宁津县2014-2015七年级数学下学期期中试题（新人教附答案）
考试时间：100分钟
注意事项：
1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
A. B.
C. D.
2．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB
B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到AB的垂线段
D．线段BD是点B到AD的垂线段
3．的值是 （ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间
C．在7和8之间 D．在8和9之间
4．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．的结果是 ( )
A．-3 B．3 C．7 D．－7
6．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与的结果最接近的点是（ ）
–3
–2
–1
0
1
A
B
C
D
A．A B．B C．C D．D
7．下列选项中正确的是（ ）
5
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
8．若一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
A．a＋1
B．a2＋1
C．
D．
9．已知实数x，y满足，则x－y等于（ ）
A．3
B．－3
C．1
D．－1
10．如图，将四边形ABCD先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A对应的点A′的坐标是( )
A．(6，1)
B．(0，1)
C．(0，－3)
D．(6，－3)
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为
.
12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是 ．
13.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________.
5
14．满足－＜ X ＜的整数X有 ．
15．如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-2，-2），C（3，-2），则第四个顶点D的坐标为 ．
16.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 .
17．
18．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是___________.
三、解答题
19．解方程组(每题5分，共10分)
（1） （2）
5
20．（本题满分12分）求x的值：
(1) ； (2) 8(x－1)3＝27．
（3）
21．已知，求 的平方根．（6分）
22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，写出对应点的坐标。
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．
5
23．（本题满分8分）如图，已知∥，∠1=3∠2，∠2=25°，求的度数．
24．如图所示：直线AB∥CD，DE∥BC，∠B=（2x+10）°，∠D=（60-3x）°，
求x的值及∠BCD的度数。（12分）
5
参考答案
1．D
【解析】∠3与∠4是同旁内角．
2．C
【解析】理解垂线段的概念，线段AD是点A到BC的垂线段．
3．C．
【解析】
试题分析：∵4＜＜5
∴7＜+3＜8
故选C．
考点：实数的估算．
4．C
【解析】
试题分析：设∠2的对顶角为∠5，∠1在上的同位角为∠4，结合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数
解：如图：
∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，
∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，
∴∠3=65°．
故选C
考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质
点评：本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，关键在于根据已知条件找到有关相等的角
5．C．
【解析】
试题分析：
故选C．
考点：实数的运算．
6．C
【解析】
试题分析：因为即所以故选：C．
考点：1．二次根式；2．一元一次不等式．
7．C
【解析】
试题分析：叫立方根； 叫平方根. 叫
算数平方根. 中的立方根是. 中的平方根是. 中的平方根是.立方根等于平方根的数是或. 故选C.
考点：1立方根；2平方根；3算数平方根.
8．B
【解析】这个自然数是a2，相邻的下一个自然数是a2＋1．
9．A
【解析】由算术平方根的意义，平方数的非负性，及两个非负数的和为零，可得这两个非负数同时为零，易得x－2＝0，y＋1＝0，解得x＝2，y＝－1，所以x－y＝3．
10．B
【解析】点A(3，－1)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的A′的横坐标是3－3＝0，纵坐标是－1＋2＝1，即点A′坐标为(0，1)．
11．3．
【解析】
试题分析：①∠B＋∠BCD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD；②∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC；③∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；④∠B＝∠5，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，综上可知，①③④可以判定AB∥CD．
故答案为：3．
考点：平行线的判定．
12．75°.
【解析】
试题分析：∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠C=30°，
而∠EAD=45°，
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°，
∴∠BAD=90°-15°=75°．
故答案为：75°．
考点：平行线的性质.
13．.
【解析】
试题分析：叫算数平方根.，又，所以整数.
考点：算数平方根估算.
14．.
【解析】
试题分析：由正方形的性质可知，AD∥x轴，DC∥y轴，所以点D的纵坐标与点A的纵坐标相同，即点D的纵坐标为3，点D的横坐标与点C的横坐标相同，即点D的横坐标为3，所以点D的坐标为.
故答案为：.
考点：平行于坐标轴的点的坐标的特征
15．.
【解析】
试题分析:由，，又，可知且，即满足方程组，解得，可得，那么
考点：1.绝对值；2.二元一次方程组；3.幂运算.
16．
【解析】
试题分析：可把第一个方程乘以2，再与第二个方程相加，利用加减消元法消去y，求得,再把x的值代入第一个或第二个方程可求解y=1.
试题解析：解：
①×2+②得③,
把③代入到②中，得y=1,
即方程组的解为.
考点：解二元一次方程组
17． (1) x=,y=; (2) x=7,y=1
【解析】
试题分析：（1）由②×2-①×3得6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得y=
把y=代入①得x=。
（2）化简得
考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
18．（1）（2）图形见解析；（3）△ABC的面积为8．
【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的高线的定义作出即可；
（3）根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
试题解析：（1）△A′B′C′如图所示；
（2）△A′B′C′的高C′D′如图所示；
（3）△ABC的面积=×4×4=8．
．
考点：作图-平移变换．
19．(1)；(2)
【解析】
试题分析：(1)利用直接开平方法进行计算即可；(2)直接开立方即可.
试题解析：(1)
(2)
考点：平方根和立方根
20．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号.
试题解析：（1）化为
（2）原式
考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.
21．±5
【解析】
试题分析：由二次根式的意义知被开方数大于等于0，可求得x与y，再代入求值．
试题解析：由题意可知：x=3 y=8
则=3×3＋2×8=25
所以的平方根为±5
考点：二次根式的意义
22．50°．
【解析】
试题分析：由AE∥BD求得∠AGB=∠1=75°，因为∠AGB+∠BGC=180°，所以∠BGC=105°，再根据三角形内角和定理求得∠C=50°．
试题解析：解：∵∠2=25°，
∴∠1=3∠2=75°，
∵AE∥BD，
∴∠AGB=∠1=75°，
∵∠AGB+∠BGC=180°，
∴∠BGC=180°-75°=105°，
∵∠C+∠BGC+∠2=180°，
∴∠C=180°-∠BGC-∠2=180°-105°-25°=50°．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理；邻补角的定义．
【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵DE∥BC，
∴∠D=∠1，
∴∠B=∠D，
∵∠B=（2x+10）°，∠D=（60-3x）°，
∴（2x+10）°=（60-3x）°，
解得：x=10，
∴∠B=∠1=（2x+10）°=(2×10+10)°=30°，
∴∠BCD=∠1=30°.
【解析】
试题分析：根据AB∥CD，得∠B=∠1，由DE∥BC，得∠D=∠1，所以∠B=∠D，代入列方程求解即可.
考点：平行线的性质、方程思想
点评：此题考查的是平行线的性质以及对顶角相等的性质，题目不难，根据图形中角的关系列方程求解即可得到答案.
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