ∴⊙O的半径是 …………………………………6′‎ 门头沟区 ‎20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .‎ ‎（1）求a、k的值；‎ ‎（2）直线x=b（）分别与一次函数、‎ 反比例函数的图象相交于点M、N，‎ 当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.‎ ‎20．（本小题满分5分）‎ ‎ （1）∵直线与双曲线（k≠0）相交于点 .‎ ‎∴，……………………………………………………………………1分 ‎∴‎ ‎∴，解得………………………2分 ‎（2）示意图正确………………………………3分 ‎ ………………………………5分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 大兴区 ‎22．如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．‎ ‎（1）求点的坐标及的值；‎ ‎(2)已知点P (0，n) (0＜n≤8) ，过点P作平行于轴的直线，交直线于点C, 交反比例函数（为常数）的图象于点D,交垂线AB于点E,‎ 若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．‎ ‎22．（1）解：由题意得，可知点的横坐标是2，……………………1分 由点在正比例函数的图象上， ‎ 点的坐标为（2，4）……………………………………2分 又点在反比例函数的图象上，‎ ‎，即．……………………………………… 3分 ‎（2）6