2018年临沂市初中学业水平考试模拟数学试题(1)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题 数 学（一）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ ‎2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共42分）‎ 一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．–5的绝对值是 A．5 B．–5 C． D．‎ ‎2．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1的度数是 A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算正确的是 第2题图 A． B．‎ C． D．‎ ‎4．已知点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ‎（第5题图）‎ ‎ A   B     C     D ‎ ‎6．如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是 A． B． ‎ ‎（第6题图）‎ C． 　　　　 D．‎ ‎7．如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形的边数是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ‎8．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1．2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 运动时间（小时）‎ ‎3‎ ‎3．5‎ ‎4‎ ‎4．5‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．中位数是4，平均数是3．75 B．众数是4，平均数是3．75‎ C．中位数是4，平均数是3．8 D．众数是2，平均数是3．8‎ ‎10．如图，在□中，，，‎ ‎，以点为圆心，的长为半径画弧交于 ‎（第10题图）‎ 点，连接，则阴影部分的面积是 A． B． C． D．‎ ‎11．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为 A．23 B．75 C．77 D．139‎ ‎（第12题图）‎ ‎（第11题图）‎ ‎12．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点，有下列四个结论：①；② ；③是等边三角形；④，其中正确的结论是 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ ‎ ‎13．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断二次函数的图象与轴 ‎…‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎…‎ A． 只有一个交点 B． 有两个交点,且它们分别在轴两侧 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C． 有两个交点,且它们均在轴同侧 D． 无交点 ‎14．如图所示，过点分别作轴、轴的平行线，‎ 交直线于，两点，若反比例函数()‎ 的图象与有公共点，则的取值范围是 ‎(第14题图)‎ A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 ‎ C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共78分）‎ 注意事项：‎ ‎1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.‎ ‎2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.‎ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）‎ ‎15．分解因式： ．‎ ‎16．如图所示，中，，,,,则的值为____________．‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第18题图）‎ ‎（第19题图）‎ ‎17．计算：当时，代数式的值为　 　．‎ ‎18．如图，在□中，，垂足为，如果，，，那么的值为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点(至多拐一次弯)的路径长称为，的“实际距离”．如图，若，，则，的“实际距离”为5，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设,,三个小区的坐标分别为,,，若点表示单车停放点，且满足到,,的“实际距离”相等，则点的坐标为____________________．‎ 三、解答题 （本大题共7小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎20．（本小题满分7分）‎ 计算：．‎ ‎21．（本小题满分7分）‎ 为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如下所示两幅尚不完整的统计图．‎ ‎（第21题图）‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎(1)这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为________；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？、‎ ‎22．（本小题满分7分）‎ 如图，一艘渔船位于小岛的北偏东45°方向、距离小岛180海里的处，渔船从处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的处．‎ ‎(1)求渔船从到的航行过程中与小岛之间的最小距离(结果用根号表示)；‎ ‎(2)若渔船以20海里/小时的速度从沿方向行驶，求渔船从到达小岛的航行时间．(结果精确到0.1小时．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)‎ ‎（第22题图）‎ ‎23．（本小题满分9分）‎ 如图，已知为⊙的直径，为⊙的切线，过点的弦交⊙于点，垂足为点．‎ ‎(1)求证：是⊙的切线；‎ ‎(2)当，且时，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π值)．‎ ‎(第23题图)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本小题满分9分）‎ 一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：‎ A种水果/箱 B种水果/箱 甲店 ‎11元 ‎17元 乙店 ‎9元 ‎13元 ‎　　(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？‎ ‎(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少?‎ ‎25．（本小题满分11分）‎ 我们定义：如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接．当时，我们称是的 “旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．‎ 特例感知： ‎ ‎（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中线”．‎ ‎①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为=　 ；‎ ‎②如图3，当，时，则长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 猜想论证：‎ ‎（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明．‎ ‎（第25题图）‎ ‎26．（本小题满分13分）‎ 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式； ‎ ‎（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值． ‎ ‎（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能够使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第26题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题1答案 ‎1—14 ABCBA ADACA BBBA ‎15． 16． 18 17． 18． 19． ‎ ‎20． ．‎ ‎……………………（4分）‎ ‎ ……………………（5分）‎ ‎. ……………………（7分）‎ ‎21．解：(1)120. 　72°. ……………………………………………………（2分）‎ ‎(2)补全条形统计图如下：‎ ‎ ‎ ‎………………………………………（4分）‎ A B C D ‎(3)有剩饭的学生人数为2500×(1－60%－10%)＝750，750×10＝7 500(克)＝7．5(千克)．‎ 答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．………………………………………………（7分）‎ ‎22． 解：(1)过点作于点，‎ ‎∵＝45°，‎ ‎∴＝45°． ‎ ‎∵＝180，‎ ‎∴＝＝90(海里)． ‎ 答：渔船从到的航行过程中与小岛之间的最小距离是90海里．……(3分)‎ ‎(2)在Rt△DMB中，∵＝60°，‎ ‎∴＝30°． ‎ ‎∵＝90，∴＝60(海里)． ……………………………（5分）‎ ‎∴60÷20＝3≈3×2.45＝7.35≈7.4(小时)．‎ 答：渔船从到达小岛的航行时间约为7.4小时． ………………………（7分）‎ ‎23． (1)证明：连接OC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OD⊥BC，O为圆心，‎ ‎∴OD平分BC．∴DB＝DC．‎ ‎∴△OBD≌△OCD(SSS)．……………………………………………………………（2分）‎ ‎∴∠OCD＝∠OBD． …………………………………………………………… （3分）‎ 又∵BD为⊙O的切线，∴∠OCD＝∠OBD＝90°．‎ ‎∴CD是⊙O的切线．………………………………………………………………（4分）‎ ‎(2)解：∵DB，DC为切线，B，C为切点，‎ ‎∴DB＝DC．‎ 又∵DB＝BC＝6，∴为等边三角形． ‎ ‎∴∠BOC＝360°－90°－90°－60°＝120°，………………………………………… （5分）‎ ‎∠OBM＝90°－60°＝30°，BM＝3．‎ ‎∴OM＝，OB＝2 ．…………………………………………………………（7分）‎ ‎∴S阴影部分＝S扇形OBC－S△OBC ‎－×6×＝4π－3． ……………………………………（9分）‎ ‎24． 解：(1)5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元)．‎ 答：经销商能盈利250元；．……………………………………………………（2分）‎ ‎(2)设甲店配A种水果箱，则甲店配B种水果箱，乙店配A种水果箱，乙店配B种水果(箱)． ‎ ‎∵，∴且为整数．………………………………（4分）‎ 设经销商盈利为元，则．………………………………（6分）‎ ‎∵－2＜0，∴随的增大而减小， ‎ 又∵x≥2.5且为整数，‎ ‎∴当时，值最大，‎ ‎∴甲店配A种水果3箱、B种水果7箱，乙店配A种水果7箱、B种水果3箱时，经销商盈利最大，最大盈利为－2×3＋260＝254(元)．……………………………… （9分）‎ ‎25．解：（1）①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为；……………………………………………………………………………（3分）‎ ‎②如图3，当，时，则长为4．…………（6分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）猜想．…………（7分）‎ 证明：如图，延长至点，则≌，‎ ‎∴，，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴，………………………………… （9分）‎ 又由题意得到，，‎ ‎∴≌,‎ ‎∴，‎ 即．……………………………………（11分）‎ ‎26．（1）解：设此抛物线的函数解析式为：，……………（1分） 将， ，两点代入函数解析式得：‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 解得， 所以此函数解析式为： …………………………………………（3分） （2）解：∵点的横坐标为，且点在这条抛物线上， ∴点的坐标为： ,……………………………………………（4分） ∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB ‎.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ………………………………………………………………………（7分） ∵， 当时，S有最大值为：S=4. 答：时S有最大值为4 …………………………………………………… （8分） （3）解：设． ①当为边时，‎ 根据平行四边形的性质知，且，…………… （9分） ∴的横坐标等于的横坐标， 又∵直线的解析式为， 则． 由，得， 解得． 不合题意，舍去．…………………………………………………………… （11分） ②当为对角线时，‎ 知与应该重合，．四边形为平行四边形则，横坐标为4，代入得出为．…………………………………………… （12分） 由①②可得或或或..…（13分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ (第26题图)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费