北京市燕山区2018年中考一模.docx

北京市燕山地区2018年初中毕业暨一模考试 数学试卷 2018．5‎ 考 生 须 知 ‎1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．‎ ‎5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。‎ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌。综合实力稳步提升。全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为 A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×106‎ ‎2．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎ A．晴 B． 浮尘 C．大雨 D． 大雪 ‎3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示, 则正确的结论是 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 4．下列四个几何体中，左视图为圆的是 A． B． C． D．‎ ‎5．如图，AB∥CD, DB⊥BC, ∠2=50°, 则∠1的度数是 A．40° B．50° C．60° D．140°‎ ‎6． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线， ‎ AC=8, BC=6 ，则∠ACD的正切值是 A． B． C． D．‎ ‎7．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界。某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是 用水量x（吨）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 频数 ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎4-x x A．平均数、中位数 B ．众数、中位数 ‎ C ．平均数、方差 D ．众数、方差 ‎8．小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示。有下列结论； ①A、B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2．5小时追上小带的车； ④当小带和小路的车相距50千米时，或。其中正确的结论有 A ．①②③④ B ．①②④ C ．①② D ．②③④‎ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎9． 如果分式的值是0，那么的值是 ．‎ ‎10．在平面直角坐标系xoy中，点A(4,3) 为⊙O 上一点， B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 ‎ ‎ 11.当a=3时，代数式的值是 ．‎ ‎12．写出经过点（0，0），（-2，0）的一个二次函数的解析式 ‎ ‎（写一个即可） ‎ ‎ 13． 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气,统称“二十四节气”。这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”。如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 ‎ ‎14．如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x 和y，则依题意，列方程组为 ‎ ‎15. 如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　个 尺规作图：确定图中所在圆的圆心．‎ 已知：．‎ 求作：所在圆的圆心O．‎ ‎16． 在数学课上，老师提出如下问题：‎ 曈曈的作法如下：‎ 如图，‎ ‎（1）在上任意取一点M，分别连接CM，DM；‎ ‎（2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，‎ 两条垂直平分线交于点O．‎ 点O就是所在圆的圆心．‎ 老师说：“曈曈的作法正确．”‎ 请你回答：曈曈的作图依据是________________________．‎ 三、解答题（本题共68分，第17～24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．‎ ‎17．计算：．计算：4cos30°－ + 20180 + ‎18．解不等式组： ‎19．文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．‎ 证明：=2 , = ,= ,‎ ‎ + , ‎ ‎== .‎ ‎20．如图， 点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF,EC=BD,AC=FD,‎ 求证：AE=FB ‎21．已知关于x的一元二次方程．‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）当方程有一个根为1时，求k的值．‎ ‎22．豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：‎ 日期 ‎4月1日 ‎4月2日 ‎4月3日 ‎4月4日 ‎4月5日 ‎4月6日 步行数(步)‎ ‎10672‎ ‎4927‎ ‎5543‎ ‎6648‎ 步行距离（公里）‎ ‎6．8‎ ‎3．1‎ ‎3．4‎ ‎4．3‎ 卡路里消耗（千卡）‎ ‎157‎ ‎79‎ ‎91‎ ‎127‎ 燃烧脂肪（克）‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎（1）4月5日,4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．‎ ‎(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： ．（写一条即可）‎ ‎（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）‎ ‎23． 如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE,连接CF．‎ ‎（1）求证：四边形BCFE是菱形；‎ ‎（2）若∠BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面积．‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点，且点B(0,2)，点P在y 轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线y=t ． ‎ ‎（1）求 k 的值和点A的坐标；‎ ‎（2）当t=4时，直线y=t 与直线l 交于点M ，反比例函数 ‎ （n≠0）的图象经过点M ，求反比例函数的解析式；‎ ‎(3)当t