数学试卷
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蒙城县2018年中考模拟试卷
数
学
注意事项:
1.
你拿到的试卷满分为
150
分,考试时间为
120
分钟
.
2.
本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”
4
页,“答题卷”
4
页,共
8
页
.
3.
请务必在“答题卷
”上答题,在“试题卷”上答题是无效的
.
4.
考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回
.
一、选择题(本大题共
10
小题,每小题
4
分,共
40
分;每小题都给出代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个选
项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置,每小题选对得
4分,不选、选错或选出的代号超过一个的一律得
0
分)
1.-1
6
的倒数是
A.-6 B.6 C.1
6 D.-1
6
2.
化简(-a)2·a3所得的结果是
A.a5
B.a6
C.-a5
D.-a6
3.
在十九大报告的网络传播过 程 中,大 数 据 显 示,监 测 时 间 内 涉 及 民 生 话 题 的 报 道 量 约 为
85
万篇,其中
85
万用科学记数法表示为
A.85×10
4
B.8.5×10
4
C.8.5×10
5
D.8.5×10
6
4.
如图,立体图形的俯视图是
!" A B C D
5.
不等式组 4-2x≤0,
3x-4>-1
{ 的解集在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
A B C D
C
D
A
26%
B
A B C D
!"
#$0
5
10
15
20
25
10
25
20%
6.
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九
年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按 A、B、C、D
四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统
计图,若该校九年级学生共有
1000
人,请你结合图
中所给信息,估计九年级这次考试中 A 级和B 级的
学生人数是
A.26 B.76
C.260 D.760
7.
某种药品经过两次降价后,价格下降了
19%,则该药品平均每次降价的百分比为
A.10% B.15% C.20% D.25%数学试卷
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8.AD 是
△ABC 的中线,E 是AD 上一点,AE= 1
4
AD,BE 的延长线交AC 于F,则AF
AC
的
值为
A.1
4 B.1
5 C.1
6 D.1
7A
B CD
E
F
第
8
题图
O x
yA
B C
D
P
Q
3
! !1 2
第
9
题图
O
A B
C
G
E F H
第
10
题图
9.
如图
1,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,点 Q 是BC 边的中点,点 P 为AB 边上的一个动
点,设AP=x,图
1
中线段PQ 的长为y,若表示y 与x 的函数关系的图象如图
2
所示,则菱
形 ABCD 的面积为
A.4 3 B.2 3 C.8 3 D.12
10.
如图,AB 是
☉O 的一条弦,点C 是
☉O 上一动点,且
∠ACB=30°,点E、F 分别是AC、BC
的中点,直线EF 与
☉O 交于G、H 两点.若
☉O 的半径为
10,则GE+FH 的最大值为
A.5 B.10 C.15 D.20二、填空题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,满分
20
分)
11.4
的算术平方根是
.
12.
若关于x 的一元二次方程ax2
+2x+1=0
有实数根,则a 的取值范围是
.
13.
如图,P、M 、N 分别是
△ABC 三边上的点,BM =BP,CP=CN,∠MPN =40°,则
∠A=
. A
B C
M N
P
第
13
题图
A
B C
D E
F
第
14
题图
14.
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点C 落在AB 边上的点D,折痕为 EF.
已知 AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、F 为顶点的三角形与
△ABC 相似,那么CF 的长
度是
.三、(本大题共
2
小题,每小题
8
分,满分
16
分)
15.化简:2x+2x-1÷(x+1)-
x2
-1x2
-2x+1
.
16.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不
知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题:
“如果CD 为
☉O 的直径,弦AB⊥CD 于E,CE=1
寸,AB=10
寸,那么直径CD 的长为多
少寸?”
A B
C
D
E
O数学试卷
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四、(本大题共
2
小题,每小题
8
分,满分
16
分)
17.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,已知
△ABC 三个顶点坐标分别为A(-4,
1),B(-3,3),C(-1,2).
(1)画出
△ABC 关于x 轴对称的
△A1B1C1,点 A,B,C 的对称点分别是点A1、B1、C1,直
接写出点 A1,B1,C1
的坐标:A1( ),B1( ),C1( );
(2)画出
△ABC 绕原点O 顺时针旋转
90°后得到的
△A2B2C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直
接写出
△CC1C2
的面积是
.
OA
B
C
x
y
-5 -4 -3 -2-1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
18.阅读下面的文字,回答后面的问题.
例:求
1+3+3
2
+3
3
+…+3
100的值.
解:令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
100
①,将等式两边同时乘以
3
得到:3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+3
101
②,
②-①
得到:2S=3
101
-1,∴S=3
101
-1
2
.
∴1+3+3
2
+3
3
+…+3
100
=3
101
-1
2
.
问题:(1)求
1+2+4+8+…+2
2018的值;
(2)求
2+6+18+…+2×3
50的值;
(3)如图,在等腰
Rt△OAB 中,OA=AB=1,以斜边 OB 为腰作第二个等腰
Rt△OBC,再
以斜边OC 为腰作第三个等腰
Rt△OCD,如此下去,一直作图到第
100
个图形为止.求
所有的等腰直角三角形的所有斜边之和.(直接写出结果)
A
B
CD
E
F
O
五、(本大题共
2
小题,每小题
10
分,满分
20
分)
19.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为
42cm,灯罩 BC 长为
32cm,底座厚度为
2cm,灯臂与底座构成的角
∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的
角为
30°,此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少
cm? (结果精确到
0.1cm,参考数据:
3≈1.732)
A
B
C
D
E
30
60
。
。
20.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x+b 与坐标轴交于A、B 两点,与双曲线y2=
k
x (x
>0)交于点C,过点C 作CD⊥x 轴,垂足为 D,且OA=AD,点B 的坐标为(0,-2).数学试卷
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(1)求直线y1=2x+b 及双曲线y2=
k
x (x>0)的表达式;
O A
B
C
D
E
F
x
y
3
(2)当x>0
时,直接写出不等式k
x >2x+b 的解集;
(3)直线x=3
交直线y1=2x+b 于点E,交双曲线y2=
k
x (x>0)于点
F,求
△CEF 的面积.
六、(本题满分
12
分)
21.某校举办了首届“我的中国梦”演讲知识竞赛,根据
50
名参赛学生的成绩绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图.如下:
4
8
12
16
50 60 70 80 90100 !"#$
%&('&)组别 成绩x 分 频数(人数)
第
1
组
50≤x