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滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编
(填空题)
1．（★★）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，并延长OA′至点A′′，使点A′为OA′′的中点，则点A′′的坐标为 ．
【答案】（2，－2）
2．（★★）如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF＝6，则DF＝ ．
A
B
D
C
E
F
【答案】2.5
3.（★★）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB ≠ BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D. 若，∠AB′D＝75°，则BC = ．
【答案】
4．（★★）关于x的一元二次方程mx＋nx＝0的一根为x＝3，则关于x的方程m(x＋2)＋nx＋2n＝0的根为 ．
【答案】1或－2
5．（★★★）如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点
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A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为网Z ．
【答案】
6．（★★★）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为 ．
【答案】
7．（★★★）如图，△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C＝90°，AC＝BC＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ▲ ．
（图2）
A
C
B
D
E
F
A
C
B
D
E
F
A
C
B
D
E
F
（图1）
……
【答案】
8．（★★★）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，现有∠BFE＝30°的三角板△BEF，将△BEF绕B旋转得△BE′F′，BE′、BF′所在直线分别交线段AC于点M、N．若点C关于直线BE′的对称点为C′，当C′N⊥AC时，AN的长为
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___________.
【答案】
8.★★如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DH的长为 ．
参考答案：
9.★★如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为
参考答案：
10.★★如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=45°，BD⊥AC于点D．根据该图可以求出tan22.5°= ．
参考答案:．
11.★★如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，），反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________．
【参考答案】．
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12.★★★在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF= ．
【参考答案】．
13.★★★如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是____
O
x
A
y
H
C
y=x2
参考答案：(3，) ,(，) , (2，2) , (，) .
14.★若两个连续整数x、y满足x＜√5+1＜y，则x+y的值是 ．
【解答】7．
★7．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米．
．
【解答】5米．
15.★．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．
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【解答】．
16.★★★如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为 ．
【解答】5
17.★如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，
∠1=65°，CD⊥AB于D，那么∠2等于 .
【解答】250
18.★若x2﹣2x﹣6=0的一个解为a，则a（2a﹣3）+a（1﹣a）的值为
【解答】6
19.★★如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，连接DE，取DE的中点F，连接CF，将△DFC沿DE翻折，点C的对应点是点G，连接BG．则S四边形BFDG= ．
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【解答】
20.★如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，
则∠CAD＝ ▲ °．
【解答】40
21.★如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为 ▲ ．
O
C
D
B
A
（第13题）
A
B
C
D
E
F
M
（第14题）
【解答】16
22.★★二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是 ▲ ．
【解答】b＞2
23.★★★．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为 ▲ ．P
C
A
B
（16题）
【解答】－1
24.★因式分解：2a2﹣8= ．
解：2（a+2）（a﹣2）．
25.★2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 ．
解： 5.7×104．
26.★若m2﹣2m=1，则2017+2m2﹣4m的值是 2019 ．
解： 2019
27.★如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 °．
解：145．
28.★用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为 cm．
解：5．
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29.★菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。
解：5
30.★如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得
到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．
解：50°．
31.★★若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 ．
解： 5．
32.★★如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，
则△A′B′C的周长为 ．
解：12．
由于OE的长不变，所以当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OB=OE=7．
33.★★把一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个长度单位，新图象的函数表达式是 ．
解：y=﹣2x．
34.★★（3分）如图，⊙O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，
则点P到圆心O的最短距离为 ．
解： 2√5．
35.★★定义一个新的运算：则运算的最小值为 ．
解：－2
36.★★已知，则关于的不等式组的整数解共有 个
解：4
37.★将抛物线向右平移个单位，再向上平移
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个单位，所得抛物线相应的函数表达式是
解：
38.★★如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=72°，则∠ADC的度数是
解：
39.★★★如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为
解：
40.★★★如图，已知▱ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．
解： 7．
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