府谷县2015年高一数学下学期期中试题（带答案）
考试范围：数学必修3；考试时间：120分钟；
第I卷（选择题 共50分）
评卷人
得分
一、选择题（本题包括10个小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）
1．如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是( ).
第一步，输入n．
第二步，n＝n＋1．
第三步，n＝n＋2．
第四步，输出n．
A．输出3
B．输出4
C．输出5
D．程序出错，输不出任何结果
2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ).
A．400 B．40 C．4 D．600
3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).
A． B． C． D．
4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).
A．样本的结果就是总体的结果
B．样本容量越大，可能估计就越精确
C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D．数据的方差越大，说明数据越稳定
5、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( ).
A、 B、 C、 D、
6.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为 （ ）
A. B. C. D.
7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).
A． B．2
C．±2或者－4 D．2或者－4
8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).
A．31，26
B．36，23
C．36，26
D．31，23
9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).
A．3
B．4
C．5
D．6
3
10．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ).
A．140 B．143 C．152 D．156
第II卷（非选择题 共100分）
评卷人
得分
二、填空题（本题包括5个小题，每小题5分，共25分。）
11．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
12．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人以上
概 率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
则排队人数为2或3人的概率为 ．
13、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，
高三学生580人，如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑
到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应
采用 ，高三学生中应抽 人．
14、右图给出的是计算的值的一个流程图，
其中判断框内应填入的条件是 ．
15、有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中
任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 ．
评卷人
得分
三、解答题（本题包括6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）
90
100
110
120
130
140
150
次数（17题）
o
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
0.024
0.028
频率/组距
0.032
0.036
16．（15分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.
3
17．（15分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
（I）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（II）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说理由
18．（15分）如图求的算法的程序框图.
⑴标号①处填 ，标号②处填 .
⑵根据框图用语句编写程序.
19．（15分）袋子中装有18只球，其中8只红球、5只黑球、3只绿球、
2只白球，从中任取1球，求：
（Ⅰ）取出红球或绿球的概率；
（Ⅱ）取出红球或黑球或绿球的概率．
20．（15分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
3
参考答案
一、选择题：
1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10． B
二、填空题：
11． 785，567，199，810． 12． 0.6． 13． 分层抽样， 29人． 14． 15．
三、解答题：
16． 解：（Ⅰ） 作出茎叶图如下：
（Ⅱ）派甲参赛比较合适.理由如下：
，
，
，
∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
17．解：(1)第二小组频率0.008×10＝0.08，样本容量12÷0.08＝150
(2)第一小组频数6, 110分以上人数为150-6-12＝132，所以达标率为132÷150＝88%．
(3)第四小组内，第一小组6人，第二组12人，第三组51人，第四组45人，第五组27人，第六组9人，所以在第四组。
18．解：⑴①k＞99，②
.
19．记事件A＝“从18只球中任取1球得红球”，B＝“从18只球中任取1球得黑球”，
C＝“从18只球中任取1球得绿球”，D＝“从18只球中任取1球得白球”，
则，，，．
根据题意，A、B、C、D彼此互斥，有互斥事件概率加法公式得：
（Ⅰ）取出红球或绿球的概率为P（A＋C）＝P（A）＋P（C）＝＋＝．
（Ⅱ）解法1：取出红球或黑球或绿球的概率为：
P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝＋＋＝ ．
解法2：“取出红球或黑球或绿球”的对立事件是“取出白球”，
所以P（A＋B＋C）＝1P（D）＝1＝．
20．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.
用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝.
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