2018年新疆昌吉州阜康市中考数学二模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年新疆昌吉州阜康市中考数学二模试卷 ‎　‎ 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）‎ ‎1．（5分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　）‎ A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对 ‎2．（5分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．（5分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．（5分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（5分）已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）‎ A．10 B．20 C．15 D．5‎ ‎6．（5分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）‎ A．10 B． C．15 D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（　　）‎ A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）‎ ‎8．（5分）如图，在4×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎9．（5分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）‎ ‎10．（5分）已知：，则可用含x的有理系数三次多项式来表示为： =　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．（5分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有　 　个．‎ ‎12．（5分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2　 　S乙2（填＞或＜）‎ ‎13．（5分）已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是　 　．‎ ‎14．（5分）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为　 　海里（取，结果精确到0.1海里）．‎ ‎15．（5分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，点D在BC上，过点D作DE⊥BC，交BA或其延长线于点E，过点E作EF⊥BA交AC或其延长线于点F，连接DF．若DF⊥AC，则BD=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三．解答题（共4小题，满分31分）‎ ‎16．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ 求的值．‎ ‎17．（7分）（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD ‎①求∠EAF的度数；‎ ‎②DE与EF相等吗？请说明理由 ‎（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：‎ ‎①∠EAF的度数 ‎②线段AE，ED，DB之间的数量关系 ‎18．（9分）如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．‎ ‎（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．‎ ‎（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？‎ ‎19．（9分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．‎ ‎（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？‎ ‎（2）汽车B的速度是多少？‎ ‎（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．‎ ‎（4）2小时后，两车相距多少千米？‎ ‎（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？‎ ‎　‎ 四．解答题（共4小题，满分44分）‎ ‎20．（10分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．‎ ‎（1）求证：四边形AODE是矩形；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．‎ ‎21．（11分）某校初三（7）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表：‎ 自选项目 人 数 频 率 立定跳远 ‎9‎ ‎0.18‎ 三级蛙跳 ‎12‎ a 一分钟跳绳 ‎8‎ ‎0.16‎ 投掷实心球 b ‎0.32‎ 推铅球 ‎5‎ ‎0.10‎ 合 计 ‎50‎ ‎1‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，用树状图或列表法求所抽取的两名学生恰好是两名女生的概率．‎ ‎22．（11分）已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．‎ ‎（1）求证：PA是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年新疆昌吉州阜康市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵a是9的平方根，‎ ‎∴a=±3，‎ 又B=（）2=3，‎ ‎∴a=±b．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；‎ 第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；‎ 第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；‎ 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；‎ ‎②正确；‎ ‎③错误，方程右应还为1.2；‎ ‎④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：由题意得：x+3≥0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x≥﹣3，‎ 在数轴上表示为：，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，‎ ‎∴第二小组的频数为50×=15．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AE⊥BC，AF⊥CD，AE=20，AF=24，‎ ‎∴BC：CD=24：20=6：5，‎ 设BC=6x，则AB=CD=5x，BE=6x﹣15，‎ 在Rt△AEB中，AB2=AE2+BE2，‎ 即（5x）2=202+（6x﹣15）2，‎ 解得x1=5，x2=（舍去），‎ BE=6x﹣15=30﹣15=15．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，即A是PP1的中点，‎ 又由A的坐标是（1，1），‎ 结合中点坐标公式可得P1的坐标是（2，0）；‎ 同理P2的坐标是（2，﹣2），记P2（a2，b2），其中a2=2，b2=﹣2．‎ 根据对称关系，依次可以求得：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 P3（﹣4﹣a2，﹣2﹣b2），P4（2+a2，4+b2），P5（﹣a2，﹣2﹣b2），P6（4+a2，b2），‎ 令P6（a6，b2），同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b2），即P10（4×2+a2，b2），‎ 由于2010=4×502+2，‎ 所以点P2010的坐标是（2010，﹣2），‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：∵每格小正方形的边长都是1，‎ ‎∴AB=2，AC=，BC=，‎ 则AB2+BC2=AC2，‎ ‎∴△ABC是直角三角形，‎ ‎∴tan∠ACB==2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，‎ 曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵x==﹣，‎ ‎∴=（﹣）（+），‎ ‎=（﹣）（2+），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=（﹣）（4+2），‎ ‎=﹣（﹣）[（﹣）2﹣11]，‎ ‎=﹣（﹣）3+（﹣），‎ ‎=﹣x3+x．‎ 故答案为：﹣x3+x．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；‎ 则乙地的日平均气温的方差小，‎ 故S2甲＞S2乙．‎ 故答案为：＞．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，‎ ‎∴x1+x2=﹣2k，x1•x2=k2+k+3，‎ ‎∵△=4k2﹣4（k2+k+3）=﹣4k﹣12≥0，解得k≤﹣3，‎ ‎∴（x1﹣1）2+（x2﹣1）2‎ ‎=x12﹣2x1+1+x22﹣2x2+1‎ ‎=（x1+x2）2﹣2x1x2﹣2（x1+x2）+2‎ ‎=（﹣2k）2﹣2（k2+k+3）﹣2（﹣2k）+2‎ ‎=2k2+2k﹣4‎ ‎=2（k+）2﹣≥8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是8．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵∠DBA=∠DAB=45°，‎ ‎∴△DAB是等腰直角三角形，‎ 过点D作DE⊥AB于点E，则DE=AB，‎ 设DE=x，则AB=2x，‎ 在Rt△CDE中，∠DCE=30°，‎ 则CE=DE=x，‎ 在Rt△BDE中，∠DAE=45°，‎ 则DE=BE=x，‎ 由题意得，CB=CE﹣BE=x﹣x=25，‎ 解得：x=，‎ 故AB=25（+1）=67.5（海里）．‎ 故答案为：67.5．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：作AH⊥BC于H，如图，‎ ‎∵AB=AC=2，‎ ‎∴∠C=∠B=30°，BH=CH，‎ ‎∴∠EAF=2∠B=60°，AH=AB=1，BH=AH=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BC=2BH=2，‎ ‎∵EF⊥AB，DF⊥AC，‎ ‎∴∠AEF=90°，∠DFC=90°，‎ ‎∴AF=2AE，DF=CD，CF=DF=CD，‎ 设BD=x，则CD=2﹣x，‎ 在Rt△BDE中，DE=BD=x，‎ ‎∴BE=2DE=x，‎ ‎∴AE=BE﹣AB=x﹣2，‎ ‎∴AF=x﹣4，CF=（2﹣x），‎ ‎∵AF+CF=AC，‎ ‎∴x﹣4+（2﹣x）=2，‎ 解得x=，‎ 即BD的长为．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题，满分31分）‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ ‎∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，‎ ‎∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，‎ ‎∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．‎ ‎∵x，y，z均为实数，‎ ‎∴x=y=z．‎ ‎∴==1．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，‎ ‎∵∠DCF=60°，‎ ‎∴∠ACF=∠BCD，‎ 在△ACF和△BCD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACF≌△BCD（SAS），‎ ‎∴∠CAF=∠B=60°，‎ ‎∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；‎ ‎②DE=EF；理由如下：‎ ‎∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，‎ ‎∴∠FCE=60°﹣30°=30°，‎ ‎∴∠DCE=∠FCE，‎ 在△DCE和△FCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△DCE≌△FCE（SAS），‎ ‎∴DE=EF；‎ ‎（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，‎ ‎∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠DCF=90°，‎ ‎∴∠ACF=∠BCD，‎ 在△ACF和△BCD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACF≌△BCD（SAS），‎ ‎∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，‎ ‎∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；‎ ‎②AE2+DB2=DE2，理由如下：‎ ‎∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，‎ ‎∴∠FCE=90°﹣45°=45°，‎ ‎∴∠DCE=∠FCE，‎ 在△DCE和△FCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△DCE≌△FCE（SAS），‎ ‎∴DE=EF，‎ 在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，‎ 又∵AF=DB，‎ ‎∴AE2+DB2=DE2．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有 ‎（6﹣x）•2x=8，‎ 解得x1=2，x2=4，‎ 经检验，x1，x2均符合题意．‎ 故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；‎ ‎（2）设经过y秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎△ABC的面积=×6×8=24，‎ ‎（6﹣y）•2y=12，‎ y2﹣6y+12=0，‎ ‎∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，‎ ‎∴此方程无实数根，‎ ‎∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分；‎ ‎（3）①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜x＜4），‎ 设经过m秒，依题意有 ‎（6﹣m）（8﹣2m）=1，‎ m2﹣10m+23=0，‎ 解得m1=5+，m2=5﹣，‎ 经检验，m1=5+不符合题意，舍去，‎ ‎∴m=5﹣；‎ ‎②点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4＜x＜6），‎ 设经过n秒，依题意有 ‎（6﹣n）（2n﹣8）=1，‎ m2﹣10n+25=0，‎ 解得n1=n2=5，‎ 经检验，n=5符合题意．‎ ‎③点P在射线AB上，点Q在射线CB上（x＞6），‎ 设经过k秒，依题意有 ‎（k﹣6）（2k﹣8）=1，‎ k2﹣10k+23=0，‎ 解得k1=5+，k2=5﹣，‎ 经检验，k1=5﹣不符合题意，舍去，‎ ‎∴k=5+；‎ 综上所述，经过（5﹣）秒，5秒，（5+）秒后，△PBQ的面积为1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；‎ ‎（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；‎ ‎（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得 k=﹣1.5，b=330‎ 所以s1=﹣1.5t+330；‎ 设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得 k′=1‎ 所以s2=t；‎ ‎（4）当t=120时，s1=150，s2=120‎ ‎150﹣120=30（千米）；‎ 所以2小时后，两车相距30千米；‎ ‎（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t 解得t=132‎ 即行驶132分钟，A、B两车相遇．‎ ‎　‎ 四．解答题（共4小题，满分44分）‎ ‎20．‎ ‎【解答】（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，‎ ‎∴四边形AODE是平行四边形，‎ ‎∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，‎ ‎∴∠AOD=90°，‎ ‎∴四边形AODE是矩形；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，‎ ‎∴∠ABC=180°﹣120°=60°，‎ ‎∵AB=BC，‎ ‎∴△ABC是等边三角形，‎ ‎∴OA=×6=3，OB=×6=3，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴OD=OB=3，‎ ‎∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×3=9．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16；‎ ‎（2）“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数=0.16×360°=57.6°；‎ ‎（3）画树状图为：‎ 共有20种等可能的结果数，其中抽取的两名学生恰好是两名女生的结果数为2，‎ 所以抽取的两名学生恰好是两名女生的概率==．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】（1）证明：连接AB，OA，OF；‎ ‎∵F是BE的中点，‎ ‎∴FE=BF．‎ ‎∵OB=OC，‎ ‎∴OF∥EC．‎ ‎∴∠C=∠POF．‎ ‎∴∠AOF=∠CAO．‎ ‎∵∠C=∠CAO，‎ ‎∴∠POF=∠AOF．‎ ‎∵BO=AO，OF=OF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OAP=∠EBC=90°．‎ ‎∴PA是⊙O的切线．‎ ‎（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线，‎ ‎∴BF=AF=3，‎ ‎∴BE=6．‎ ‎∵BC=8，∠CBE=90°，‎ ‎∴CE=10．‎ ‎∵BE是⊙O的切线，‎ ‎∴EB2=AE•EC．‎ ‎∴AE=3.6．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ t=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费