浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题浙教版.doc

余姚市2014-2015七年级数学下学期期中试题（附答案浙教版）‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ）‎ ‎ A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C． 3x﹣1=2﹣5y D．‎ ‎2、下列运算正确的是…………………………………………………（　▲ ）‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎3．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（ ▲ ）‎ A． 　 B． 　　C．　　　D． ‎ ‎4．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ▲ ）‎ D．‎ C．‎ B．‎ A．‎ ‎5.如果的乘积中不含的一次项，则的值为（ ▲ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎6．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，‎ 则∠α的度数为（ ▲ ）‎ A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°‎ ‎7、一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ▲ ）‎ A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 ‎ ‎ C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐 ‎8、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示 12‎ 的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）‎ 第8题图2‎ 第8题图1‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎9．已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（　　） A、25，27　　　 B、26，‎28　‎‎　‎‎ ‎ C、24，26　　 　D、22，24‎ ‎10、如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ 二、填空题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎（第12题图）‎ ‎11．计算：= ▲ ．‎ ‎12．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ ▲ °．‎ ‎13．若x+2y=1, 则2－x－2y = ▲ ．‎ ‎14．请你写出一个二元一次方程组： ▲ ，使它的解为.‎ ‎15、x2+6x+9的最小值是____ ▲_________.‎ ‎16、一块边长为a m的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长‎２ m，则扩建后面积增大了　　　　m2.‎ ‎17．已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18、若方程组 的解为 ， 则方程组 ‎ 的解为___ ▲__________ ‎ 12‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎19．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组：‎ ‎（1） (2) ‎ ‎20．（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y) ‎ ‎21、（6分）如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．‎ 解：，(已知) ， 　‎ 第21题图 ‎　，(等量代换) ‎ ‎　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　)‎ ‎，(　　　　　　　　　　　　　　　　)‎ ‎　又，(已知)‎ ‎　，‎ ‎　　．(　　　　　　　　　　　　　　　)‎ ‎22、(本小题满分8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠BGE=∠DHE，且GP，HQ分别是∠AGF和∠DHE的角平分线，则GP和HQ平行吗？请说明理由。‎ 第22题图 ‎23、（8分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？‎ 12‎ ‎ （1）填写表内空格：‎ 输入 ‎3‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎…‎ 输出答案 ‎0‎ ‎…‎ ‎　　（2）你发现的规律是____________.‎ ‎　 (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。‎ ‎24、已知2x－y=，xy=2，求2x4y3－x3y4的值.‎ ‎25．（本题8分）鲁甸地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）‎ 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ 汽车运费（元/辆）‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 ▲ 辆来运送．‎ ‎（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？‎ ‎26．(本题12分)如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。‎ A B C D E F P ‎（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 ，并说明理由。‎ 12‎ A B C D E F P 图（1）‎ 图（2）‎ ‎（2）如图（2），若点P在直线AB上时，‎ ‎∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）‎ ‎（3）如图（3），在图(1)基础上，P1 E平分∠PEB，P‎1 F平分∠PFD，若设∠PEB= x°, ‎ ‎∠PFD= y°.则 ∠P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分∠P1 EB，‎ P‎2 F平分∠P1FD ，可得∠P2 ，P3 E平分∠P2EB，P‎3 F平分∠P2FD，可得∠P3…，‎ 依次平分下去，则∠Pn = 。‎ P2‎ A B C D E F P P1‎ A B C D E F P P1‎ 图（4）‎ 图（3）‎ A B C P ‎（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。‎ 图（5）‎ ‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ ‎…………………………………………………………装…………………订…………………线………………………………………………………………‎ 七年级第二学期数学期中答题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给零分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ ‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 12‎ ‎11、______________ 12、________________ 13、________________‎ ‎14、______________ 15、________________ 16、_______________‎ ‎17、______________ 18、_________________‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组：‎ ‎（1） (2) ‎ ‎20．（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y) ‎ ‎21、（6分）如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．‎ 解：，(已知) ， 　‎ 第21题图 ‎　 ，(等量代换) ‎ ‎　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　)‎ ‎，(　　　　　　　　　　　　　　　　)‎ ‎　又，(已知)‎ ‎　 ，‎ ‎　　 ．(　　　　　　　　　　　　　　　)‎ ‎22、(本小题满分8分) ‎第22题图 12‎ ‎23、（8分）‎ ‎ （1）填写表内空格：‎ 输入 ‎3‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎…‎ 输出答案 ‎0‎ ‎…‎ ‎　　（2）你发现的规律是____________.‎ ‎　 (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。‎ ‎24、（本题8分）‎ ‎25．（本题8分）（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 12‎ ‎26．(本题12分)如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。‎ A B C D E F P ‎（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 ，并说明理由。‎ A B C D E F P 图（1）‎ 图（2）‎ ‎（2）如图（2），若点P在直线AB上时，‎ ‎∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）‎ ‎（3）如图（3），在图(1)基础上，P1 E平分∠PEB，P‎1 F平分∠PFD，若设∠PEB= x°, ‎ ‎∠PFD= y°.则 ∠P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分∠P1 EB，‎ P‎2 F平分∠P1FD ，可得∠P2 ，P3 E平分∠P2EB，P‎3 F平分∠P2FD，可得∠P3…，‎ 依次平分下去，则∠Pn = 。‎ P2‎ A B C D E F P P1‎ A B C D E F P P1‎ 12‎ 图（4）‎ 图（3）‎ A B C P ‎（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。‎ 图（5）‎ 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C C D D B C A A C ‎ C 二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11． 1.5； 12．130； 13．1 ； 14．（答案不唯一） ；‎ ‎15．0 ；16．.４a＋４； 17．200 ； 18． ‎ 三、耐心做一做（本题有8小题，共66分）‎ ‎19．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组 ‎（1） ①‎ ‎ ②‎ ‎ 解：把①代入②得3x+2x=10……………1分 ‎ 解得x=2 ……………1分 把x=2代入①得 y=4 ……………1分 12‎ ‎……………1分 ‎(2) ①‎ ‎ ②‎ 解：①+②得4x= 12……………1分 ‎ 解得x=3 ……………1分 把x=-1代入①得 y= ……………1分 ‎……………1分 ‎20．（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y) ‎ ‎ = x ·9x2 ……………3分 = ……………3分 ‎=9x3 …………1分 = ……………1分 ‎21、（6分），(已知) ， 　‎ ‎　，(等量代换) ‎ ‎　　BD　　CE　　　，(　同位角相等，两直线平行　　（2分）　‎ ‎(　　两直线平行，　同位角相等　　　（2分）　　　　)‎ ‎　又，(已知)‎ ‎　，‎ ‎　　．(　内错角相等，两直线平行　　　（2分）　　　　　)‎ ‎22、（本小题8分）‎ 解：GP∥HQ （1分）‎ ‎∵∠AGF=∠BGE，（1分）∠BGE=∠DHE ‎∴∠AGF=∠DHE（1分）‎ ‎∵GP平分∠AGF，HQ平分∠DHE ‎∴∠PGH=∠AGF，（1分）∠QHG=∠DHE（1分）‎ ‎∴∠PGH=∠QHG（2分）‎ ‎∴GP∥HQ（1分）‎ 12‎ ‎23、解：（1）0，0，0；（3分）‎ ‎　　（2）输入任何数的结果都为0；（2分）‎ ‎（3）因为，‎ 所以无论取任何值，结果都为0，即结果与字母的取值无关（3分）‎ ‎24、因式分解4分，代入求值4分 ‎25．（本题8分）‎ ‎（1）4 ……………2分 ‎（2）设需要甲x辆，乙y辆，‎ ‎ ……………1分 ‎ 解得 ……………1分 答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．……………1分 （3） 设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得 5a+8b+10（14-a-b）=120‎ ‎ 即a=4-‎ ‎∵a、b、14-a-b均为正整数 ∴b只能等于5，从而a=2，14-a-b=7 ∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆……………2分 ∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）……………1分 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．‎ ‎26．（1）∠PEB，∠PFD，∠P满足的数量关系是 A B C D E F P H ‎ 理由如下：过点P作PH∥AB∥CD ‎ ∴‎ ‎ 而 图（1）‎ ‎ ∴‎ ‎（4分）‎ ‎（2）如图（2），若点P在直线AB上时，‎ ‎∠PEB，∠PFD，∠P满足的数量关系是 12‎ ‎（不需说明理由）（2分）‎ ‎（3）∠P1 = （用x，y的代数式表示）（2分）‎ ‎∠Pn = 。（2分）‎ P2‎ A B C D E F P P1‎ A B C D E F P P1‎ 图（3）‎ 图（4）‎ ‎（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个如图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠A=28°，∠B=30°，他很想知道∠APB与∠C的数量关系，你能告诉他吗？（不需说明理由）‎ ‎ 解：∠APB =∠C + 58°. （2分）‎ 12‎