2018年人教版中考数学《第八章统计与概率》复习试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第八章 统计与概率 ‎8.1统计 考点一数据的收集与处理 ‎1. ( 2016·盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )‎ ‎ A.对我国初中学生视力状况的调查 ‎ B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 ‎ C.对一批节能灯管使用寿命的调查 ‎ D.对“最强大脑”节目收视率的调查 ‎2. ( 2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( )‎ ‎ A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4‎ ‎3. ( 2017·南京)如图是某市2013～2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.‎ ‎4. ( 2016·苏州)某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5. ( 2017·淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科技社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.‎ 请解答下列问题:‎ ‎(1) ， ;‎ ‎(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ; ‎ ‎(3)若该校共有3 000名学生，试估计该校学生中选择 “文学社团”的人数.‎ ‎6. ( 2017·盐城)“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:‎ 请根据图中提供的信息，解答下列问题:‎ ‎(1)求被调查的学生总人数;‎ ‎(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点”的扇形圆心角的度数;‎ ‎(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点”的学生人数.‎ ‎7. (2017·徐州)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ( 1)该调查的样本容量为 ， %.“第一版”对应扇形的圆心角为 °;‎ ‎ (2)请你补全条形统计图;‎ ‎ (3)若该校有1 000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.‎ ‎8. ( 2016·扬州)从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分、、、四个等级.某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图.‎ ‎(1)这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩.扇形统计图中，等级所对应的扇形圆心角度数为 °.‎ ‎(2)将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试大约有多少名学生的生物成绩等级为.‎ ‎9. (2016·泰州)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据以上信息完成下列问题:‎ ‎(1)直接写出频数分布表中的值;‎ ‎(2)补全频数分布直方图;‎ ‎(3)若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋类的学生大约有多少人.‎ 考点二 数据的分析 ‎10. ( 2017·扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是( )‎ ‎ A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差 ‎11. ( 2017·盐城)数据6、5、7.5、8.6、7、6的众数是( )‎ ‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎12. ( 2017·淮安)九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下:‎ 这15名男同学引体向上个数的中位数是 A. 2 B. 3 C.4 D.5‎ ‎13. (2016·无锡)九年级12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下:‎ ‎ 这12名同学进球数的众数是( )‎ ‎ A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7‎ ‎14. (2016·扬州)某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )‎ ‎ A. 2 ，20岁 B. 2，19岁 ‎ C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁 ‎15. (2016·徐州)某人一周内爬楼的层数统计如表:‎ ‎ 关于这组数据，下列说法错误的是( )‎ ‎ A.中位数是22 B.平均数是26‎ ‎ C.众数是22 D.极差是15‎ ‎16. (2016·南京)若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为( )‎ ‎ A. 1 B. 6 C. 1或6 D. 5或6‎ ‎17. (2017扬州)为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下:3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，则这组数据的中位数为 分.‎ ‎18. ( 2016·苏州)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05 ( s )，甲的方差为0. 024 ( s2 )，乙的方差为0.008( s2 )，则这10次测试成绩比较稳定的是 ‎ 运动员.(填“甲”或“乙”)‎ ‎19. ( 2015·南京)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:‎ ‎ 现该工程队进行了人员调整:减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 .(填“变小” “不变”或“变大”)‎ ‎20. ( 2017·南京)某公司共25名员工，下表是他们月入的资料 ‎ (1)该公司员工月收人的中位数是 元，众数是 元;‎ ‎(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. ( 2016·盐城)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位:分):‎ ‎(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;‎ ‎(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?‎ ‎【基础达标】‎ 一、选择题 ‎1. ( 2017·襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是( )‎ ‎ A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 ‎ B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 ‎ C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 ‎ D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 ‎2. ( 2017·无锡惠山区模拟)某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数.若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是( )‎ ‎ A.中位数 B.众数 ‎ C.方差 D.平均数 ‎3. ( 2017·徐州)在“朗读者”节口的影响下，某中学开展了 “好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数.统汁数据如下表所示:‎ ‎ 关于这组数据，下列说法正确的是( )‎ ‎ A.中位数是2 B.众数是17‎ ‎ C.平均数是2 D.方差是2‎ ‎4. ( 2017·南通)一组数据:1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )‎ ‎ A.平均数 B.中位数 ‎ C.众数 D.方差 二、填空题 ‎5. ( 2017·无锡)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6. ( 2017·昆山一模)某校男子足球队的年龄分布是如图所示的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数: .‎ ‎7. (2017·玉林)如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.则喜爱“体育”节目的人数是 .‎ ‎8. (2017·江西)已知一组从小到大排列的数据:2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .‎ 三、解答题 ‎9. (2017·连云港)某校举行了“文明在我身边”摄影续比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.‎ 根据以上信息解答下列问题:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)统计表中的值为 ，样本成绩的中位数落在分数段 中;‎ ‎(2)补全频数分布直方图 ‎(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少.‎ ‎10. (2017·镇江润州区二模)王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图.‎ ‎ (1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:‎ ‎ 则 ， ， ， .‎ ‎(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ;‎ ‎(3)现在要从这两位同学中选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议?‎ ‎【模拟冲刺】‎ 一、选择题 ‎1. (2017·高邮二模)高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6辆小轿车的车速情况记录如下:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 则这6辆车车速的众数和中位数(单位:千米/时)分别是( )‎ ‎ A. 100，95 B. 100，100‎ ‎ C. 102，100 D. 100，103‎ ‎2. (2017·无锡)如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )‎ ‎ A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 ‎ B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 ‎ C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 ‎ D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 ‎3. (2017·泰州)某科普小组有5名成员.身高分别为(单位:cm):160、165、170、163、167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )‎ ‎ A.平均数不变，方差不变 ‎ B.平均数不变，方差变大 ‎ C.平均数不变，方差变小 ‎ D.平均数变小，方差不变 ‎4. ( 2017·镇江)根据下表中的信息解决问题:‎ ‎ 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数的取值共有( )‎ ‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题 ‎5. (2017·新疆)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元.‎ ‎6.( 2017·常州模拟)已知一组数据1、2、、5的平均数是4，则这组数据的方差是 .‎ ‎7.( 2017·南通通州区二模)小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 .‎ ‎8. ( 2017·温州)数据1，3，5，12，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .‎ 三、解答题 ‎9. ( 2017·扬州宝应二模)为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛.宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛.两个队各选出的5名选手的复 ‎(1)根据图示填写下表:‎ ‎(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;‎ ‎(3)计算两队复赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.‎ ‎10. (2017·泰州靖江一模)为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请根据所给信息，解答下列问题:‎ ‎(1) ， ，并补全频数分布直方图;‎ ‎(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少;‎ ‎(3)若我市初中生共有16 000人，竞赛活动获奖率为40%，获一等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”，请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有多少人.‎ ‎8.2 概率 考点一 必然事件、不可能事件、随机事件 ‎1. ( 2016·徐州)下列事件中的不可能事件是( )‎ ‎ A.通常加热到100℃时，水沸腾 ‎ B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 ‎ C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 ‎ D.任意画一个三角形，其内角和是360°‎ ‎2. ( 2017·自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是( )‎ ‎ A.水涨船高 B.守株待兔 ‎ C.水中捞月 D.缘木求鱼 ‎3. ( 2017·泰州)“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出1个小球，标号为4”.这个事件是 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)‎ 考点二 古典概型概率的求法 ‎4. (2017·盐城)如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.( 2016·泰州)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 .‎ ‎6.( 2017·淮安)一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是 .‎ ‎7. (2017·南通)不透明袋子中装有2个红球、1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别.随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球.求两次均摸到红球的概率.‎ ‎8. ( 2017·常州)一个不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.‎ ‎ (1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;‎ ‎ (2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.‎ ‎9. (2016·泰州)一个不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0、1、2这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球.两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.‎ ‎ (1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;‎ ‎ (2)这样的游戏规则是否公平?说明理由.‎ ‎10. (2016·宿迁)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同.‎ ‎ (1)若先从袋子中拿走个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则的值为 ;‎ ‎(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回),再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率.‎ ‎11. (2016·南京)某景区7月1日～7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率:‎ ‎ (1)随机选择一天，恰好天气预报是晴;‎ ‎ (2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12. ( 2016·淮安)如图，转盘的几个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3 4.转动、转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘).‎ ‎ (1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;‎ ‎ (2)求两个数字的积为奇数的概率.‎ 考点三 几何概型概率的求法 ‎13. ( 2017·苏州)如图，在网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 .‎ ‎14. ( 2017·镇江)如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 .‎ ‎15. (2017·徐州)如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘l次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. ( 2016·盐城)如图，转盘中6个小扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为 .‎ 考点四 利用频率估计概率 ‎17. (2017·宿迁)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m的正方形.使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0. 25附近.由此可估计不规则区域的面积约是 m2.‎ ‎18. ( 2016·宿迁)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表:‎ 那么这种油菜籽发芽的概率是 .(结果精确到0.01)‎ ‎【基础达标】‎ 一、选择题 ‎1. (2017·凉山州)指出下列事件中是随机事件的个数( )‎ ‎ ①投掷一枚硬币正面朝上; ②明天太阳从东方升起 ‎ ③五边形的内角和是5600; ④购买一张彩票中奖.‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎2. (2017·天水)下列说法正确的是( )‎ ‎ A.不可能事件发生的概率为0‎ B.随机事件发生的概率为 ‎ C.概率很小的事件不可能发生 ‎ D投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 ‎3. (2017·泰州靖江一模)如图，在的正方形网格中，从在格点上的点、、、 中任取一点.所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. (2017·北京)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.‎ 下面有三个推断:‎ ‎①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616;‎ ‎②随着实验次数的增加。“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;‎ ‎③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1 000时， “钉尖向上”的概率一定是0. 620.‎ 其中合理的是( )‎ A.① B.②‎ C.①② D.①③‎ 二、填空题 ‎5. ( 2017·衢州)在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是 .‎ ‎6. ( 2017 ·泰兴一模)如图是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 .‎ ‎7. ( 2017·昆山一模)如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. (2017 ·郴州)从、、三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 .‎ 三、解答题 ‎9. ( 2017·南京玄武一模)一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:‎ ‎ (1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球;‎ ‎ (2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球.‎ ‎10. ( 2017·营口)如图，有四张背面完全相同的纸牌、、、，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.‎ ‎(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率:‎ ‎(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用、、、表示).‎ ‎【模拟冲刺】‎ 一、选择题 ‎1. ( 2017·启东模拟)一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球.“任意摸出个球，其中至少有一个白球”是必然事件，等于( )‎ A. 6 B. 7 C. 13 D.18‎ ‎2. ( 2017·赤峰)小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖，点是为直径的半圆与对角线的交点.如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的慨率为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. ( 2017·淮安模拟)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为，再随机摸出另一个小球，其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. ( 2017·永州)已知从个人中，选出个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有种，现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行).若老师站在中间，则不同的站位方法有( )‎ ‎ A. 6种 B. 20种 C. 24种 D. 20种 二、填空题 ‎5. ( 2017·黔东南州)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝毒”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg.‎ ‎6. ( 2017·泰州三模)连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 .‎ ‎7. (2017·呼和浩特)我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率进行估计，用计算机随机产生个有序数对 (是实数，且，)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有个，则据此可估计的值为 .(用含的式子表示)‎ ‎8. (2017·聊城)如果任意选择一对有序整数()，其中，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于的方程有两个相等实数根的概率是 .‎ 三、解答题 ‎9. ( 2017·镇江)某校5月份举行了八年级生物实验考查，有和两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自已抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查.‎ ‎ (1)小丽参加实验考查的概率是 ;‎ ‎ (2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验考查的概率;‎ ‎ (3)他们三人都参加实验考查的概率是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10. ( 2017·扬州宝应二模)小明参加某个智力竞答节目.答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)‎ ‎ (1)如果小明第一题不使用“求助”那么小明答对第一道题的概率是 ;‎ ‎ (2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率;‎ ‎ (3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”.‎ 参考答案 ‎8.1统计 ‎1. B 2.A ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ (3)(人)‎ 估计该校学生中选择 “文学社团”的人数为300人 ‎6. (1)(人)‎ ‎ (2)(人) ‎ 补全条形统计图，如图所示 故“最想去景点”的扇形圆心角的度数为72°‎ ‎(3)(人)‎ ‎ 故“最想去景点”的学生人数为280人 ‎7. (1) ‎ ‎ (2)选择第三版人数为 补图如下 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (3) (人)‎ ‎ 故全校学生中最喜欢“第三版”的人数为240人 ‎8. (1) ‎ ‎ (2)等级为的学生人数为（名），图略 ‎ (3)（名）‎ ‎ 故这次模拟考试大约有60名学生的生物成绩等级为.‎ ‎9. (1) ‎ ‎(2) 国画类的频数为10，图略 ‎(3) (人)‎ ‎ 故该校最喜爱围棋类的学生大约有420人 ‎10. D 11. B 12. C 13. B 14. D 15. A 16. C ‎ ‎17. ‎ ‎18. 乙 ‎19. 变大 ‎20. (1) ‎ ‎(2)本题答案不唯一，下列解法供参考，例如:‎ 用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大 该公司员工月收入的中位数是3 400 元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于 3 400元.另一半员工收入低于3 400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.‎ ‎21. (1)甲的成绩按从小到大的顺序排列为:89，90，90，93，中位数为90;‎ 乙的成绩按从小到大的顺序徘列为:86，92，94，94，中位数为.‎ 故甲成绩的中位数是90.乙成绩的中位数是93.‎ ‎(2)‎ 甲：（分）‎ 乙：（分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 故甲的数学综合素质成绩为90.7分.乙的数学综合素质成绩为91.8分.‎ ‎【基础达标】‎ ‎1.D 2. A 3. A 4. D ‎5. ‎ ‎6. 岁 ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. (1) ‎ ‎(2)如图所示 ‎ ‎ ‎ (3) (幅)‎ ‎10. (1) ‎ ‎ (2)张伟 ‎ (3)略〔根据以上数据提供的建议合理即可)‎ ‎【模拟冲刺】‎ ‎1. B 2. A 3. C 4. C ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. 中位数 ‎8. 或或 ‎9. (1)‎ ‎ ‎ ‎(2)宝应队的成绩好些.‎ ‎∵两个队的平均数都相同，宝应队的中位数高 ‎∴在平均数相同的情况下，中位数高的宝应队成绩好些 ‎(3)∵‎ 因此，宝应代表队选手成绩较为稳定.‎ ‎10. (1) 图略 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)优胜奖所在扇形的圆心角为 ‎(3)(人)‎ ‎8.2 概率 ‎1. D 2. B ‎3. 不可能事件 ‎4. ‎ ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. 画树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎ 由图可以看出，可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相等 其中两次都摸到红球的悄况只有2种.‎ ‎∴(两次都摸到红球)‎ ‎8. (1)(球面上数字为1)‎ ‎ (2) 画树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎ 总结果数为12，两次球面上数字之和为偶数的共4次 ‎ ∴(两次球面上数字之和为偶数)‎ ‎9. (1) 画树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎(2)∵(数字之和为偶数)，(数字之和为奇数)，且 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴这样的游戏规则不公平 ‎10. (1)‎ ‎(2)列表：‎ ‎ ‎ ‎ 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到的球颜色相同”有4种可能.‎ ‎ ∴(两次摸到的球颜色相同)‎ ‎11. (1)∵天气预报是晴的有4天 ‎∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为 ‎ (2)∵随机选择连续的两天，等可能的结果有:晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，‎ ‎∴随机选择连续的两天恰好天气预报都是晴的概率为 ‎12. (1)画树状图如下:‎ ‎ ‎ 则共有12种等可能的结果.‎ ‎(2)当转盘停止时，、两个转盘可能出现的结果有12种，两个数字的积为奇数的有4种情况.‎ ‎ ∴(两个数字的积为奇数)‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎【基础达标】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1. C 2. A 3. D 4. B ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. (1)搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种.它们出现的可能性相同.所有的结果中，蛮足“恰好是红球”(记为事件)的结果有2种 ‎ ∴‎ ‎ ( 2)搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有:(红1，红2)，(红1，黄)，(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件)的结果只有1种 ‎ ∴‎ ‎10. (1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是 ‎(2)列表如下:‎ ‎ ‎ ‎ 共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种.‎ ‎ ∴(两张都是轴对称图形)，因此这个游戏公平.‎ ‎【模拟冲刺】‎ ‎1. C 2. B 3. D 4. C ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. (1) ‎ ‎ (2)画树状图如图所示 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵两人参加的实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验考查有1种 ‎∴小明、小丽都参加实验考查的概率为 ‎ (3) ‎ ‎10. (1)‎ ‎(2)分别用表示第一道单选题的3个选项. 表示第二道单选题剩下的3个选项 画树状图得:‎ ‎∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，‎ ‎∴小明顺利通关的概率为 ‎(3)因为如果在第一题使用“求助”，那么小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”，那么小明顺利通关的概率为，故建议小明在第一题使用“求助”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费