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2018年 九年级数学 中考模拟试卷
一、选择题:
计算1-(-2)的正确结果是( )
A．-2 B．-1 C．1 D．3
如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为（ ）
A．-1 B．0 C．-2 D．1
下列计算正确的是（ ）
A． B． =2 C．()﹣1= D．(﹣1)2=2
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．
A．2 B．4 C．5 D．6
若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是( )
A．2 B．12 C．±12 D．±24
若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )
A．(3，0) B．(0，3) C．(3，0)或(-3，0) D．(0，3)或(0，-3)
如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x-10)°，则x的值可能是
A．10 B．20 C．30 D．40
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.
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如图,AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C,连结BC．若∠A=36°，则∠C=（ ）
A．54° B．36° C．27° D．20°
某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
已知二次函数y=x2－2x－3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．设d=d1+d2,下列结论中：
①d没有最大值； ②d没有最小值；
③－1＜x＜3时,d随x的增大而增大； ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题:
满足的的最小整数是________.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是 （填代号）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
将二次函数y=0.5x2的图象沿直线y=﹣x向上平移2个单位，所得图象的函数关系式
是
如果，则m=_______．
在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．
如图,AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为 ．
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三、解答题:
解方程：﹣=1
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：3，4，5，6，7 乙厂：4，4，5，6，6
（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.
如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
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如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A．B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A．B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．
已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.
(1)求BC的长；(2)求证：PB是⊙O的切线．
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如图,已知抛物线y=x2+bx+c图象与x轴的一个交点为B（5,0）,另一个交点为A,且与y轴交于点C（0,5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2，求点P的坐标．
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参考答案
D
A；
B
A
C
D;
D；
C
D
C
B
B.
答案为：-2；
答案为：①③④．
答案为y=0.5（x+2）2+2．
答案为：-5；
答案为：2
答案为：12．
解：去分母得：3(x+3)﹣4(2x﹣7)=12，去括号得：3x+9﹣8x+28=12，
移项合并得：﹣5x=﹣25，x系数化为1：x=5；
解：设先安排整理的人员有x人，
依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．
解：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，
s=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，
x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，
s=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.
（2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，
又∵s>s，∴应选乙厂的产品.
解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），
∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7（m）．答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．
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（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠BCD=90°．
∴∠BCF=180°﹣∠BCD=180°﹣90°=90°．
∴∠D=∠BCF．在Rt△ADE和Rt△BCF中，∴Rt△ADE≌Rt△BCF．
∴∠1=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形．
（2）解：∵∠D=90°，∴∠DAE+∠1=90°．∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠1=90°．
∵∠BEF+∠1+∠AEB=180°，∴∠AEB=90°．
在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，AB=．
∵四边形ABFE是平行四边形，∴EF=AB=5．
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