梅中2017-2018下数学一模试卷试卷.pdf

梅岭中学 2017-2018 学年第二学期九年级数学试卷 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列各数中,是无理数的是 ( ) A. 0.010010001 B. 3 C. 3.14 D. 2 1- 2、下面调查中，适合采用普查的是 （ ） A. 调查全国中学生心理健康现状 B. 调查你所在的班级同学的身高情况 C. 调查 50 枚导弹的杀伤半径 D. 调查扬州电视台《今日生活》收视率 3、下列各式计算正确的是 ( ) A. 532 32 aaa  B.   532 aa  C. 326 aaa  D. 532 aaa  4、下列函数中,自变量 x 的取值范围为 x>3 的是 ( ) A. y=x-3 B. 3 1  xy C. 3 xy D. 3 1   x y 5、如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） A. B. C. D. 6、请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等 这一章的知识,说明画出∠A’O’B’=∠AOB 的依据是 （ ）A. （SAS） B. （SSS） C. （AAS） D. （ASA） 7、如图,A,B,P 是半径为 2 的 O 上的三点,∠APB=45∘ ,则弦 AB 的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 22 D. 2 8、一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为 80cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等 的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A、B、C、D 四点重合于图中的点 O，形成一个底面为正方形的长 方体包装盒，设 BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，则 x 应取 （ ） A、30cm B、25cm C、20cm D、15cm 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分） 9、我国的南海资源丰富，其面积为 3500000 平方千米，相当于渤海、黄海和东海总面积的 3 倍。其中 3500000 用科学记数法可表示为______. 10、若一个正方形的面积为 18 ，则正方形的边长为________． 11、分解因式： babba 442  =______. 12、反比例函数 x ky 24  的图象与直线 y= 2 1 x 没有交点，则 k 的取值范围是_________. 13、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸 出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是_______. 14、若矩形的周长为 16，面积为 14，则矩形的对角线长为_________. 15、如图，每个小正方形的边长均为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 sin∠ABC= .16、如图，▱ ABCD 的对角线 BD 上有点 E. F，若要使四边形 AECF 是平行四边形，则要添加一个条件，可 以加的条件是___.(只添加一个条件） 17、如图,正五边形 ABCDE 的边长为 2,分别以点 C. D 为圆心,CD 长为半径画弧,两弧交于点 F,则 BFˆ的长 为___. 18、如图,△ABC 三个顶点分别在反比例函数 y=1x,y=kx 的图象上,若∠C=90∘ ,AC∥y 轴,BC∥x 轴,S△ABC=8, 则 k 的值为_______ 三、解答题 19、(1)计算： 12 −3tan30°−( 2- 2 1      ； (2)解方程： 2x -4x−1=0. 20、先化简,再求值： 12 211 3 2        xx xxx ，其中 x 是不等式组 x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x-1 的一个整数解。21、中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选 报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中 a=___%，并补全条形图； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是_______个、__________个； (3)该区体育中考选报引体向上的男生共有 1800 人,如果体育中考引体向上达 6 个以上(含 6 个)得满分， 请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少人? 22、4 张奖券中有 2 张是有奖的，甲、乙先后各抽一张。 (1)甲中奖的概率是___； (2)试用列树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率。 23、如图，已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E. F. G、H 分别在边 AB、BC、CD、DA 上，AE=CG，AH=CF， 且 EG 平分∠HEF.求证：(1)△AEH≌△CGF； (2)四边形 EFGH 是菱形。 24、扬州市某土特产商店销售购进 960 盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计 划每天多 20%，结果提前 2 天卖完，请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过 程。 25、同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度 y(cm)与燃烧时间 x(min)的关系如图所示。 （1）求点 P 的坐标，并说明其实际意义； (（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的 1.1 倍。 26、如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 上一点，且 AD=DC，过 A，B，D 三点作 O， AE 是 O 的直径，连结 DE. (1)求证：AC 是 O 的切线；(2)若 sinC= 5 4 ，AC=6，求 O 的直径。 27、如图 1,反比例函数 y=kx(x>0)的图象经过点 A(23√,1),射线 AB 与反比例函数图象交于另 一点 B(1,a),射线 AC 与 y 轴交于点 C,∠BAC=75∘ ，AD⊥y 轴，垂足为 D. (1)求 k 的值； (2)求 tan∠DAC 的值及直线 AC 的解析式； (3)如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线 l⊥x 轴，与 AC 相交于 点 N，连接 CM，求△CMN 面积的最大值。 28、已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，动点 P 在线段 CB 上，以 1cm/s 的速 度从 C 向 B 运动，连接 AP，作 CE⊥AB，分别交 AP、AB 于点 F、E，过点 P 作 PD⊥AP 交 AB 于点 D （1）线段 CE=_________ （2）若 t=5 时，求证：△BPD △CAF （3）t 为何值时，△PDB 是等腰三角形 （4）求点 D 经过的路径长