（金华）2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷.pdf

1    2017-2018 学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷 参考答案及评分建议 一、仔细选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D D B C D C B 二、认真填一填（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11．2.5×10-6； 12．1； 13． 6 x y ； 2x y ； 14．80； 15．(2)(3)(4)； 16．－4、2 或 0（1 个对 2 分，2 个对 3 分，3 个对 4 分） 三、全面解一解：（8 个小题 ,共 66 分, 各小题都必须写出解答过程） 17．（本题 6 分） 解：(1)原式=1－8－9=－16； (2)原式=20182－2×2018×2016+20162=(2018－2016)2=4． 18．（本题 6 分） 解：AC∥BD， 理由：∵AE∥BF， ∴∠B=∠DOE， ∵∠A=∠B， ∴∠DOE=∠A， ∴AC∥BD． 19．（本题 6 分） 解：∵ 2210xy  ， ∴x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1， ∴[(3x+2y)(3x﹣2y)+(2y+x)(2y﹣3x)]÷4x =(9x2﹣4y2+4y2﹣6xy+2xy﹣3x2)÷4x=(6x2﹣4xy)÷4x=1.5x﹣y =1.5×2﹣(﹣1)=3+1=4． 2    20．（本题 8 分） 解：(1) 32 3813 xy xy    ① ② 将①代入②，得 3(3+2y)﹣8y=13， 解得，y=﹣2， 将 y=﹣2 代入①，得 x=﹣1 ∴原方程组的解是： 1 2 x y    ； (2) 12 26 310 xyz xyz xyz      ① ② ③ ， ①+②，得 2x+3y=18 ④ ③﹣①，得 2x﹣2y=﹣2⑤ ④﹣⑤，得 5y=20，解得，y=4， 将 y=4 代入④，得 x=3， 将 x=3，y=4 代入①，得 z=5 ∴原方程组的解是 3 4 5 x y z      ． 21．（本题 8 分） 解：(1)与∠1 是同旁内角的角是∠AOE，∠MOE； 与∠2 是内错角的角是∠MOE，∠AOE． (2)∵AB∥CD， ∴∠BOE=∠1=115°， ∵∠BOM=45°， ∴∠MOE=∠BOM－∠BOE=145°－115°=30°， ∴向上折弯了 30° 3    22．（本题 10 分） 解：(1)由题意得：60(2x+3y)=40(2x+6y)， 化简得： 3 2x y ． (2)60(2x+3y)÷y=360（本）． 答：总共可以买卖 360 本； (3)由题意得：60(2x+3y)=30(ax+by)，把 3 2x y 代入得： 3 122 ab  解得此方程的正整数解为 2 9 a b    ， 4 6 a b    ， 6 3 a b    ． 23．（本题 10 分） 解：(1)a2－8a+12=a2－8a+16-16+12 = a2－8a+16－4=(a－4)2－4 =(a－4﹣2)(a－4+2) =(a－2)(a﹣6)； (2)a2+b2=(a+b)2﹣2ab=72－2×11=27； a4+b4=(a2+b2)2﹣2a2b2=272－2×112=245； (3)∵x2－6x+11， =x2－6x+9+2， =(x－3)2+2≥2>0 －x2+6x﹣10， =﹣(x2－6x+9－9)－10， =﹣(x－3)2－1≤－1－x2+6x﹣10． （若用“作差法”相应给分） 24．（本题 12 分） 解：(1)AB∥DE； 理由：过点 C 作 CF∥AB，如图所示： ∴∠B=∠BCF=60°， ∵∠BCD=85°， ∴∠CDF=25°， ∵∠D=25°， ∴∠D=∠DCF=25°， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE； 4    (2)如图(1)所示： ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BCD=25°； 如图(2)所示： ∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCD=180°， ∴∠ABC=155°； (3)如图所示：∠B=60°或∠B=120°或∠B=70°或∠B=110°