2018数学中考模拟试题
满分120分,时间120分钟
阿龙山中学 张艳玲
一 、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)
1、的倒数的相反数是( )
A. -2 B. 2 C. - D.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值是 ( )
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是( )
A.(a-b)2=a2-b2 B.a2·a3=a5
C. 2a+3b=5ab D. 3-2=1
4、下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.菱形、正方形、圆 B. 平行四边形、菱形、正方形
C. 等腰梯形、矩形、正方形 D. 正三角形、矩形、圆
5、下列事件是随机事件的是 ( )
A.购买一张福利彩票,中特等奖
B.在一个标准大气压下,将水加热到100℃,水沸腾
C.奥林匹克运动会上,一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出一个红球
6、如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DE∥AB,
DF∥AC,∠A=70°,那么∠EDF的度数为( )
A.110° B.60 C.70° D.65°
7、 一个多边形的每个内角都等于150°则从此多边形的一个顶点出发可作的对
角线共有( )
A .8条 B .9条 C .10条 D .11条
8、学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:
2,3,2,6,5,6,2,7,
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 2 和2.5 B. 2和4 C. 6和4 D. 6和2.5
9、若点关于轴的对称点在第二象限,则和的符号是( )
A. 且y<0 B. 且,y>0 C 且y<0 D. 且 y>0
10、若y2-2my+1是一个完全平方式,则m的值是( )
A. m=1 B. m=-1 C. m=0 D .m=±1
11、下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是( )
A. B. C. D.
12、若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )
二 、填空题(每小题3分,共计15分。只要求填写最后结果)
13、的平方根是
14、若α、β是方程x2+2x-2016=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为
15、地球上的陆地面积约为149000000千米2。用科学记数法表示为____________千米2。
16、如图7,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 .
17、如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第n个图中,共有________个正三角形.
三、解答题(本题共9个小题,共69分)
18、计算(满分6分)
19、(满分6分) 先化简,再求值:
+÷,其中x=.
.
20、(满分6分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘)。
王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算说明张红的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?
21、(满分6分)九年级某班的寒假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;上交作品最多的组有作品 件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
22、(满分7分)一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
23、 (满分7分)甲、乙两打字员,甲每分钟打字数比乙少10个.两人分别打同一份稿件结果乙完成所需的时间是甲的,那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少?
24、(满分8分)如图:已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分,ADCD,
垂足为D.
⑴、求证:CD是⊙O的切线。
⑵、若⊙O的直径为4,AD=3,试求的度数。
25、(满分10分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)S存在最大值吗?若存在,直接写出这个最大值;若不存在,请说明理由.
26、(满分13分)如图,在平面直角坐标系中,直线与X轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过A、B、C三点(点B在x轴上).
(1)求过A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点P,使为直角三角形,若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,
使得的周长最小,若存在,求出M点
的坐标;若不存在,请说明理由.
阿龙山中学2018中考数学模拟试题答题卡
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
一、 选择题(每小题3分,共36分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、 填空题(每小题3分,共15分)
13 14 15 16 17
三、 解答题(18-21每题6分,22,23每题7分)
18.解:
19.先化简,再求值: +÷,其中x=.
解:
20.
21.(1) ,
(2)
22.
23.
24. (8分)
25、(10分)
.
26.(13分)