湖北宜昌市第一中学2014-2015学年高二数学5月月考试题 文.doc

宜昌市2015年高二数学5月月考试题（文科附答案）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，满分60分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。‎ ‎2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎3．考试结束后，将答题卡收回。‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）‎ ‎1. 在复平面内，复数的共轭复数的虚部为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．阅读程序框图，若输入，则输出分别（ ） A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4. 已知f(x)＝是奇函数，那么实数a的值等于(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．0 D．±1‎ ‎5.不等式a＞b与＞同时成立的充要条件为(　　)‎ A．a＞b＞0　　　 B． a＞0＞b C. ＜＜0 D. ＞＞0‎ ‎6.在回归分析中，通常利用分析残差来判断回归方程拟合数据的精确高低，利用来刻画回归的效果，以下关于分析残差和的描述不正确的是 ‎ A．通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据 ‎ B．根据获取的样本数据计算，若越小，则模型的拟合效果越好 ‎ 11‎ ‎ C．根据获取的样本数据计算，若越大，则模型的拟合效果越差 ‎ D．根据获取的样本数据计算，若，则表明解释变量解释了85﹪的预报变量变化 ‎7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：‎ 男 女 总计 爱好 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 总计 ‎60‎ ‎50‎ ‎110‎ 计算得到的观测值7. 8参照附表，得到正确结论是 ‎ 附表：‎ P(K2≥k)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎8．下列说法正确的是（ ） ‎ A．命题“若 , 则 ”的逆否命题是“若, 则或”;‎ B．命题“, ”的否定是“, ”；‎ C．“”是“函数|在区间上单调递减”的充要条件；‎ D．已知命题；命题 , 则 “‎ 为真命题”.‎ ‎9. .现有四个函数：①；②；③；④的图象 ‎（部分）如下：‎ 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（   ）            ‎ A．①④③②        B．①④②③　     C．④①②③　      D．③④②①‎ ‎10. 已知双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与 双曲线的一条渐近线相交于两点,且,则双曲线的离心率等于( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－‎7a在x＝1处取得极大值10，则的值为(　　) ‎ 11‎ A．－ B．－‎2 C．－2或－ D．不存在 ‎12．已知为抛物线的焦点，点A、B在该抛物线上且位于轴两侧，且 ‎（O为坐标原点），则与面积之和的最小值为( ) ‎ A. 4 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面_______ ．” ‎ ‎14. 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：cos-sin=0，则圆C截直线所得弦长为           ． ‎ ‎15. 函数f(x)＝的单调递减区间是____ . ‎ ‎16. 已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是　 . ‎ 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17. (本题满分10分)‎ 已知c>0，且c≠1.设命题p：函数f(x)＝logcx为减函数，命题q：当x∈时，函数 g(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围.‎ ‎18. (本题满分12分)‎ 某市为创建文明城市，面向全市征召义务志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组；第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示 ‎ 来（Ⅰ）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，‎ 11‎ 应从第3,4,5组各抽取多少志愿者？‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，‎ 求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 宜昌一中自驾游车队组织车友前往三峡大坝游玩．该车队是由31辆车身长都约为‎5 m(以‎5 m计算)的同一车型的车组成的，行程中匀速通过一个长为‎2725 m的隧道(通过该隧道的车速不能超过‎25 m/s)．设车队的速度为x m/s，根据安全和车流的需要，当0恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围.‎ ‎.∪(1，＋∞)　　)‎ ‎18. (本题满分12分)‎ 某市为创建文明城市，面向全市征召义务志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组；第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示 11‎ ‎ 来（Ⅰ）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少志愿者？‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 宜昌一中自驾游车队组织车友前往三峡大坝游玩．该车队是由31辆车身长都约为‎5 m(以‎5 m计算)的同一车型的车组成的，行程中匀速通过一个长为‎2725 m的隧道(通过该隧道的车速不能超过‎25 m/s)．设车队的速度为x m/s，根据安全和车流的需要，当0