武汉市2018年中考数学复习交流卷5
第一卷（选择题，共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.在-5℃上升2℃后温度为（ ）
A.3℃ B.7℃ C.-3℃ D.-7℃
2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值约为（ ）
A.12 B.15 C.18 D.21
5. 计算的结果（ ）
A. B. C. D.
6. 平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A. （-2.-3） B.（2，-3） C.（-3.-2） D.（3，-2）
7. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A. B.C.D.
8. 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
10-
A. 平均数、中位数 B.众数、中位数
B. 平均数、方差 D.中位数、方差
2. 一个大矩形按如图所示分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道小矩形中几个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 如图，AB为O的直径，C、D是直径AB两侧圆上的两点,∠CBD=135°，CO的延长线交AD于E，且AE=4，DE=6，则BC的长为（ ）
A.5 B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算的结果为________
12.计算的结果为_______________
13.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为___________________
14.一副三角板如图所示摆放，含45°角的三角板与含30°角的三角板的较长直角边重合，AE⊥CD于点E,则∠DBE的度数是______________
15.如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别在BC、CD上。且AE=EF，∠AEF=60°，则CE=__________;
16.关于的二次函数当时，函数有最小值，则的最大值为_________
三、 解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）解方程组
18.（本题8分）已知∠1=∠2，BE =CD,求证：AD=AE
19.（本题8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随即调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。
组别
分组（单位：元）
人数
A
4
B
16
C
D
E
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有_________人，
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
20.（本题8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜苔共110吨，第一批蒜苔价格为4500元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至1500元/吨。这两批蒜苔共用去25.5万元。
（1） 求两批次购进蒜苔各多少吨？
（2） 公司收购后对蒜苔进行加工，分为精加工和粗加工两种；精加工每吨利润300元，粗加工每吨利润100元，要求精加工数量不多于粗加工数量的4倍，为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
21. （本题8分）已知的弦AD∥BC，过D作的切线DE交BC的延长线于E，AD=CE，DO的延长线交BC于F
（1） 如图1，求证：CF=CE
（2） 如图2，延长DF交于M，若tan∠E=,求tan∠BCM的值
22.（本题10分）如图，直线与轴交于点B，与双曲线（）交于点A，且A点的横坐标为2.
（1） 求双曲线的函数解析式；
（2） ①若P为上的一动点，连PO.①将PO绕O点顺时针旋转90°，得到P’，问P’是否在某定曲线上运动，若是，试求的解析式，若不是，说明理由；②若△AOP的面积为，直接写出P点坐标为_______
23.（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，正方形DEFG为三角形△ABC内接正方形
（1） 若AB=AC=13，BC=10，求DE的长
（2） 连接CD，若sinA=,求证：△BCD ∽ △BAC
（3） 在（2）的条件下，求的值；
24. （本题12分）如图直线AB交抛物线于A、B两点，交y轴于C点；
（1） 若A（4，t），AC=2BC，求B点的坐标；
（2） 若点P在线段BA的延长线上，且P（3，4），且PA=,求点B的坐标；
（3） 平移抛物线使与轴交于A（4，0），B（-2，0），直线交抛物线于C、D两点，连接BD、BC交轴于M、N两点，求OM+ON的值
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