海门市2018年九年级质量调研试卷数学1(4月19日早上）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017～2018学年度第二学期期中测试卷 九年级数学试题参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 A D D B B C B ‎ C A B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11． 12．a (a+b)(a-b) 13．SSS(或边边边) 14．‎ ‎15．15 16．2＜m≤3 17． 18．4‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ ‎（1）解：原式=－2＋1＋ …………………………………………4分 ‎=1 …………………………………………………………… …5分 ‎（2）解：原式= ………………………………6分 ‎ = ………………………………………………7分 ‎ = ………………………………………………… …8分 ‎ 当时，原式= ……………………10分 ‎20．（本小题满分8分）‎ 解：设每辆甲种货车一次运货x吨、每辆乙种货车一次运货y吨 ……1分 由题意得…………………………………………………4分 解得 …………………………………………………… ……7分 答：每辆甲种货车一次运货5吨、每辆乙种货车一次运货2吨．………8分 ‎21．（本小题满分8分）‎ ‎（1）1510﹪=150‎ 答：在这项调查中，共调查了150名学生．…………………………1分 ‎（2）图略：各1分……………………………………………………………3分 ‎150－15－60－30=45（人） 1－10﹪－40﹪－20﹪= 30﹪‎ 答：喜欢立定跳远的学生人数为45人，所占比例为30﹪．…………5分 ‎（3）6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 共有20种等可能性，其中同性别的有8种可能性．………………7分 ‎∴．…………………………………………8分 ‎22．（本小题满分8分）‎ 解：由题意得：∠ABD＝30°，∠ACD＝60°，BC=100．………………………2分 ‎∵∠ABD＋∠BAC＝∠ACD，∴∠BAC＝30°＝∠ABD，‎ ‎∴AC=BC=100．……………………………………………………………… 4分 在Rt△ACD中∠D＝90°，sin∠ACD＝，∴sin60°‎ ‎∴AD＝海里…………………………………………………7分 答：AD的长为海里……………………………………………………8分 ‎23．（本小题满分8分）‎ 解：（1）由对称性可知：点A（－1，a）与点B关于原点对称 ‎∴B（1，－a）…………………………………………………………………1分 ‎∵BC⊥x轴，∴C（1，0），∴OC=1．‎ ‎∵，∴，∴a=2，………………………………………3分 ‎∴A（－1，2）．‎ 此时 解得…………………………………………………5分 ‎（2）设直线AC解析式为y=kx＋b 则 解得 ‎∴直线AC解析式为y=－x＋1………………………………………………8分 ‎24．（本小题满分8分）‎ ‎（1）证明：∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB ‎∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB，∴∠CDB＝∠ADB ……………2分 ‎∵BA⊥AD，BE⊥CD，∴∠BAD＝∠BED=90°……………………3分 ‎∵BD＝BD，∴△ABD≌△EBD（AAS）．…………………………4分 ‎（2）证明：∵EF∥AD，∴∠ADF＝∠EFD．‎ ‎∵∠ADF＝∠EDF，∴∠EDF＝∠EFD，∴ED＝EF．‎ ‎∵△ABD≌△EBD，∴AD＝ED，∴AD＝EF．‎ ‎∵EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形．……………………6分 ‎∵AD＝ED，∴平行四边形ADEF是菱形．………………………8分 ‎25．（本小题满分9分）‎ ‎（1）证明：连接OA ‎∵AE切⊙O于点A，∴OA⊥AE，∴∠OAE=90°，即∠OAC＋∠EAC =90°．‎ ‎∵OC⊥AB，∴∠ADC=90°，即∠BAC＋∠ACD =90°．……………………2分 ‎∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACD，∴∠EAC =∠BAC．………………………4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）解：∵OD⊥AB，AB=8，∴AD=AB=4．…………………………………5分 ‎∵∠OAE=∠ODA= 90°，∠O=∠O，∴△ODA∽△OAE，∴∠OAD=∠E． ‎ ‎∵，∴，∴OA=5，…………………8分 ‎∴OD=3，∴CD= OC－OD =5－3=2．………………………………………9分 ‎26．（本小题满分10分）‎ 解：（1）………………………………………………2分 ‎ …………………………………………………4分 x的取值范围为1≤x≤40，且x为正整数．………………………………5分 ‎（2）∵，………………………………………… … 7分 且x为正整数，‎ ‎∴当x=17，即售价定为每双183元时，y有最大值，最大值为3266元．…9分 答：每双运动鞋售价定为183元时，该款运动鞋每天可获得最大利润为3266元．… ………………………………………………………………………10分 ‎27．（本小题满分13分）‎ 解：（1）6，10……………………………………………………4分（每空2分）‎ ‎（2）2，6…………………………………………………… 8分（每空2分）‎ ‎（3）由图象可知：‎ 当M1 (2，1)和M2(4，2)时，⊙M与四边形ABCD的近距离恰为 由于，，‎ 可知此时：⊙M1与四边形ABCD的远距离为 ‎⊙M2与四边形ABCD的远距离为 ‎∴≤d≤．……………………………………………………13分 ‎28．（本小题满分14分）‎ 解：（1）当m=时，令，‎ ‎∴解得，∴A点(，0)，B点(－2，0) ，‎ ‎∴OA=，OB=2．‎ 令x=0时，y=－1，∴C点(0，－1) 即OC=1．…………………………………2分 ‎∵，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，∴，∴∠ACB＝90°．………4分 ‎（2）令y=0时，，‎ ‎∴解得：．‎ ‎∵，点A在点B的右侧，∴A点 (2－m，0)B点 (－2，0) ．‎ 易知C点（ 0，‎2m－4)，∴OA=2－m，OC=4－‎2m， ∴．‎ 在OC上取一点F，使∠CBF＝∠OEB．‎ ‎∵∠OEB+∠OCB=∠OAC，∴∠CBF+∠OCB=∠OAC．‎ ‎∵∠OFB=∠OCB+∠CBF，∴∠OFB=∠OAC，∴，‎ ‎∴在Rt△OBF中．‎ ‎∵OB=2，∴OF=1，∴CF=OC－OF=4－‎2m－1=3－‎‎2m ‎∵∠BCF=∠ECB，∠CBF=∠CEB，∴△CBF∽△CEB，‎ ‎∴，即．‎ ‎∵，CE=6－（‎2m-4）=10－‎‎2m ‎∴，解得m=1…………………………8分 此时A（1，0），C （0，－2），D（，），‎ ‎∴．………………………………10分 ‎（3）t＝．………………………………………………………………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费