河南省郑州2017-2018学年八年级下期中学业水平数学试卷含答案.docx

‎ 2017—2018学年下学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1、下列图标既是轴对移图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎2、若 a＜b，则下列不等式不一定成立的是( )‎ A、a+20的解集为( )‎ A、x＜－1 B、x＞－1 C、－1 ＜x＜0 D、x＞0‎ ‎10、如图，O 是正△ABC 内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：‎ ‎①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3‎3‎；⑤S△AOC+S△AOB＝6+‎9‎‎3‎‎4‎，其中正确的结论是( )‎ A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③‎ 二、 填空题( 每题3分，共15 分)‎ ‎11、函数y＝kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是_______。‎ ‎12、如图，EG、FG 分别是∠MEF 和∠NFE 的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠‎ NCB的角平分线，交点是P，F、C 在 AN 上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝______。‎ ‎13、关于x的不等式组‎2xx+a只有四个整数解，则 a 的取值范围是_________。‎ ‎14、在等腰△ABC中，AD垂直BC交直线BC于点D，若AD＝‎1‎‎2‎BC，则△ABC的顶角的度数为_______。‎ ‎15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。‎ 三、解答题(共55分)‎ ‎16、(6分)解不等式组x-‎3‎‎2‎(2x-1)≤4‎‎1+3x‎2‎‎>2x-1‎，并求出这个不等式组整数解。‎ ‎17、(6分)如果关于 x 的不等式组‎3x-a≥0‎‎2x-b≤0‎的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有几对?‎ ‎18、(8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，(－2，9)‎ ‎(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。‎ ‎(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1。‎ ‎(3)直接写出在上述旋转过程中△ABC 扫过的面积为_______。‎ ‎19、(6分)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.‎ ‎(1)求证：△AEC≌△BED；‎ ‎(2)若∠1＝42，求∠BDE 的度数。‎ ‎20、(10分)为了弘扬中华民族传统美德，今年慈善日郑州市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到我市穷困山区，已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨：一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食品11吨。‎ ‎(1)若将这批货物一次性运到山区，有哪几种租车方案?‎ ‎(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元：乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少?最少费用是多少元?‎ ‎21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一动点(与点B，C 不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作 QH⊥AP于点H，交 AB于点M。‎ ‎(1)若∠PAC＝α，则∠AMQ＝_______(用含有α的式子表示)；‎ ‎(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。‎ ‎22、(12分)如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6Cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE。‎ ‎(1)求证：△CDE是等边三角形。‎ ‎(2)当6＜t＜10时，△BDE周长是否存在最小值?若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由。‎ ‎(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值：若不存在，请说明理由。‎ 郑州二中学区2017—2018学年下学期期中学业水平测试 八年级数学试卷参考答案 ‎1-5 CDCBA 6-10 BDDBA ‎11、-2