北师大九年级下数学《第二章二次函数》单元测试（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二章二次函数 一、选择题 ‎ ‎1.二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（   ） ‎ A. x=﹣4                                   B. x=4                                   C. x=﹣2                                   D. x=2‎ ‎2.二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（   ） ‎ A. （1，﹣2）                      B. （﹣1，2）                      C. （﹣1，﹣2）                      D. （1，2）‎ ‎3.要得到函数y=2x2-1的图象，应将函数y=2x2的图象（　　） ‎ A. 沿x轴向左平移1个单位                                       B. 沿x轴向右平移1个单位 C. 沿y轴向上平移1个单位                                       D. 沿y轴向下平移1个单位 ‎4.若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（   ） ‎ A. y1＜y2＜y3                      B. y2＜y1＜y3                      C. y3＜y2＜y1                      D. y3＜y1＜y2‎ ‎5.已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过(　　 ) ‎ A. 一、二、三象限           B. 二、三、四象限           C. 一、三、四象限           D. 一、二、三、四象限 ‎6.方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（　　） ‎ A. x＝－3                                 B. x＝－2                                 C. x＝－1                                 D. x＝1‎ ‎7.若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（   ） ‎ A. y=2（x﹣1）2﹣3          B. y=2（x﹣1）2+3          C. y=2（x+1）2﹣3          D. y=2（x+1）2+3‎ ‎8.二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（   ） ‎ ‎ ‎ A. h＞0，k＞0                     B. h＞0，k＜0                     C. h＜0，k＞0                     D. h＜0，k＜0‎ ‎9.y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） ‎ A. a=5                                     B. a≥5                                     C. a＝3                                     D. a≥3‎ ‎10.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（   ） ‎ A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是（   ）‎ ‎ ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 二、填空题 ‎ ‎12.抛物线y=﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是________ ． ‎ ‎13.若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为________． ‎ ‎14.二次函数y=（x﹣2m）2+m2 ， 当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________． ‎ ‎15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为________． ‎ ‎16. ）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________ ‎ ‎17.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎18.若将抛物线y=x2-4x-3的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是________． ‎ ‎19.二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎20.已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式． ‎ ‎21.已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点（﹣1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.已知二次函数y=﹣x2+2x+m． ‎ ‎（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； ‎ ‎（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． ‎ ‎（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． ‎ ‎23.如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0） ‎ ‎（1）求抛物线的解析式，以及B、C两点的坐标； ‎ ‎（2）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果保留π） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎ 一、选择题 C A D C D C D B B B D ‎ 二、填空题 ‎12. （3，4） ‎ ‎13. y=x2+4x+3 ‎ ‎14. m≥1 ‎ ‎15. （﹣3，0），（1，0） ‎ ‎16. m＞1 ‎ ‎17. x＜﹣1或x＞5 ‎ ‎18. y=x2-10x+18． ‎ ‎19. ﹣1 ‎ 三、解答题 ‎20. 解：∵是x的二次函数， ∴，解得m=3或m=﹣1， ∴此二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1． ‎ ‎21. 解：把（﹣1，8）、（1，0）代入y=ax2+bx+3得 ，解得 ， 所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3 ‎ ‎22. （1）解：∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△=22+4m＞0 ∴m＞﹣1 （2）解：∵二次函数的图象过点A（3，0）， ∴0=﹣9+6+m ∴m=3， ∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3， 令x=0，则y=3， ∴B（0，3）， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设直线AB的解析式为：y=kx+b， ∴ ，解得： ， ∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3， ∵抛物线y=﹣x2+2x+3，的对称轴为：x=1， ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2， ∴P（1，2） （3）解：根据函数图象可知：x＜0或x＞3 ‎ ‎23. （1）解：由题意得： 解得： ， ∴抛物线解析式为：y=x2﹣4x﹣5， 当x=0时，x2﹣4x﹣5=0， （x+1）（x﹣5）=0， x1=﹣1，x2=5， ∴A（﹣1，0），B（5，0）， 当x=0时，y=﹣5， ∴C（0，﹣5）， ∴抛物线解析式为y=x2﹣4x﹣5，B点坐标为（5，0），C点坐标为（0，﹣5） （2）解：连接BC，则△OBC是直角三角形， ∴过O、B、C三点的圆的直径是线段BC的长度， 在Rt△OBC中，OB=OC=5， ∴BC=5 ， ∴圆的半径为 ， ∴圆的面积为π（ ）2= π ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费