浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题浙教版.doc

余姚市2014-2015八年级数学下学期期中试题（有答案浙教版）‎ ‎（本试卷满分120，考试时间120分钟）‎ 一、 选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）‎ ‎1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎2、下列计算正确的是（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、 ‎ ‎3、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、二次根式中的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、‎2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“‎110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“‎110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（　　）‎ ‎　 A甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 ‎6、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎7、如图1，已知下列说法错误的是（ ）‎ A、之间的距离是线段的长度 B、 ‎ 9‎ C、线段的长度就是两天平行线间的距离 D、 ‎8、已知样本数据的方差为4，则数据的方差为（ ）‎ A、11 B、 ‎9 C、16 D、 4‎ ‎ 9、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边的取值范围为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎10、下列四个命题中，属于真命题的是（ ）‎ A、 连结一个任意四边形的各边中点所构成的四边形一定是平行四边形 B、正八边形的内角和是它外角和的2倍 C、一组数据中众数和中位数都只有一个 D、等边三角形是中心对称图形 ‎11、一个多边形共有35条对角线，则这个多边形是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎9边形 B．‎ ‎10边形 C．‎ ‎11边形 D．‎ ‎12边形 ‎12、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）‎ ‎　 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13、方程的两根之和 _____________。‎ ‎14、用反证法证明命题：如果两直线平行，那么内错角相等”。时应假设_____________。‎ ‎15、如图2，为平行四边形边上一点，分别为的中点，的面积分别为，若，则_____________。‎ 9‎ ‎ ‎ 图3‎ 图2‎ ‎16、已知一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 .‎ ‎17、如图3，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．‎ ‎18、设，，，，…、、、…，，设，则S=_____________。（用含的代数式表示，其中为正整数）‎ 三、解答题（本题共8小题，共66分）‎ ‎19、（6分）计算下列各题：‎ ‎20、（8分）解方程：‎ ‎ ‎ ‎21、（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：‎ 甲：8，8，7，8，9‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎（1）填写下表：‎ ‎ 平均数 众数 中位数 方差 9‎ 甲 8 　 　 8 　 　‎ 乙 　 　 9 9 3.2‎ ‎（2）教练根据这5次成绩，选择谁参加射击比赛，教练的理由是什么？‎ ‎（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．‎ ‎22、（8分）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．‎ ‎ ‎ ‎23、（8分）如图所示， AD⊥ DC于D，BC⊥ CD于C，若点P为线段CD上的动点，AD=2，BC=1，DC=4。‎ ‎（1）设DP=a,请用a的代数式表示AP，BP ‎（2）当a=1时，则AP+BP=____________。当a=3时，则AP+BP=__________‎ ‎（3）求AP+BP的最小值。‎ ‎ ‎ ‎24、（8分）求证：四边形是平行四边形。‎ 9‎ ‎ ‎ ‎25、（10分）余姚一汽大众汽车销售公司3月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．‎ ‎（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）‎ ‎26、（10分）‎ 初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.‎ ‎(1)求证：DP＝DQ；‎ ‎(2)如图②，小聪在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；‎ ‎(3)如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB∶AP＝3∶4，请帮小聪算出△DEP的面积．‎ 9‎ 学校 班级 姓名 学号 …………………………………………………………装…………………订…………………线……………………………………………………………… 2014学年第二学期八年级数学期中测试答题卷 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）‎ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B[ ] C C B D A A C A A B D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）‎ 13． ______7_______ 14．__内错角不相等___________ 15．____4_________ 16．_______9_____ 17．__①②④___________ 18．___ __________ 三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) ‎19、（6分）计算下列各题：‎ = = ‎20、（8分）解方程：‎ ‎ x1=-，x2=2 x1=-，x2=-1 ‎21、（8分）‎ ‎（1）、（3分）乙的平均数　 8 　 ‎ 9‎ ‎ 甲的众数　 8 　‎ ‎ 甲的方差　 0.4 　‎ ‎（2）、（2分）甲 ‎（3）、（3分）乙的射击成绩的方差　变小 　．‎ ‎22、（6分 ）证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形， ∴∠BAC=∠B′AC， ∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， ∴∠DCA=∠B′AC， ∴OA=OC． ‎ ‎23、（8分）‎ ‎（1）（2分）AP= BP= ‎ ‎（2）（2分）a=1 AP+BP= ‎ ‎ a=2 AP+BP=‎ ‎（3）（4分） ‎ AP+BP=5‎ ‎24、（8分）在和中 ‎ 四边形是平行四边形。 ‎ ‎ ‎ ‎25、（10分）‎ 解：（1）由题意，得 当0＜x≤5时 y=30．‎ 9‎ 当5＜x≤30时，‎ y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．‎ ‎∴y=；‎ ‎（2）当0＜x≤5时，‎ ‎（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，‎ 当5＜x≤30时，‎ ‎[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，‎ 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．‎ 答：该月需售出10辆汽车．‎ ‎26、（12分）‎ ‎ ‎ 解答：‎ ‎（1）证明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，‎ ‎∴∠ADP=∠CDQ．‎ 在△ADP与△CDQ中，‎ ‎∴△ADP≌△CDQ（ASA），‎ ‎∴DP=DQ．‎ ‎（2）猜测：PE=QE．‎ 证明：由（1）可知，DP=DQ．‎ 在△DEP与△DEQ中，‎ ‎∴△DEP≌△DEQ（SAS），‎ ‎∴PE=QE．‎ ‎（3）解：∵AB：AP=3：4，AB=6，‎ ‎∴AP=8，BP=2．‎ 与（1）同理，可以证明△ADP≌△CDQ，‎ ‎∴CQ=AP=8．‎ 与（2）同理，可以证明△DEP≌△DEQ，‎ ‎∴PE=QE．‎ 设QE=PE=x，则CE=BC+CQ﹣QE=14﹣x．‎ 在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2，‎ 即：22+（14﹣x）2=x2，‎ 9‎ 解得：x=，即QE=．‎ ‎∴S△DEQ=QE•CE=××6=．‎ ‎∵△DEP≌△DEQ，‎ ‎∴S△DEP=S△DEQ=．‎ 9‎