2015年苏教版五年级下册数学复习要点.doc

五年级下册复习要点 ‎1.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。‎ ‎2.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）‎ 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。‎ ‎3.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ‎ 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 ‎ ‎4.方程的同解原理： ‎ ‎（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ‎ ‎（2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。‎ ‎5.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。‎ ‎6.列方程解应用题的意义：‎ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 ‎ ‎7.列方程解答应用题的步骤 ‎（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；‎ ‎（2）找出题中的数量之间的相等关系；‎ ‎（3）列方程，解方程； ‎ ‎（4）检查或验算，写出答案。 ‎ ‎8.列方程解应用题的方法 ‎（1）综合法 先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。‎ ‎（2）分析法 先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 ‎ ‎9.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题： ‎ ‎（1）一般应用题；‎ ‎（2）和倍、差倍问题； ‎ ‎（3）几何形体的周长、面积、体积计算；‎ ‎（4）分数、百分数应用题； ‎ ‎（5）比和比例应用题。 ‎ ‎10.因数 整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。‎ ‎11.自然数的因数（举例）‎ ‎6的因数有：1和6，2和3。 ‎ ‎10的因数有：1和10，2和5。 ‎ ‎15的因数有：1和15，3和5。 ‎ ‎25的因数有：1和25，5。‎ ‎12.因数的分类 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 ‎ 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。‎ ‎13.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ‎ 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。‎ ‎14.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。‎ ‎15.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。‎ ‎16.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，‎ ‎17.奇数偶数的性质 关于奇数和偶数，有下面的性质：‎ ‎（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； ‎ ‎（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； ‎ ‎（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； ‎ ‎（4）除2外所有的正偶数均为合数； ‎ ‎（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 ‎ ‎（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； ‎ ‎(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。‎ ‎18.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。‎ ‎19.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。‎ 质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 ‎ ‎20.分数：把单位“‎1”‎平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。‎ ‎21.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 ‎22.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。 ‎ ‎23.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.‎ 假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。‎ ‎24.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。‎ ‎25.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 ‎26.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。‎ ‎27.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。‎ ‎28.通分方法 ‎（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数 ‎ ‎（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 ‎29.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 ‎30.分数加减法 ‎（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。‎ ‎（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。‎ ‎31.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。‎