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周周测5 三角函数综合测试
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知P(sin40°,-cos140°)为锐角α终边上的点,则α=( )
A.40° B.50°
C.70° D.80°
答案:B
解析:∵P(sin40°,-cos140°)为角α终边上的点,因而tanα====tan50°,又α为锐角,则α=50°,故选B.
2.若角θ与角φ的终边关于直线y=x对称,且θ=-,则sinφ=( )
A.- B.
C.- D.
答案:D
解析:∵角θ与角φ的终边关于直线y=x对称,因而θ+φ=2kπ+,k∈Z,则φ=2kπ+,k∈Z,因而sinφ=.
3.(2018·湖北黄石调研)已知向量a=(1,3),b=(sinα,cosα),且a∥b,则tanα=( )
A.3 B.-3
C. D.-
答案:C
解析:∵a∥b,∴3sinα=cosα,则tanα=.故选C.
4.(2018·四川遂宁)已知角α的终边与单位圆x2+y2=1相交于点P,则sin=( )
A.1 B.
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C.- D.-
答案:B
解析:∵点P在单位圆上,∴y=±,∴α=+2kπ,k∈Z或-+2kπ,k∈Z.
∴sin=cosα=cos=cos=.故选B.
5.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,00,T==2π,∴ω=.
(2)由(1)可知f(x)=sin,∴f(x+φ)=sin.
∵y=f(x+φ)是奇函数,∴sin=0.
又∵0