浙江省金华市武义县2015年初中数学学业考试练习卷.doc

金华市2015年初中数学学业考试练习卷（含答案）‎ 温馨提示：1．本卷满分120分，考试时间120分钟.‎ ‎ 2．本次考试为开卷考试且不能使用计算器.‎ ‎3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现.‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．给出四个数0，－2，，，其中为无理数的是（ ▲ )‎ ‎ A．0 B．－‎1 C． D．‎ ‎2．下列各式计算正确的是（ ▲ ）‎ A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5‎ C．a8÷a2＝a6 D．‎3a2－‎2a2＝1‎ 正面 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3．如图所示的几何体的左视图是（ ▲ )‎ ‎4．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.‎ ‎（第5题图）‎ 若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ▲ )‎ A．2 B．4 C．12 D．16 ‎ ‎5．如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠B=∠AED．若DE=4，‎ AE=5，BC=8；则AB的长为（ ▲ )‎ ‎ A．16 B．‎8 C．10 D．5‎ ‎6．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ▲ )‎ A．10 B．‎9 ‎C．8 D．7‎ ‎7．河堤横断面如图，堤高BC＝‎5米，迎水坡AB的坡比是1∶ ‎(坡比是坡面的铅直高BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ▲ ) ‎ A．米 B．‎10米 C．‎15米 D．米 ‎8．已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C '，若两条抛物线C 和C '关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（ ▲ )‎ A．将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位 ‎ C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位 6‎ ‎（第9题图）‎ ‎9．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线（x＞0）与 ‎ 矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF︰BF=1︰2，则 ‎△OEF的面积为（ ▲ )‎ A．2 B． C．3 D．‎ ‎10．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B ‎（第10题图）‎ 两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，作 CF⊥AE于点F．当点E从点B出发，逆时针运动到点C时，‎ 点F所经过的路径长为（ ▲ )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） ‎ ‎（第14题图）‎ ‎11． 已知a2﹣b2=6，a﹣b=2，则a+b= ▲ ．‎ ‎12．一组数1、2、3、x、5的众数是1，则这组数的中位数是 ▲ ．‎ ‎13．已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围 为　▲　．‎ ‎14．如图，在8×7的点阵中，任意两个竖直或水平相邻的点都相距 ‎1个单位长度．已知正方形ABCD被线段EF分割成两部分，则 阴影部分的面积为 　▲　．‎ ‎15．如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为 “倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为　▲　．‎ ‎16．如图，直线交y轴于点A，与直线 交于点B，把△AOB沿y轴翻折，得到△AOC，（1）点C 的坐标是　▲　；（2）若抛物线y=(x﹣m)2+k的顶点在直 线上移动，当抛物线与△AOC的边OC，AC都 有公共点时，则m的取值围是　▲　．‎ 三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）‎ ‎17.（本题6分）计算：‎ ‎18.（本题6分）先化简，再求值：，其中 6‎ ‎19．(本题6分)如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正 方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，‎ 将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△．‎ ‎（1）画出△， 点A的对应点的坐标是　▲　； ‎ ‎（2）若点P是在y轴上的一个动点，当PA＋的值最小时，‎ 点P的坐标是　▲　. ‎ ‎20.（满分8分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进 行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）该校随机抽查了 ▲ 名学生；‎ ‎（2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 ▲ 度；‎ ‎（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有多少人?‎ ‎21．（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，过半圆O上一点D作DE⊥AB ，垂足为E，‎ 作半圆O的切线DC，交AB的延长线于点C，连结OD、BD．‎ ‎（1）求证：BD平分∠CDE；‎ ‎（2）过点B作BF∥CD交DE于点F，若BE=4，‎ sin∠BOD=，求线段BC的长．‎ ‎22．（本题10分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：‎ 项目 品种 单价（元/棵）‎ 成活率 A ‎80‎ ‎92%‎ B ‎100‎ ‎98%‎ 若购买A种树棵，购树所需的总费用为元．‎ ‎（1）求与之间的函数关系式；‎ ‎（2）若购树的总费用82000元，则购A种树不少于多少棵？‎ 6‎ ‎（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？‎ ‎23．（本题10分）（1）将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上，OA=8，OC=10，点E为OA边上一点，连结CE，将△EOC沿CE折叠．‎ ‎①如图1，当点O落在AB边上的点D处时，求点E的坐标；‎ ‎②如图2，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G，设H（m，n），求m与n之间的关系式；‎ ‎（2）如图3，将矩形OABC变为边长为10的正方形，点E为y轴上一动点，将△EOC沿CE折叠．点O落在点D处，延长CD交直线AB于点T，若，求AT的长．‎ 图3‎ 图2 ‎ 图1‎ ‎24．（本题12分）如图，已知抛物线经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点．‎ ‎（1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；‎ ‎（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的取值范围；‎ ‎（3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角边之比为2：1，如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ 图1‎ 图2‎ 6‎ ‎2015年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C C B C A A C B D 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. 3 12. 2 13. n＜2且n≠ 14. 15. ‎ ‎16. （1）（2，1）；（2）≤m≤ 或≤m≤ (每小题各2分）‎ 三、解答题（本大题有8小题，共66分）‎ ‎17．（本题6分）‎ 原式= （4分）‎ ‎= （2分）‎ ‎18．（本题6分）‎ 原式=‎4a+5 （4分）‎ ‎=2 （2分）‎ ‎19．（本题6分）‎ ‎（1）画出△（2分），的坐标是（2，﹣1）（2分）‎ ‎（2）P的坐标（0，1）（2分）‎ ‎20．（本题8分） ‎ ‎（1）200（2分）‎ ‎（2）将图1补充完整（2分），圆心角是 72 度（2分）‎ ‎（3）大约1560人（2分） ‎ ‎21．（本题8分）‎ ‎（1）略（4分）.（2）BC=（4分）‎ ‎22．（本题10分）‎ ‎ (1） (3分)‎ 6‎ ‎（2）‎ 解得x≥400‎ 即购种树不少于400棵 (3分)‎ ‎（3）‎ 解得x≤600 (2分)‎ 随的增大而减小 当时，购树费用最低为（元）‎ 当时， (2分)‎ 此时应购A种树600棵，B种树300棵.‎ ‎23．（本题10分）‎ ‎（1）E（0，5）(3分)‎ ‎（2）（3分）‎ ‎（3）解：或（4分）‎ ‎24．（本题12分）‎ ‎（1），点D的坐标是（1，﹣2） (4分)‎ ‎（2）m＞3 (2分) 或m＜﹣1且m≠﹣3 (2分) ‎ ‎（3）①当点G在对称轴右侧的抛物线上时，G1、 G2‎ ‎②当点G在对称轴左侧的抛物线上时，G3、 G4 (4分) ‎ 6‎