2018年中考数学模拟试卷(内蒙古根河市含答案)
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资料简介
‎2018年九年级中考模拟考试数学试题 ‎ 班级: 姓名: ‎ 一、 选择题(3分×12=36分)请把正确答案写到答题卡内,谢谢合作!‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1.的相反数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )‎ ‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 ‎3.下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )‎ ‎4.河堤的横截面如图所示,堤高BC是5米,‎ 迎水坡AB的长是13米那么斜坡AB 的坡度i是……………( )‎ A. 1:3 B. 1:2.6 ‎ C. 1:2.4 D. 1:2‎ ‎5、在△ABC中,若|sinA-|+(1-tanB)2=0, 则∠C的度数是( )‎ A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°‎ 6、 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°‎ 得到Rt△A′B′C′,点A在边B′C上,则∠B′的大小为(  )‎ 13‎ ‎ A.42° B.48° C.52° D.58°‎ ‎7.已知关于的一元二次方程一个根为0,‎ 则a的值为( )‎ A.1 B.-1 C.1或-1 D.‎ ‎8.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )‎ A、2.5米 B、2米 ‎ C、1.5米 D、1米 ‎ ‎9、如图甲,ABCD是一矩形纸片,AB=3cm,AD=4cm,M是AD上一点,且AM=3cm。操作:‎ ‎(1)将AB向AM折过去,使AB与AM重合,得折痕AN,如图乙;‎ ‎(2)将△ANB以BN为折痕向右折过去,得图丙。 则HD是( )cm M A A A B B B C C C H D D D N N N 图甲 图乙 图丙 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2‎ ‎10.如图,内接于⊙O,,,则⊙O的半径为 ( )‎ A B C O A. B. ‎ C. D.‎ 11、 函数的自变量的取值范围是 13‎ A. ‎ < 4 B. < C. D. ‎ ‎12、如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是(  )‎ A.3000m B.3000()m C.3000()m D.1500m 二、填空题(本大题共 5个小题, 共15分,请把答案填在题中横线上)13、全国两会期间,温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000000套.这些住房将有力地缓解住房的压力,特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应是 . ‎ ‎14、数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ‎ ‎15、分解因式: .‎ ‎16、 如图,AB与CD相交于点O,AD∥BC,AD∶BC=1∶3,AB=10,则AO的长是___________.‎ C D B A O 第 16题图 第17题图 ‎17、如图,在中,‎ 分别以、为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 ‎ .(结果保留)‎ 13‎ 三、解答题(每小题6分,共24分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ‎ ‎18、计算:. ‎ ‎19、先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣1.‎ ‎20、解分式方程:.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,‎ 每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.‎ ‎(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果;‎ ‎(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13‎ 四、22.(7分)某校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,为了让同学们珍惜粮食,养成节约的好习惯,校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.‎ ‎(1)这次被调查的同学共有多少名?‎ ‎(2)把条形统计图补充完整.‎ ‎(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?‎ ‎ ‎ 五、 23、AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C, 使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. ( 8分)‎‎(第23题)‎ (1) 求证:AB=AC; ‎ (2) ‎(2)求证:DE为⊙O的切线. ‎ 13‎ ‎24.(本题8分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.‎ ‎(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;‎ ‎(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?‎ ‎ ‎ 13‎ ‎25(本题10分)某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.‎ (1) 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?‎ ‎(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13‎ 七、 26.(本题满分 12分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,‎ (1) 证明:; ‎ ‎(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积; ‎ ‎(3)当点运动到什么位置时,求的值. ‎ N D A CD B M 第26题图 ‎ ‎ 13‎ ‎2017年九年级中考模拟数学试卷评分标准及参考答案 一、选择题(本题共 36分,每小题 3分)‎ ‎1.A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A 7.B 8. C ‎9. D 10. C 11. D 12 C 二、填空题(本题共 15分,每小题 3分)‎ ‎13、 3.6×107米 14、 6 15、. y(x-2)2 ‎ ‎ 16、. 2.5 17、 ‎ 三、 解答题(本大题共 4小题,每小题 6分,共 24分)‎ ‎18、计算:.‎ ‎ 解: 原式= …………………………………… 4分 ‎ =…………………………………………………………… 6分 ‎ 19.先化简再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣1.‎ 解:原式=÷ …………………………………………2分 ‎ =× ……………………………………………… 3分 ‎ =a+1. ………………………………………………………… 4分 当a=﹣1时,原式=﹣1+1=. …………………………………6分 ‎20 解:方程两边同时乘以(x+3)(x﹣3),得:‎ x+3+(2x﹣1)(x﹣3)=2(x+3)(x﹣3),…………………………2分 整理得:﹣6x=﹣24,…………………………3分 解得:x=4,…………………………4分 经检验:x=4是原分式方程的解,…………………………5分 因此,原方程的解为:x=4.…………………………6分 13‎ ‎ ‎ ‎21、 解:(1)根据题意列表如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎3‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,4)‎ ‎4‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ 由以上表格可知:有12种可能结果 ……………………… 4分 ‎(注:用其它方法得出正确的结果,也给予相应的分值)‎ ‎(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,‎ 所以,P(两个数字之积是奇数).……………………… 6分 四、22 解:(1)这次被调查的同学共有400÷40%=1000(名); ‎ 故答案为:1000;……………………… 2分 ‎(2)剩少量的人数是;1000﹣400﹣250﹣150=200,……………………… 4分 补图如下;‎ ‎(3)18000×=3600(人).……………………… 6分 答:该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.……………………… 7分 ‎ 五、23、(1)证明:连接AD,‎ ‎ ∵AB是⊙O的直径,‎ ‎∴∠ADB=90° , ……………………………………1分 又∵BD=CD, ‎ 13‎ ‎∴AD是BC的垂直平分线, ……………3分 ‎∴AB=AC …………… 4分 ‎(2)连接OD ,‎ ‎∵点O、D分别是AB、BC的中点,‎ ‎ ∴OD∥AC ……………………… 6分 ‎ 又DE⊥AC ,‎ ‎∴OD⊥DE ……………7分 ‎ ‎∴DE为⊙O的切线 …………8分 ‎ ‎24、解:(1)∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,‎ ‎∴B(3,2),……………………………………………… 1分 ‎∵F为AB的中点,‎ ‎∴F(3,1),……………………………………………… 2分 ‎∵点F在反比例函数y=(k>0)的图象上,‎ ‎∴k=3,‎ ‎∴该函数的解析式为y=(x>0);…………………………………… 3分 ‎(2)由题意知E,F两点坐标分别为E(,2),F(3,),‎ ‎∴S△EFA=AF•BE=×k(3﹣k)…………………………………………… 5分 ‎=k﹣k2=﹣(k2﹣6k+9﹣9)=﹣(k﹣3)2+ …………………… 7分 当k=3时,S有最大值.S最大值= .……………………………………………… 8分 ‎25、解:(1)设每台空调的进价为x元,则每台电冰箱的进价为(x+400)元,根据题意得: ‎ ‎,……………………………………………… 2分 ‎ 解得:x=1600,………………………… 3分 ‎ 经检验,x=1600是原方程的解……………………………………… 4分 ‎∴x+400=1600+400=2000,‎ 答:每台空调的进价为1600元,则每台电冰箱的进价为2000元.………………………5分 (2) 设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,‎ 13‎ 则y=(2100﹣2000)x+(1750﹣1600,100﹣x)=﹣50x+15000,…………6分 根据题意得:, ‎ 解得:,…………………………………………… 7分 ‎∵x为正整数,‎ ‎∴x=34,35,36,37,38,39,40,‎ ‎∴合理的方案共有7种.…………………………………………… 8分 ‎∵y=﹣50x+15000,k=﹣50<0,‎ ‎∴y随x的增大而减小,‎ ‎∴当x=34时,y有最大值,最大值为:﹣50×34+15000=13300(元),‎ 答:当购进电冰箱34台,空调66台获利最大,最大利润为13300元.……………10分 ‎26.解:(1)在正方形中,,‎ ‎,‎ N D A CD B M 答案26题图 ‎,‎ ‎.‎ 在中,,‎ ‎,‎ ‎.-----3分 ‎(2),‎ ‎,‎ ‎, 5分 ‎,‎ 当时,取最大值,最大值为10. 8分 ‎(3),‎ 要使,必须有, 9分 13‎ 由(1)知,‎ ‎,‎ 当点运动到的中点时,,此时. 12分 ‎(其它正确的解法,参照评分建议按步给分)‎ 13‎

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