辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高一数学6月月考试题.doc

大连市2014-2015高一数学6月月考试卷（含答案） ‎ 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)‎ A．sin 165°>0　 B．cos 280°>0‎ C．tan 170°>0　 D．tan 310°0)的最小正周期是π，则ω＝________.‎ ‎15、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则角B的值为________．‎ ‎16、已知为等差数列，且记的前项和为，若成等比数列，则正整数的值为 .‎ 三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分10分）已知，,的夹角为60o, ，‎ ‎,，求的值。‎ ‎18、（本小题满分12分）已知在等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．‎ 7‎ ‎19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x ‎(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值．‎ ‎20、（本小题满分12分）已知数列的通项公式为()，且＝－，＝－.‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)－是否为数列中的项，若是，是第几项？若不是请说明理由。‎ ‎(3)该数列是递增数列还是递减数列？‎ ‎21、（本小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为．且 ．‎ ‎ （I）求的值；‎ ‎ （II）若=，b=2，求的面积S。‎ 7‎ ‎22、（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，已知，．‎ ‎（Ⅰ）若的面积等于，求；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积．‎ 7‎ ‎2014-2015学年度下学期月考 高一数学试卷答案 一、选择题：CADBA,‎CDABD‎,‎CA 二、填空题 13、3 ；14、；15、　 ； 16、6‎ 三、解答题 ‎17、若得：….10‎ ‎18、解　解：设数列的公差为，则 ‎，， ．‎ 由成等比数列得，即 ‎，‎ 整理得，解得或…6分 ‎ 当时，．‎ 当时，‎ ‎，于是 ‎…12分 ‎19、解析：(1)因为f(x)＝sin 2x－cos 2x－＝sin－，所以T＝＝π，故f (x)的最小正周期为π. 2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，所以kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，‎ 函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z….6‎ ‎(2)因为0≤x≤，所以－≤2x－≤，‎ 所以当2x－＝，即x＝时，f(x)有最大值；‎ 当2x－＝－，即x＝0时，f(x)有最小值－1…12‎ ‎20、解：(1)∵an＝pn＋q，‎ 7‎ 又a1＝－，a2＝－，‎ ‎∴解得…5‎ 因此{an}的通项公式是an＝()n－1.‎ ‎(2)令an＝－，即()n－1＝－，‎ 所以()n＝，n＝8.故－是{an}中的第8项．…10‎ ‎(3)由于an＝()n－1，且()n随n的增大而减小，因此an的值随n的增大而减小，故{an}是递减数列…12‎ ‎21、解：‎ ‎ （I）由正弦定理，设 则 所以 即，‎ 化简可得 又，‎ 所以 因此…6‎ ‎ ‎ ‎（II）由得 由余弦定理 7‎ 解得a=1。因此c=2‎ 又因为 所以 因此…12‎ ‎22、解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，‎ 又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．…4‎ ‎（Ⅱ）由题意得，‎ 即，‎ 当时，，，，，‎ 当时，得，由正弦定理得，‎ 联立方程组解得，．‎ 所以的面积．…12‎ 7‎