苏州市2018年中考数学《投影与视图》专题练习含答案.doc

‎2018中考数学专题练习《投影与视图》‎ ‎ (时间:100分钟 满分:120分)‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎ 1.如图1所示的几何体，上、下部分均为圆柱体，则其左视图是( )‎ ‎ 2.如图2，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米，然后在处竖立一根高为2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为( )‎ ‎ A.10米 B.12米 ‎ C.15米 D.22.5米 ‎ 3.如图3，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )‎ ‎ 4.已知图4是正方体的一种表面展开图，其每个面上都标有一个数字，则在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )‎ A.1 B.4 C.5 D.6‎ ‎5.图5是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )‎ ‎6.图6是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ 7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( )‎ ‎ 8.一个几何体由个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图7所示，则的值最小是( )‎ A.5 B.7 C.9 D.10‎ ‎ 9一个几何体的主视图和俯视图如图8所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于( )‎ A.10 B.11 C.12 D.13‎ ‎ 10.如图9，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是( )‎ A. cm2‎ B. cm2‎ ‎ C. cm2‎ ‎ D. cm2‎ ‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)‎ ‎ 11.图10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 .‎ ‎ 12.如图11，在放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm.‎ ‎ 13.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图12所示的零件，则这个零件的表面积是 .‎ ‎14.三棱柱的三视图如图13所示，在中，cm，cm，，则的长为 cm.‎ ‎ 15.如图14，一个几何体的三视图是两个矩形和一个扇形，则这个几何体的表面积为 .‎ ‎ 三、解答题(本大题共7个小题，共70分)‎ ‎ 16. ( 8分)图15是一个包装纸盒的三视图(单位:cm)，求制作一个该包装纸盒所需纸板的面积.‎ ‎ 17. (10分)如图16，某居民小区内，两楼之间的距离米，两楼的高度都是20米，楼在楼的正南，楼窗户朝南，楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米.当正午时刻太阳光线与地面成30º角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光?若影响，挡住该住户窗户多高?若不影响，请说明理由.‎ ‎ (参考数据: ，，)‎ ‎ 18.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图17，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度米，米，米(点，，在同一条直线上).已知小明的身高是1.7米，请你帮小明求出楼高 (结果精确到0.1米)‎ ‎ 19. (10分)如图18，该小组发现8米高的旗杆的影子落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚的身高为1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得的长为3米，的长为1米，测得拱高(弧的中点到弦的距离，即的长)为2米，求小桥所在圆的半径.‎ ‎20. (10分)如图19，若要在宽度为20米的城南大道的两边安装路灯，路灯的灯臂的长为2米，且与灯柱成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱的高度应该设计为多少米?(结果保留根号)‎ ‎ 21. (10分)如图20，为了测量路灯(点)距地面的高度，身高为1.8米的小强站在点，在路灯下的头部的影子落在处，测得影长是5米，向路灯的方向前进15米，到达点处，在路灯下的头部的影子落在处，测得影长是1.25米，根据以上数据你能否帮助小强计算路灯的高度以及小强原来站的位置处到路灯的距离?‎ ‎ 22. (12分)如图21，某兴趣小组开展课外活动，，两地相距12米，小明从点出发沿方向匀速前进，2秒后到达点，此时他()在某一灯光下的影长为，继续按原速行走2秒到达点，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点，此时他()在同一灯光下的影长为(点，，在同一条直线上).‎ ‎ (1)请在图中画出光源点的位置，并画出位于点时在这个灯光下的影长(不写画法).‎ ‎ (2)求小明原来的速度.‎ 参考答案 ‎1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. D ‎11. ‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. 由俯视图，可得上、下底面均是正六边形. ‎ ‎∴俯视图的面积是(cm2).‎ ‎ ∴包装纸盒的侧面是6个正方形，‎ ‎ ∴侧面积是 (cm2).‎ ‎ ∴一个该包装纸盒的表面积是cm2.‎ ‎17.如图8，设光线影响到楼的处.‎ 作于.‎ 由题意，知米，.‎ ‎∴ (米).‎ ‎∴ (米).‎ ‎∵米，米，‎ ‎∴(米).‎ ‎∴楼影子影响到楼的一楼住户采光，挡住该户窗户0.68米.‎ ‎18.过点作，分别交，于点，.‎ ‎∴米，米，米.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ 由题意，知米).‎ ‎∴.‎ 解得米.‎ ‎∴(米).‎ ‎∴楼高约为20.0米.‎ ‎19.由相似，得，‎ 解得米.‎ ‎∵米，米，‎ ‎∴米.‎ 由垂径定理，得米 已知米，‎ 设半径，则.‎ 在中，由勾股定理，‎ 得.‎ ‎∴.‎ 解得.‎ ‎∴小桥所在圆的半径为5米.‎ ‎20.如图9，分别延长，相交于点.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∵米，‎ ‎∴米.‎ ‎∵米，‎ ‎∴在中，米，米.‎ ‎∵，，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴(米).‎ ‎∴米.‎ ‎∴路灯的灯柱的高度应该设计为米.‎ ‎21.设小强原来站的位置处到路灯的距离是米，路灯的高度是米.‎ ‎∵，，‎ ‎∴.‎ ‎∴，‎ 即.‎ ‎∵米，‎ ‎∴，‎ 化简可得.‎ 同理可得，‎ 即，‎ 化简可得.‎ ‎∴可得方程组 解得.‎ ‎ ∴小强原来站的位置处到路灯的距离是20米，路灯的高度是9米.‎ ‎22.(1)分别延长，相交于点，延长交于点，如图10，则点，即为所求作.‎ ‎(2)设小明原来的速度为米/秒，‎ 则米，米，米，米.‎ ‎∵，‎ ‎∴，.‎ ‎∴，，‎ ‎∴，‎ 即，‎ ‎∴，‎ 解得，(不合题意，舍去).‎ 经检验，是原方程的解.‎ ‎∴小明原来的速度为1.5米/秒.‎