2018年人教版八年级下《第16章二次根式》单元评价检测试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元评价检测(一)‎ ‎ (第十六章)‎ ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共28分)‎ ‎1.(2017·滨州中考)下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为　(　　)‎ A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎【解析】选D.(1)根据“()2=a”可知()2=2成立;‎ ‎(2)根据“=”可知=2成立;‎ ‎(3)根据“(ab)2=a2b‎2”‎可知,计算(-2)2,可将-2和分别平方后,再相乘,所以这个结论正确;‎ ‎(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b‎2”‎可知,(+)(-)=()2-()2=2-3=-1.‎ ‎2.(2017·赤峰中考)能使式子+成立的x的取值范围是　(　　)‎ 导学号42684305‎ A.x≥1 B.x≥‎2 ‎ C.1≤x≤2 D.x≤2‎ ‎【解析】选C.根据题意得解得1≤x≤2.‎ ‎3.(2017·天津一模)计算-×的结果是　(　　)‎ A. B. C. D.2‎ ‎【解析】选C.原式=3-=3-=.‎ ‎【变式训练】计算2-6+的结 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 果是　(　　)‎ A.3-2　　　 　 B.5-‎ C.5- D.2‎ ‎【解析】选A.2-6+=2×-6×+2=-2+2=3-2.‎ ‎4.(2017·肥城市期中)如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2是同类二次根式的是　(　　)‎ A. B. C. D.-2‎ ‎【解析】选D.选项A,原式=3,选项B,原式=,‎ 选项C,不能化简,选项D,原式=-6.‎ ‎5.下列说法中正确的是　(　　)‎ A.化简后的结果是 B.9的平方根为3‎ C.是最简二次根式 D.-27没有立方根 ‎【解析】选A.A.=,故正确.B.9的平方根为±3,故错误.C.=2,不是最简二次根式,故错误.D.-27的立方根为-3,故错误.‎ ‎【变式训练】小明的作业本上有以下四题 ‎①=‎4a2;‎ ‎②×=‎5a;‎ ‎③a=a=;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④-=.‎ 做错的题是　(　　)‎ A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④‎ ‎【解析】选D.④中两个二次根式都是最简二次根式,但被开方数不同,二者不能相减.‎ ‎6.(2017·孝义期中)已知x=+1,y=-1,则代数式的值为　(　　)‎ 导学号42684306‎ A.2 B‎.2‎ C.4 D.±2‎ ‎【解析】选B.当x=+1,y=-1时,‎ ‎===2.‎ ‎7.(2017·泸州中考)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选B.由题意可得p==4.5,根据海伦公式可得S==.‎ 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎8.已知a1,∴x2>0,x-1>0.‎ ‎∴=.‎ 第一步:原式=,第二步:原式=,第三步:原式=____________.‎ ‎(1)第一步,式子使用的具体公式是什么?‎ ‎(2)得到第二步所依据的公式是什么?‎ ‎(3)得到第三步所依据的公式是什么?‎ ‎(4)在横线上直接写出本题的最终结果.‎ ‎【解析】(1)第一步依据公式为:‎ ‎=(a≥0,b>0).‎ ‎(2)第二步的依据是:=|a|.‎ ‎(3)∵x>1,∴=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 依据公式为:|a|=‎ ‎(4)计算结果为:.‎ ‎16.(11分)阅读下面的解题过程:‎ 化简=‎ ‎==‎ ‎==+-.‎ 请解答下列问题:‎ 导学号42684310‎ ‎(1)利用上述方法化简.‎ ‎(2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广.‎ ‎【解析】(1)=‎ ‎==‎ ‎=+-.‎ ‎(2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律:‎ ‎=+-(其中a,b是正整数).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费