2018届中考数学复习《特殊的平行四边形》专项练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018届初三数学中考复习 特殊的平行四边形 专项复习练习 ‎1．如果矩形的两条对角线所夹角为44°，那么对角线与相邻两边所夹的角分别是(　　) ‎ A．22°，68° B．44°，66° C．24°，66° D．40°，50° ‎ ‎2. 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为(　　)‎ A．3cm B．5cm C．3cm或5cm D．以上都不对 ‎3. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝5cm，则这个四边形的面积为(精确到0.1cm2)(　　)‎ A．43.3cm2　 　B．25cm2 C．17.3cm2 D．8.7cm2‎ ‎4. 已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的四个角分别为(　　) ‎ A．30°，150°，30°，150° B．60°，120°，60°，120° ‎ C．45°，135°，45°，135° D．以上都不对 ‎ ‎5. 若菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积是(　　)‎ A．4cm2 B.cm2 C．2cm2 D．3cm2‎ ‎6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)‎ A．对角相等且互补 B．对角线互相平分 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相垂直 ‎7．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．16 B．8 C．4 D．1‎ ‎8. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是(　　)‎ A．8　　 B．4　　 C．8　　 D．16‎ ‎9．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：①∠E＝22.5°；②∠AFC＝112.5°；③∠ACE＝135°；④AC＝CE；⑤AD∶CE＝1∶，其中正确的个数为(　　)‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎10. 如图，正方形OABC的边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为(　　)‎ A．2 B. C．4 D．6‎ ‎11. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结OP，OQ.设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( )‎ ‎ ‎ ‎12. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF ＝ FB ＝ 5，DE ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝ 12，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y＝S△EPF，则y与t的函数图象大致是( )‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为OB边的中点，E为OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．‎ ‎14. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．‎ ‎(1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；‎ ‎(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15. 如图，抛物线M：y＝(x＋1)(x＋a)(a＞1)交x轴于A，B两点(A在B的左边)，交y轴于C点．抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P，Q两点(P在Q的左边)，在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形．‎ ‎(1)写出点D的坐标(用含a的代数式表示)；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由．‎ ‎(2)若平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1—12 ACABC DAAAA AA ‎13. 点E的坐标为(1，0) ‎ ‎14. 证明：(1)连结AC.∵菱形ABCD中，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD，∠BCD＝180°－∠B＝120°，∴△ABC是等边三角形．∵E是BC的中点，∴AE⊥BC.∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝90°－∠AEF＝30°，∴∠CFE＝180°－∠FEC－∠BCD＝180°－30°－120°＝30°，∴∠FEC＝∠CFE，∴EC＝CF.∴BE＝DF.　 ‎ ‎(2)连结AC.由(1)知△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ACB＝∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF.∵∠BCD＝120°，∠ACB＝60°，∴∠ACF＝60°＝∠B，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，∴△AEF是等边三角形． ‎ ‎15. 解：(1)在y＝(x＋1)(x＋a)中，令y＝0可得(x＋1)(x＋a)＝0，‎ 解得x＝－1或x＝－a，∵a＞1，∴－a＜－1，∴A(－a，0)，B(－1，0)，‎ ‎∴C(0，a)，∵抛物线N与抛物线M关于y轴对称，‎ ‎∴抛物线N的解析式为y＝(x－1)(x－a)，‎ 令y＝0可解得x＝1或x＝a，∴P(1，0)，Q(a，0)，‎ ‎∴AP＝1－(－a)＝1＋a，∵四边形ACDP为平行四边形，∴CD∥AP，‎ 且CD＝AP，∴CD＝1＋a，且OC＝a，∴D(1＋a，a)‎ ‎(2)∵A(－a，0)，C(0，a)，∴AC＝a，‎ 当四边形ACDP为菱形时则有AP＝AC，∴a＝1＋a，‎ 解得a＝＋1，∴抛物线N的解析式为y＝(x－1)(x－－1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费