银川市2015年高三数学四模试卷(理科带答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《银川市2015年高三数学四模试卷(理科带答案)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
银川市2015年高三数学四模试卷(理科带答案)‎ ‎(考试时间:120分钟;满分:150分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知i为虚数单位,则复数在复平面内表示的点位于( )‎ A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 ‎2.函数的值域是( )‎ A., B.,∪, C., D.-1,1 ‎3.已知等差数列的公差为,且,若,则的值 为( )‎ A.12‎ B.8‎ C.6‎ D.4‎ ‎4.已知样本:‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎11‎ 那么频率为0.2的范围是( )‎ A.5.5~ 7.5‎ B.7.5~ 9.5‎ C.9.5~ 11.5‎ D.11.5 ~ 13.5‎ ‎5.在的展开式中,的系数为( )‎ A. B. C. D. ‎6.由曲线,直线及轴所围成的封闭图形的面积为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. 4 D. 6‎ ‎7.设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )‎ A. ‎ B. ‎ - 15 -‎ C. D. ‎8. 一个算法的程序框图如图所示,如果输入的的值为2014,‎ 则输出的的结果为(  )‎ ‎ A.3 B. 5 ‎ C. 6 D. 8‎ ‎9. 假如清华大学给某市三所重点中学7个自主招生的推荐名额,‎ 则每所中学至少分到一个名额的方法数为( )‎ A.10 B. 15 ‎ C. 21 D. 30‎ ‎10.函数在轴右侧的零点按横坐标从小到大依次记为,则等于( ) ‎ A. B. C. D. ‎11.已知F1、F2为双曲线C:的左、右焦点,P为双曲线C右支上一点,且 PF2⊥F‎1F2,PF1与y轴交于点Q,点M满足,若MQ⊥PF1,则双曲线C的离心率 为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设,记则的大小关系( )‎ A. B. C. D. ‎ - 15 -‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 若等边△ABC的边长为1,平面内一点M满足,则=  .‎ ‎14.若各项均为正数的等比数列{}满足=5,=10,则=________.‎ ‎15. 点P(,)在不等式组表示的平面区域内,若点P(,)到直线 的最大距离为2,则= .‎ ‎16. 已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,在抛物 线上,且,则的最小值是 . ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,已知A=,.‎ ‎ (I)求cosC的值;‎ ‎ (Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则授予10分降分资格;考核为优秀,授予20分降分资格。假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立。‎ ‎(I)求在这次考核中,甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率;‎ ‎(Ⅱ)记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得的降分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望。‎ - 15 -‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.‎ A ‎ ‎ ‎(Ⅰ)求证:;‎ ‎(Ⅱ)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知椭圆C的焦点在x轴上,左右焦点分别为,离心率,P为椭圆上任意一点,的周长为6.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(Ⅱ)过点S(4,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q,R两点,点Q关于x轴的对称点为,过点与R的直线交x轴于T点,试问△TRQ的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎ ‎(Ⅰ)当时,求的单调递减区间;‎ ‎(Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围;‎ ‎(Ⅲ)求证: - 15 -‎ - 15 -‎ 请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图, AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. ‎ 求证:‎ ‎(Ⅰ);‎ ‎(Ⅱ)AB2=BE•BD-AE•AC.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为 ‎(Ⅰ)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)设为曲线上任意一点求的取值范围.‎ ‎24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设关于的不等式 ‎(Ⅰ)当时,解这个不等式;‎ ‎(Ⅱ)若不等式解集为,求的取值范围.‎ - 15 -‎ 高三数学(理科)答题卷 班级 考场号_________ 座位号_________ 姓名_________ 班级_________ 准考证号(学号)_________‎ ‎ 成绩:____________‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题:‎ ‎17.(12分)‎ ‎18.(12分) ‎ - 15 -‎ A ‎19.(12分)‎ - 15 -‎ ‎20.(12分) ‎ ‎ ‎ ‎21.(12分)‎ - 15 -‎ 请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号. 22 23 24 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22题图 ‎ ‎ ‎ 四模数学答案 一.选择题ACBDC ACABA DC - 15 -‎ 二.填空题 13, ﹣ 14 . 40 15. 1 16.‎ ‎17. (Ⅰ)且,∴ …………2分 ‎ ……………………………………………4分 ‎ …………………………6分 ‎ (Ⅱ)由(Ⅰ)可得 ……………………8分 由正弦定理得,即,解得. ………………………………10分 ‎ 在中,,所以 ‎18.解:‎ ‎(1)记“甲考核为优秀”为事件A,“乙考核为优秀”为事件B,“丙考核为优秀”为事件C,“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E.‎ 则事件A、B、C是相互独立事件,事件与事件E是对立事件,于是 ‎.              ……4分 ‎(2)的所有可能取值为.‎ ‎19. 解:(Ⅰ)证明:连接BM,则AM=BM=,所以 又因为面平面, - 15 -‎ 所以, …………4分 ‎(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系 由(I)可知,平面ADM的法向量 设平面ABCM的法向量, ‎ 所以, ………………………10分 二面角的余弦值为 得,,即:E为DB的中点。 …………………12分 ‎20. 解:(Ⅰ)椭圆C的方程为 ……………4分 ‎(Ⅱ)联立消得 ,即 ……………6分 设Q(),,则 由韦达定理有 直线的方程为 - 15 -‎ 令,得 将(1),(2)代人上式得,………………9分 又 ‎ = ‎ = ‎ =18 ‎ =18 ‎ 当时取得. …………12分 ‎21.(Ⅰ) 当时 的单调递减区间为 …………4分 ‎(Ⅱ) 由 得 记 当时 在递减 又 ………… 8分 ‎(Ⅲ)由(Ⅱ)知 - 15 -‎ 取得 即 …………12分 ‎22 证明: (1)连结AD 因为AB为圆的直径,所以∠ADB=90°,又EF⊥AB,∠EFA=90°‎ 则A、D、E、F四点共圆 ‎∴∠DEA=∠DFA …………5分 ‎(2)由(1)知,BD•BE=BA•BF 又△ABC∽△AEF ‎∴‎ 即:AB•AF=AE•AC ‎∴ BE•BD-AE•AC ‎=BA•BF-AB•AF ‎=AB(BF-AF)‎ ‎=AB^2 …………10分 ‎24.(1) ‎ - 15 -‎ ‎ 当 得: ‎ 当 不成立 ‎ 当 得: ‎ ‎∴不等式解集为 …………5分 ‎(2) ‎ ‎∴ ‎ ‎∴若原不等式解集为,则 …………10分 - 15 -‎

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料