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第 5 页 共 9 页 参考答案 1. 【答案】D【解析】由二元一次方程的定义，得 解得 且 . 2. 【答案】D【解析】将 x 与 y 的值分别代入各项进行检验，即可得到结果.当 ， 时，代入 A 选项， ；代入 B 选项， ； 代入 C 选项， ；代入 D 选项， .故选 D. 3. 【答案】B【解析】设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套.根据购进 A,B 两种童装共 120 套， 得 ；用 3360 元购进 A,B 两种童装，即 3360.所以由题意，列出方程 组 .故选 B. 4. 【答案】A【解析】设兑换成的零钱 10 元 x 张，20 元 y 张.由题意，得 . 整理，得 .方程组的整数解为： ，因 此兑换方案有 6 种.故选 A. 5. 【答案】A【解析】由二元一次方程的解的定义可知， 必定适合方程 ， 所以将 代入方程，得 .解得 =7.故选 A. 6. 【答案】D【解析】由题意，得 解得 则 .故 选 D. 7. 【答案】D【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 m，n 的 方程组，求出 m、n 的值，代入 即可.若 与 可以合并成一项，则 解得 = .故选 D. 第 6 页 共 9 页 8. 【答案】D【解析】依据两种贺卡数量之和为 8 张，所用钱数之和为 10 元列等量关系.可 列出方程组 故选 D. 9. 【答案】C【解析】由题可知此题具有两组等量关系，要配制的盐水总量=含盐 20 的盐 水量+含盐 5 的盐水量，配制的盐水的含盐量=20 的盐水中的含盐量+5 的盐水中的含盐 量.由此可列出方程组 .故选 C. 10. 【答案】C【解析】由题意，设个位数字为 ，十位数字为 ，所以 x + y=6，则 x 可取 0，1，2，3，4，5，故选 C. 11. 【答案】 - 【解析】根据题意可得 - . 12. 【答案】 【解析】因为共有 36 名学生,所以 x+y=36,因为甲种票每张 30 元,乙种票每张 20 元,共花了 860 元,所以 30x+20y=860,所以可列方程组为 13. 【答案】 【解析】 - ,①+②得 4x=4,x=1,代入①式得 y=0,∴该方程组的解为 . 14. 【答案】 【解析】由题意可知 x,y 均为正整数.当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .故答案为 . 15. 【答案】 【解析】将第二个方程减去第一个方程，即可得 . 第 7 页 共 9 页 16. 【答案】 【解析】由题意把 b 及方程组的解 代入方程组的 式，得 ，则 .又由直线 过点(3，1)，得 .解得 b= . 17. 【答案】 2 【解析】由二元一次方程的定义，得 ，解得 ， . 18. 【答案】80 【解析】由题意，设两根铁棒的长度分别为 cm、 cm，得 解之得 因此木桶中水的深度为 . 19. 【答案】令 u=x+y,v=x-y,则原方程组可化为 - ①×3+②×2,消元 v 得 13u=156,解得 u=12. 将 u=12 代入②,解得 v=0.所以 - 解得 故原方程组的解为 20. 【答案】由①,得 2x+y=6.③ 将③代入②,得 x+ ×6=8,解得 x=4. 把 x=4 代入③,解得 y=-2. 所以原方程组的解是 - 21. 【答案】①+②+③得:2x+2y+2z=12,即 x+y+z=6,④ ④-①得:z=3. ④-②得:x=1. ④-③得:y=2. 第 8 页 共 9 页 所以原方程组的解为 22. 【答案】解：设詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数分别是 个， 个，根据题意，得 , 解得 ， 答：詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数分别是 8 个，6 个. 23. 【答案】设男生志愿者 x 人,女生志愿者 y 人,则有 ,解得 . 答:男生有志愿者 12 人,女生有 16 人. 24. (1) 【答案】方法一:设甲种门票每张 x 元,乙种门票每张 y 元,根据题意,得 - 解得 答:甲种门票每张 30 元,乙种门票每张 24 元. 方法二:设乙种门票每张 x 元,则甲种门票每张(x+6)元,根据题意,得 10(x+6)+15x=660. 解得 x=24. ∴x+6=24+6=30(元). 答:甲种门票每张 30 元,乙种门票每张 24 元. (2) 【答案】设可购买甲种门票 m 张,根据题意,得 30m+24(35-m)≤1000, 解得 m≤ . ∵m 为正整数, ∴m 的最大值为 26. 答:最多可购买 26 张甲种门票. 第 9 页 共 9 页 25. (1) 【答案】设每个站点的造价为 x 万元,公共自行车的单价为 y 万元.根据题意可得: ,解得 答:每个站点的造价为 1 万元,公共自行车的单价为 0.1 万元. (2) 【答案】设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a. 根据题意可得: 720(1+a)2=2205, 解此方程:(1+a)2= ,1+a=± , 即 a1= =75%,a2=- (不符合题意,舍去). 答:2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75%. 26. (1) 【答案】设小明他们一共去了 x 个成人,y 个学生. 则有 解得 答：小明他们一共去了 8 个成人,4 个学生. (2) 【答案】购团体票更省钱.理由:若买团体 16 人的票,共需费用 35×0.6×16=336(元),因为 336