松北二模【数学】试题.docx

2018 年松北区初中毕业学年调研测试(二) 数学参考答案及评分标准 一、选择题(共 30 分) DCCBB DCACC 二、填空题（共计 30 分） 11、 81.234 10 12、 3 4x  13、32 14、 2(3 )x x y+ 15、60 16、6 17、 3 5 18、40 19、1 或 11 20、 5 5 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21、解：原式＝ 1 1 +x （3 分）， 232sin 45 3 tan30 2 3 2 123x =  −  =  −  = − （2 分） 原式＝ 2 2 112 1 1 1 = +− =+x （2 分） 22、（ 1）3 分 （2）画图（2 分），连接 AG（1 分）、AG= 34 （1 分） 23、解：（1）60÷10%=600 2 分 （2）a=30 1 分 算出 C、D 的人数，一个 1 分，补图 1 分 （3） 16008000600 120 = 1 分， ∴估计喜欢金河湾湿地植物园的人数约为 1600 人. 1 分 24、（ 1）S=-x2+18x （3 分），0＜x＜18（1 分） （2）∵a=-1＜0，∴S 有最大值 当 x= 18 92 2 ( 1) b a− = − =− （m）时，（2 分） 224 18 814 4 ( 1) ac bS a −−= = =−最大值 （m2）（ 2 分） ∴当 x 为 9 米时，所围苗圃的面积最大，最大面积是 81 m2 25、（ 1）设购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的书包各需 x 元，（x+30）元 300 320 230xx=++ （2 分） 90,50 21 −== xx （1 分） 经检验， 是原分式方程的解（1 分） 902 −=x 不符合题意，舍去 50+30=80（元） 1 分 答略 （2）设购进 A 品牌书包 a 个，则购进 B 品牌书包（40－a）个 50a+80(40－a)≤2900 （2 分） a≥10 （2 分） ∴至少购进 A 品牌书包 10 个.（1 分） 26、解：(1) 连接 AO 并延长交 BC 于 K，易证 AK⊥BC,（1 分）∠DAK= ∠DBC（1 分） K D B C A O O D E A D E A K O B C B C K P Q D E A O B C ,∴∠BAD-∠CAD =2 ∠DBC（1 分） (2)方法一：全等，中位线（3 分） 方法二：全等，双中点（CE=BK=2OD） 方法三：全等，中位线 （3）证△ABC≌△BGA,AG=BC，证△HFG 为等腰，FH=GH（1 分）又 AG=GH=2∴GH=FH=BC=2，证△HCG∽△HGB,得 CH= 5 -1（1 分） CF=3- 证△CFG 为等腰（1 分）,FG=CF=3- ， FD=DG-FG=1-(3- )= -2 （1 分） 27.证明：（1）y=x+4（2 分） （2）连接 AP，根据三角形中位线得 DE=GF= AP2 1 （3 分） （3）延长 GF 交 AQ 于 K，连接 QF、QB，△PGM≌△QFM（1 分） ，QF=GP=GB，QF∥GB，四边形 FGBQ 为平行四边形，BQ=GF=DE，BQ∥DE，△DEH≌△BHQ（1 分），EH=HB=AE，得 H（1,0）（1 分）设 GM=a,则 MF=a，AP=4a，GK∥AP，AK=KQ，KM=2a，FK=a， △AFK≌△BMF（1 分） ，得 AK∥BM，∠BAQ=∠MBA，因为∠BAQ+∠BMQ=∠DEB=∠PAB，∠BMQ+∠MBA=∠PHA，所以∠ PAH=∠PHA（1 分），PA=PH，过点 P 作 x 轴垂线，AE=EH=x,EO=x-1,EO=OA-AE=5-x , 5-x=x-1, x=3 ,得 P（-2,6）（1 分） （注：以上答案仅供参考，有其他不同解法可参照此标准给分） K F H G O D E A B C y x C D E H M F G BOA P