江苏省丹徒区世业实验学校2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

丹徒区2014-2015八年级数学下学期期中试卷（苏科版含答案） ‎ 一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分）‎ ‎1. 为了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合采用的调查方式是 .‎ ‎2. 掷一枚标有数字1-6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“‎2”‎的概率为 .‎ ‎3．当x 时，分式有意义.‎ ‎4．约分：＝ ．‎ ‎5. 分式：，的最简公分母是 .‎ ‎6．如图，□ABCD 中，∠B+∠D=144°,则∠D= °.‎ ‎(第6题图)‎ ‎(第7题图)‎ ‎(第8题图)‎ ‎7．在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE＝5，则菱形ABCD的边长为 ．‎ ‎8.如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BC=BE,则∠BEC= °.‎ ‎9.如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为 .‎ ‎ ‎ ‎(第10题图)‎ ‎　　　　　　‎ ‎(第9题图)‎ ‎10．已知:菱形ABCD的两条对角线AC、BD长分别为6、8,且AE⊥BC，垂足为E,则AE＝ .‎ 8‎ ‎11.如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD,则菱形ABCD面积的最大值为 .‎ ‎(第11题图)‎ ‎12．如图，平面直角坐标系中，□OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2,2），若直线y=mx+2平分□OABC的周长，则m的值为 .‎ ‎ ‎ 二、选择题（共6小题，每小题3分，共计18分）.‎ ‎13. 下列各式：，，，(x－y)中，是分式的共有 （ ） ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎14．下列等式一定成立的是 ( )‎ ‎ A． B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎15．若a为整数，则下列事件是随机事件的是 ( )‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C．是一个非负数 D．‎2a是偶数 ‎16．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□ (点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，点 与点D是对应点)，点 恰好落在BC边上，则∠C的度数是( )‎ ‎ A．155° B．170° C．105° D．145° ‎ ‎(第18题图)‎ A B C D E F G H O ‎ (第17题图) ‎ ‎(第16题图)‎ 8‎ ‎17.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是( ).‎ A.7 B‎.8 C.9 D.10‎ ‎18.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2015的纵坐标为（ ）‎ A．2015 B．‎2014 C．22014 D．22015 ‎ 三、解答题（共8小题，共计78分）‎ ‎19.(本题满分12分)‎ ‎（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数； ‎ ‎（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. ‎ ‎（3）当x满足什么条件时,分式的值 ①等于0？②小于0？ ‎ ‎20． (本题满分10分)正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：‎ 8‎ ‎(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B‎1C1；‎ (2) 作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB‎2C2；‎ ‎ (3)点的坐标为 ，‎ ‎ 点的坐标为 .‎ ‎(‎ ‎ ‎ ‎21．（本题满分9分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎ （1）此次共调查了 名同学；‎ ‎（2）将条形图补充完整，并求扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；‎ ‎（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，估计参加书法兴趣小组的学生有多少名？‎ ‎90‎ 乐器 舞蹈 书法 绘画 ‎30‎ 人数 组别 ‎20‎ 舞蹈 书法 乐器 ‎45﹪‎ 绘画 ‎22．(本题满分9分)在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 多次重复摸球. 下表是多次活动汇总后统计的数据：‎ 摸球的次数S ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎900‎ ‎1000‎ ‎1200‎ 摸到白球的频数n ‎51‎ ‎64‎ ‎156‎ ‎275‎ ‎303‎ ‎361‎ 摸到白球的频率 ‎0.34‎ ‎0.32‎ ‎0.312‎ ‎0.306‎ ‎0.303‎ ‎0.301‎ ‎(1)请估计：当摸球次数S很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1） 假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）‎ 8‎ ‎(2)试估算口袋中红球有多少个? ‎ ‎23.（本题满分8分）如图：已知D是△ABC的边AB上的一点，CN AB，DN交AC于点M，MA=MC. ‎ ‎（1）求证：CD=AN； ‎ ‎（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．‎ ‎24．(本题满分8分)如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．‎ ‎(1)求证：△ABD是等边三角形；‎ ‎(2)将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二， ‎ ‎ 求线段BF的长．‎ ‎ （图一） （图二）‎ ‎25.(本题满分10分)已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.‎ 8‎ ‎（1）求证：BM=CM；‎ ‎（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；‎ ‎（3）当AD ：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）.‎ 8‎ ‎26. (本题满分12分)已知：如图，在边长为‎6cm的正方形ABCD中，动点M、N从点A分别沿边AD、AB运动至点D、B停止，动点P、Q从点C分别沿边CB、CD运动至点B、D停止，它们同时出发，设动点速度均为‎1cm/s,运动时间为t s，连接MN、NP、PQ、QM.‎ ‎（1）试说明在运动过程中，四边形MNPQ是矩形；‎ ‎（2）在运动过程中，当t为何值时，四边形MNPQ是正方形？‎ ‎（3）在运动过程中，当t为何值时，△PNB沿折痕PN翻折得到△PNB′，使得 点B′恰好落在MQ上？‎ ‎（4）将△MNA、△PNB、△PQC、△MQD同时沿折痕MN、PN、QP、MQ翻折，得△MNA′、△PNB′△PQC′、△MQD′，若其中两个三角形重叠部分的面积为‎4cm2 ,请直接写出动点运动时间t的值.‎ 8‎ 八年级数学参考答案及评分标准 一、填空题（每小题2分，共24分）‎ ‎1．普查 2. 3. 4. 5. ‎ ‎6. 72 7.10 8. 67.5 9. 15.5 10. ‎ ‎ 11 . 12. ‎ 二、选择题（每小题3分，共18分）‎ ‎13.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.C 三、解答题(共78分）‎ 8‎ ‎19. ---------3分 ‎ 6分 ‎ (3)x; 9分 ‎ ‚ 12分 ‎20．解：(1)略 --------------3分 ‎ (2)略 --------------6分 ‎ （3）（4，-1） 8分 ‎ （-3，-1） 10分 8‎ ‎21.（1）200人；------------------------------------2分 ‎ （2)乐器60人完成画图，36°各2分--------6分 ‎ （3）100人。-------------------------------- 9分 ‎22 ⑴ 0.3 3分 ‎⑵ 0.7 6分.‎ ‎⑶ 由题意得，红球大约70个。‎ ‎ 9分 23. ‎(1)证明：由△ADM≌△CNM,得AD=CN，证得四边形ADCN为平行四边形.得CD=AN.--4分 ‎ (2)由①得四边形ADCN为平行四边形.由∠AMD=2∠MCD，得∠MDC=∠MCD 得DM=CM.从而证得AC=DN,平行四边形ADCN为矩形. -----------------------------8分 ‎24.（1）证明：三边相等----------------------------4分 ‎ （2）证 ∠BDF=90°----------------------------6分 ‎ BF= ------------------------------8分 ‎ ‎ ‎25.(1)≌ BM=CM ----------4分 ‎(2)四边形MENF是菱形，证明略。-----------8分 ‎(3) 2:1 ---------------10分 ‎26.(1)略 ----------------3分 ‎ （2）t=3s ---------------5分 ‎ ‎（3）t=2s --------------8分 ‎（4）t=2s或4s --------------12分