湖南省武冈市2017-2018学年八年级下期中数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年上学期期中考试试卷 八年级数学 时量：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 复评人 一、细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 ‎1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A= ‎ ‎ A.66° B.36° C.56° D.46°‎ ‎2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为 A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm ‎3.以下四组数中，不是勾股数的是 ‎ A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17‎ ‎4.我市某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是 ‎ A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．菱形 ‎5.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 ‎ ‎ A.12 B.7 C.5 D.6‎ ‎6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD ‎7．正八边形的每个内角为 ‎　 A．120° B．135° C．140° D．144°‎ ‎8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.对角线相等 B.对角线互相平分 ‎ C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 ‎9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于 A．10 B．7 C．5 D．4‎ ‎10．如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的长度 A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．不能确定 二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝_____cm.‎ ‎12.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________.‎ ‎13.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm.‎ ‎14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .‎ ‎15．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为　　　　　　．‎ ‎16.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.‎ ‎17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________.‎ ‎17题图 ‎18题图 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.如图，正方形ABCD的边长为10 cm，E是AB上一点，BE＝4 cm，P是对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值是 cm.‎ 三、用心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）‎ ‎19.（8分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．‎ 求证：四边形AECF是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎22.（10分）在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．(10分)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.求四边形EFGH的周长．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G. 求证：AE⊥BF； ‎ ‎ ‎ ‎25.（12分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．‎ ‎ （1）四边形ADEF是什么四边形？‎ ‎ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？‎ ‎ （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．‎ ‎ ‎ ‎2018年上学期期中考试试卷 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学参考答案 一、 细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 B B C D A C B B C C 二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11、8 12、5或 13、15 14、13 15、 ‎ ‎16、 6 17、25dm 18、‎ 三、用心做一做（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）‎ ‎19、 证明：∵BE=FC，‎ ‎∴BE+CE=FC+CE，‎ 即BC=FE，.............................4分 ‎∵∠A=∠D=90°，‎ 在Rt△ABC和Rt△DFE中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），‎ ‎∴∠B=∠F．.............................8分 ‎20、解：‎ a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分 a=5，b=12，c=13‎ ‎△ABC是直角三角形.....................6分 ‎.....................8分 ‎21、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AC//BC,AC=BC............................3分 ‎∵DF=BE ‎∴AF=CE....................................6分 ‎∵AF//CE ‎∴四边形AECF是平行四边形...................8分 ‎22、解：（1）∵菱形ABCD的周长为48cm，  ∴菱形的边长为48÷4=12cm  ∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），  ∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，  ∴△ABC是等边三角形，  ∴AC=AB=12cm，  ∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，  ∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，  ∴BO= ‎ ‎∴BD=...................................6分 ‎（2）S菱形ABCD=.........10分 ‎23、解：∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，‎ AB＝5，CD＝7.‎ ‎∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.............4分 ‎∴四边形EFGH为平行四边形．.............................8分 ‎∴四边形EFGH的周长为2(EF＋EH)＝2×6＝12................10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24、证明：如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点， ∴CF=BE， 在Rt△ABE和Rt△BCF中， ∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），.................................5分 ∴∠BAE=∠CBF， 又∵∠BAE+∠BEA=90°， ∴∠CBF+∠BEA=90°， ∴∠BGE=90°， ∴AE⊥BF. ...................................................10分 ‎ ‎25、 解：（1）四边形ADEF是平行四边形． 理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形． ∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60° ∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA． ∴∠DBE=∠ABC． 在△DBE和△ABC中 ∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC， ∴△DBE≌△ABC． ∴DE=AC． 又∵△ACF是等边三角形， ∴AC=AF． ∴DE=AF． 同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．.....................4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）∵四边形ADEF是矩形， ∴∠FAD=90°． ∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°． ∴∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．............................8分 （3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．....................................12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费