浙江省余姚市2014-2015学年八年级数学下学期期中联考试题 浙教版.doc

余姚市2014-2015八年级数学下学期期中联考试卷（浙教版附答案） ‎ 一、选择题（每小题3分,共36分）‎ ‎1．要使二次根式 有意义，那么x的取值范围是（ ）‎ ‎ A. x＞2 B. x＜‎2 C. x≥2 D. x≤2‎ ‎2.下列属于一元二次方程的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎4.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年3月份用电量的调查结果：‎ 居民（户）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ 月用电量（度/户）‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎55‎ ‎60‎ 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）‎ ‎　‎ ‎ A．‎ 中位数是55‎ B．‎ 众数是60‎ C．‎ 方差是29‎ D．‎ 平均数是54‎ ‎5．在▱ABCD中，AB＝‎3 cm，BC＝‎5 cm，对角线AC，BD交于点O，则OA的取值范围是( )‎ A．‎3 cm＜OA＜‎5 cm B．‎2 cm＜OA＜‎‎8 cm C．‎1 cm＜OA＜‎4 cm D．‎3 cm＜OA＜‎‎8 cm ‎6．关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是( )‎ A.6 B‎.7 ‎C.8 D.9‎ ‎7.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ）‎ A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 ‎8.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）‎ A.有一个锐角小于45º B.每一个锐角都小于45º ‎ C.有一个锐角大于45º D.每一个锐角都大于45º ‎ ‎9．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）‎ A．a是无理数 B．a是方程x2﹣8=0的解 C．a是8的算术平方根 D．a满足不等式组 ‎10已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　）‎ ‎　 A． 0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜3‎ 11‎ 第11题 ‎11、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．‎ A．8 B．‎6 ‎ C．4 D．3‎ ‎12．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）‎ ‎　 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题3分,共18分）‎ ‎13．当=－1时，二次根式的值是 ．‎ ‎14.若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是 ‎ A B C D E F 第17题图 ‎15．甲、乙、丙 、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：‎ 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 ‎9.2‎ ‎9.2‎ ‎9.2‎ ‎9.2‎ 方差 ‎0.036‎ ‎0.015‎ ‎0.022‎ ‎0.032‎ 则射击成绩最稳定的选手是______________（填“甲”“乙”“丙” “丁”中的一个）‎ ‎16、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_______。‎ ‎17.如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为 .‎ ‎18.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 . ‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19.（每小题4分，共8分）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；‎ ‎（2）计算： (－)÷‎ ‎20、（每小题4分，共8分）解方程 ‎（1） （2）（x－2）（x－5）=－3‎ 11‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题6分）当a＝2－，b＝时，求代数式a2＋b2－‎4a＋2015的值. ‎ ‎ ‎ ‎22．（本题8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：‎ 甲：8，8，7，8，9‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎（1）填写下表：‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 ‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ ‎ 乙 ‎ ‎ ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎3.2‎ ‎（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？‎ ‎（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．‎ ‎23.（本题6分）如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24．（本题共8分）已知关于的方程. ‎ ‎（1）求证：方程总有两个实数根；‎ 11‎ ‎（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.‎ ‎25．（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润）10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.‎ （1） 若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?‎ ‎（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元? (3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?‎ ‎ ‎ ‎26．（本题共12分）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． ‎ ‎（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．求，的度数．‎ ‎（2）在探究“等对角四边形”性质时：‎ ‎① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，，此时她发现成立．请你证明此结论．‎ ‎ ② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．‎ ‎（第26题图1）‎ ‎（第26题图2）‎ ‎（3）已知：在“等对角四边形”中，，，，．求对角线的长．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 班级 姓名 学号 考场号 ‎ ‎-------------------------------------- 密 --------------------------------------- 封 ------------------------------- 线 ---------------------‎ ‎ 2014学年（下）八年级期中质量分析数学答卷 11‎ ‎ 一、选择题（每小题3分,共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（每小题3分,共18分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（第19、20、22、24题各8分，第21、23题各6分，第25题10分，第26题12分，共66分）‎ ‎19.计算：（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）×﹣4××（1﹣）0； （2）计算： (－)÷‎ 解： 解：‎ ‎ ‎ ‎20、解方程（每小题4分，共8分）‎ ‎（1） （2）（x－2）（x－5）=－3‎ ‎ 解： 解：‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题6分）当a＝2－，b＝时，求代数式a2＋b2－‎4a＋2015的值. ‎ ‎ ‎ 11‎ ‎22．（本题8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：‎ 甲：8，8，7，8，9‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎（1）填写下表：‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 ‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ ‎ 乙 ‎ ‎ ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎3.2‎ ‎（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？‎ ‎（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．‎ ‎23.（本题6分）如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24．（本题共8分）已知关于的方程. ‎ ‎（1）求证：方程总有两个实数根；‎ ‎（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.‎ 11‎ ‎25．（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润）10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.‎ ‎(1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?‎ ‎（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?‎ ‎(3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?‎ ‎ ‎ ‎26．（本题共12分）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． ‎ ‎（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．求 11‎ ‎，的度数．‎ ‎（2）在探究“等对角四边形”性质时：‎ ‎① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，，此时她发现成立．请你证明此结论．‎ ‎ ② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．‎ ‎（3）已知：在“等对角四边形”中，，，，．求对角线的长．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11‎ ‎ 2014学年（下）八年级期中质量分析数学答案 一、选择题（每小题3分,共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A C C C C B D D C C B 二、填空题（每小题3分,共18分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 ‎2‎ ‎6‎ 乙 ‎1‎ ‎289/8‎ ‎（5,0）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（第19、20、22、24题各8分，第21、23题各6分，第25题10分，第26题12分，共66分）‎ ‎19.计算：（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）×﹣4××（1﹣）0； （2）计算： (－)÷‎ 解： 原式 解：原式= ‎ ‎20、解方程（每小题4分，共8分）‎ ‎（1） （2）（x－2）（x－5）=－3‎ ‎ 解：（1） x= －4；x=1 --4分 解：无实根----4分 ‎21.（本小题6分）当a＝2－，b＝时，求代数式a2＋b2－‎4a＋2015的值. ‎ 解：原式=----------3分 代入求值得2016--------------6分 ‎22．（本题8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：‎ 甲：8，8，7，8，9‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎（1）填写下表：（每个空1分）‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 ‎ 8‎ ‎ 8 ‎ ‎ 8‎ ‎ 0.4 ‎ 11‎ 乙 ‎ 8 ‎ ‎ 9‎ ‎ 9 ‎ ‎3.2‎ ‎（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？----------2分 解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；‎ ‎（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　变小　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．----------------------------2分 ‎23. 作图3分，说理3分，过程略 ‎ 24．解：（1）‎ ‎ 方程总有两个实数根-------------------------4分 （1） 求得-----------6分 或2-----------------8分 ‎25．解：（1）6120元 ----------------3分 ‎ （2）设涨价x元，则日销售量为500-20x。根据题意得： （10+x）（500-20x）=6000 解得x=10或5 ，为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元。-----7分 ‎（3）每千克涨价应为y元 （10+y)(500-20y)（1-10%）-0.9（5000-2y）-102=5100 (y-8)²=0 y=8 ------------------------------------------------------------------10分 ‎ ‎26.解：（1）∵等对角四边形ABCD中，∠A≠∠C，∠B＝80°，∴∠Ｄ＝∠B＝80°．--2分 ∵∠A＝70°，∴------4分． （2）①如图，连接BD， ∵AB＝AD，∴. ∵，∴. ∴CB＝CD.-----------------6分 ②不正确，反例如图，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，但CB≠CD. ‎ 11‎ ‎----------8分 （3）①如图，当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD,BC交于点F， ∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB=5，∴AE=10. ∴. ∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，∴. ∴.--------10分 ②如图，当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过D点作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F， ∵DE⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝4，∴. ∴. ∵四边形BFDE是矩形，∵. ∵∠BCD＝60°，∴.∴. ∴------12分 ‎ 11‎