2016-2017学年长春市农安八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年吉林省长春市农安八年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）式子的值（　　）‎ A．在0到1之间 B．在1到2之间 C．在2到3之间 D．等于4‎ ‎2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（　　）‎ A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤2‎ ‎3．（3分）•是整数，那么整数x的值是（　　）‎ A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18‎ ‎4．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）‎ A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分 ‎5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式： =，其中n表示的意义是（　　）‎ A．f1+f2+…+fk B．x1+x2+…+xk C．1+2+…+k D．以上都不对 ‎6．（3分）矩形的两边长分别为cm， cm．这个矩形的周长是（　　）‎ A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm ‎7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（　　）‎ A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠2‎ ‎8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm， cm，那么它的斜边长是（　　）‎ A． cm B．2cm C． cm D． cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（　　）‎ A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t ‎10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（　　）‎ A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是　 　．‎ ‎12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=　 　．‎ ‎13．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是　 　．‎ ‎14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是　 　．‎ ‎15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　 　．‎ ‎17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是　 　．‎ ‎18．（3分）如图是4×4的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作Rt△ABC，使C是正方形网格的格点．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题满分为66分）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）﹣+‎ ‎（2）（2+3）（2﹣3）+．‎ ‎20．（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．‎ ‎21．（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：‎ ‎（1）这组数据的中位数是　 　；众数是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）．‎ ‎22．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．‎ ‎（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．‎ ‎（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB．‎ ‎23．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．‎ ‎（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；‎ ‎（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．‎ ‎24．（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．‎ ‎（1）货车去B地的速度是　 　，卸货用了　 　小时，返回的速度是　 　；‎ ‎（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；‎ ‎（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A．（其中m＞0）‎ ‎（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；‎ ‎（2）当△OAC的面积是时，求m的值；‎ ‎（3）在y轴上取一点E，EC⊥AB时，有BE=6﹣2m，求E点的坐标；‎ ‎（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标．（不写过程）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年吉林省长春市农安八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）式子的值（　　）‎ A．在0到1之间 B．在1到2之间 C．在2到3之间 D．等于4‎ ‎【解答】解：∵1＜2＜4，‎ ‎∴1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（　　）‎ A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤2‎ ‎【解答】解：由题意可知：2﹣a≥0，‎ a≤2‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）•是整数，那么整数x的值是（　　）‎ A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18‎ ‎【解答】解：原式=3，‎ ‎∵•是整数，‎ ‎∴=1或=，‎ 解得：x=2或x=18，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）‎ A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分 ‎【解答】解：∵AB=CD，AB∥CD，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∵AB∥CD，AD=BC，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形或梯形，‎ ‎∵AB=CD，AD=BC，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∵AC与BD相互平分，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式： =，其中n表示的意义是（　　）‎ A．f1+f2+…+fk B．x1+x2+…+xk C．1+2+…+k D．以上都不对 ‎【解答】解：∵=，‎ f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、xk的权，‎ ‎∴n=f1+f2+…+fk，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）矩形的两边长分别为cm， cm．这个矩形的周长是（　　）‎ A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm ‎【解答】解：因为矩形的两边长分别为cm， cm．这个矩形的周长是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（　　）‎ A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠2‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，‎ ‎∴k＜0，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∵函数图象与y轴的交点坐标是（0，2），‎ ‎∴当x＞0时，y＜2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm， cm，那么它的斜边长是（　　）‎ A． cm B．2cm C． cm D． cm ‎【解答】解：直角三角形的斜边长==，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（　　）‎ A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t ‎【解答】解：依题意有：‎ y=100﹣20﹣0.2t=80﹣0.2t．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm ‎【解答】解：在菱形ABCD中，AD=CD．‎ ‎∵E为CD的中点，AE⊥CD，‎ ‎∴ED=CD=AD，‎ ‎∴∠DAE=30°，‎ ‎∵AE=cm，‎ ‎∴AD===2（cm），‎ ‎∴菱形ABCD的周长=4AD=8cm．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是　1﹣＞﹣1　．‎ ‎【解答】解：1＜3＜4，‎ ‎∴1＜＜2．‎ ‎∴﹣1＞﹣＞﹣2，‎ ‎∴0＞1﹣＞﹣1．‎ 故答案为：1﹣＞﹣1．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=　5　．‎ ‎【解答】解：因为点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，‎ 所以可得：﹣k+2k﹣5=0，‎ 解得：k=5，‎ 故答案为：5‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是　甲　．‎ ‎【解答】解： =（34+26+31+25）=29，‎ S2甲= [（34﹣29）2+（26﹣29）2+（31﹣29）2+（25﹣29）2]=13.5，‎ ‎=（33+32+30+21）=29，‎ S2乙= [（33﹣29）2+（32﹣29）2+（30﹣29）2+（21﹣29）2]=22.5，‎ 则S2甲＜S2乙，‎ ‎∴方差较小的一个品种是甲，‎ 故答案为：甲．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是　2　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠DAB=90°，AD=AB，‎ ‎∴△ABD是等腰直角三角形，‎ 同理△ADC、△DCB，△ABC都是等腰直角三角形；‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴OA=OB，∠AOB=90°，‎ ‎∴△OAB是等腰直角三角形，‎ 同理△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形，‎ ‎∴一共的种数是2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是　x＜﹣4　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：函数y=﹣2x﹣m的图象经过点（﹣4，0），并且函数值y随x的增大而减小，‎ 所以当x＜﹣4时，函数值小于0，即关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是x＜﹣4．‎ 故答案为x＜﹣4．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　cm　．‎ ‎【解答】解：①6cm是直角边，‎ 第三根木棒要取的长度是=cm（舍去）；‎ ‎②6cm是斜边，‎ 第三根木棒要取的长度是=cm．‎ 故答案为： cm．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是　1cm　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AB=BC=CD=AD=5（cm），‎ ‎∵DE⊥AB，DE=3（cm），‎ 在Rt△ADE中，AE===4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=AB﹣AE=5﹣4=1（cm），‎ 故答案为1cm．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图是4×4的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作Rt△ABC，使C是正方形网格的格点．‎ ‎【解答】解：如图所示；‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题满分为66分）‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）﹣+‎ ‎（2）（2+3）（2﹣3）+．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2﹣2+﹣‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）原式=12﹣18+7‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：‎ ‎∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴CD=AB=2厘米，‎ 在Rt△BCD中，由勾股定理可得BD===4（厘米），‎ S矩形ABCD=AB•BC=2×6=12（平方厘米），‎ 即矩形ABCD的对角线BD的长为4厘米，面积为12平方厘米．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：‎ ‎（1）这组数据的中位数是　7　；众数是　5　．‎ ‎（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）．‎ ‎【解答】解：（1）这组数据从小到大排列为5，5，5，5，5，5，5，7，7，7，8，8，8，8，12，12，‎ 中位数是7；众数是5；‎ 故答案为7，5；‎ ‎（2）=≈7.1．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．‎ ‎（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．‎ ‎（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB．‎ ‎【解答】解：（1）对，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由：∵ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD∥AB且CD=AB．‎ 又B是AE的中点，‎ ‎∴CD∥BE且CD=BE．‎ ‎∴BD∥CE，‎ ‎∵CE⊥AE，‎ ‎∴BD⊥AE；‎ ‎（2）设BE=x，则CE=x，‎ 在Rt△BEC中：x2+（x）2=9，‎ 解得：x=，‎ 故AB=BE=（cm）．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．‎ ‎（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；‎ ‎（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示；‎ ‎（2）MN=M′N′==3，‎ MN′==，‎ M′N==5‎ 答：实际最短的路径厘米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．‎ ‎（1）货车去B地的速度是　60km/h　，卸货用了　1　小时，返回的速度是　80km/h　；‎ ‎（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；‎ ‎（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．‎ ‎【解答】解：（1）货车去B地的速度==60km/h，‎ 观察图象可知卸货用了1小时，‎ 返回的速度==80km/h，‎ 故答案为60（km/h），1，80（km/h）．‎ ‎（2）由题意y=20x+40 （0≤x≤10），函数图象如图所示，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）货车返回时，y关于x的函数解析式是：y=﹣80x+640 （5≤x≤8）‎ 解方程组，解得得，‎ 答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地．‎ ‎　‎ ‎25．（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A．（其中m＞0）‎ ‎（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；‎ ‎（2）当△OAC的面积是时，求m的值；‎ ‎（3）在y轴上取一点E，EC⊥AB时，有BE=6﹣2m，求E点的坐标；‎ ‎（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标．（不写过程）‎ ‎【解答】解：（1）如图1中，∵D（m，0），CD⊥x轴，‎ ‎∴点C的横坐标为m，‎ ‎∴点C在直线y=x+1上，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴C（m，m+1）．‎ ‎（2）如图1中，∵函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A，‎ ‎∴B（﹣1，0），A（0，1），‎ ‎∵S△AOC=×1×m=，‎ ‎∴m=2．‎ ‎（3）如图1中，∵OA=OB，∠AOB=90°，‎ ‎∴∠OAB=∠OBA=∠CAE=45°，‎ ‎∵EC⊥AB，‎ ‎∴△ACE是等腰直角三角形，‎ ‎∴E（0，1+2m）‎ 由EC=m，BC=（m+1），‎ 在Rt△BCE中，∵BE2=BC2+CE2，‎ ‎∴（6﹣2m）2=[（m+1）]2+（m）2，‎ ‎∴m=．‎ ‎（4）如图2中，∵BC=3，△BCD是等腰直角三角形，‎ ‎①当BC为菱形的对角线时，易知Q1（﹣1，3）．‎ ‎②当BC为菱形的边长时，BQ=BC=3，所以Q2（﹣1，﹣3），Q3（﹣1，3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费