天津市河东区2018届中考复习《一元二次方程》专项练习含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天津市河东区普通中学2018届初三数学中考复习 一元二次方程 ‎ 专项复习练习题 ‎1. 用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( )‎ A．(x＋2)2＝2 B. (x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D. (x＋1)2＝3‎ ‎2. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则( )‎ A．10.8(1＋x)＝16.8‎ B．16.8(1－x)＝10.8‎ C．10.8(1＋x)2＝16.8‎ D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8 ‎ ‎3. 若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( )‎ A．－　 　　B.　 　　C．－或　 　D．1‎ ‎4. 一元二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情况是( )‎ A．无实数根 B．有一正根一负根 C．有两个正根 D．有两个负根 ‎ ‎5. 关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )‎ A．1 B．－1 C．2 D．－2 ‎ ‎6. 一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是( )‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 ‎ ‎7. 关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45‎ C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45‎ ‎9. 已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝_______．‎ ‎10. 解方程：2x2－4x－1＝0.‎ ‎11. 解方程：x2＋3x－2＝0.‎ ‎12. 关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，求k的值．‎ ‎13. 关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，求nm的值．‎ ‎14. 已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足＋＝3，则求k的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15. 由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)‎ 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)‎ ‎(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋_______)(x＋______)；‎ ‎(2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. ‎ ‎16. 已知关于x的一元二次方程(x－3)·(x－2)＝|m|.‎ ‎(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． ‎ ‎17. 某商场2017年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．‎ ‎(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；‎ ‎(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ ‎ ‎19. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．‎ ‎(1)求每张门票原定的票价；‎ ‎(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案与解析：‎ ‎1. B ‎2. C ‎3. C 【解析】已知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实数根为1或－1，若是1时，解得m＝－；若是－1时，则m＝.故选C.‎ ‎4. C 【解析】直接去括号，求出方程的根即可．‎ 解方程得x1＝4，x2＝2，故方程有两个正根．故选C. ‎ ‎5. A 【解析】 Δ＝4－4k＝0⇒k＝1，故答案选A. ‎ ‎6. B 【解析】Δ＝(－5)2－4×2×(－2)＝25＋16＝41>0，即可得方程2x2－5x－2＝0有两个不相等的实数根，故选B. ‎ ‎7. B 【解析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式Δ＝0可得出sinα＝，再由α为锐角，即可得出结论．‎ ‎∵关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(－)2－4sinα＝2－4sinα＝0，‎ 解得sinα＝，∵α为锐角，∴α＝30°.故选B.‎ ‎8. A 【解析】有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为x(x－1)，∴x(x－1)＝45，故选A.‎ ‎9. 6 【解析】∵m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，∴m2－2m－3＝0，∴m2－2m＝3，∴2m2－4m＝6. ‎ ‎10. 解：a＝2，b＝－4，c＝－1，∵Δ＝16＋8＝24，∴x＝＝ ，∴x1＝，x2＝ ‎【解析】本题可用配方法或公式法求解，把一个一元二次方程化成一般形式后，就可以直接代入公式求解．‎ ‎11. 解：Δ＝32－4×1×(－2)＝17，∴x＝，∴x1＝，x2＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 eq \f(－3－\r(17),2)‎ ‎12. 解：把x＝0代入(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0，得k2－k＝0，解得k＝1(舍去)或k＝0，∴k＝0 ‎ ‎13. 解：∵关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，∴－＝－1，＝－2，∴m＝2，n＝－4，∴nm＝(－4)2＝16‎ ‎14. 解：∵x2－6x＋k＝0的两个根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k，＋＝＝＝3，解得k＝2‎ ‎15. (1) 2 4‎ ‎(2)x2－3x－4＝0 ‎ ‎(x＋1)(x－4)＝0‎ x＋1＝0，x－4＝0‎ x1＝－1，x2＝4 ‎ ‎【解析】(1)把8分解成2×4，且2＋4＝6，类比例题即可求解；(2)把－4分解成1×(－4)，且1＋(－4)＝－3，类比例题分解因式，利用因式分解法解方程即可．‎ ‎16. 解：(1)Δ＝1＋4|m|＞0，所以总有两个不相等的实数根 ‎ ‎(2)m＝2或m＝－2；另一个根为x＝4 ‎ ‎17. 解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， ‎ 根据题意得400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．‎ 答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%‎ ‎18. 解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次)．‎ 答：此批次蛋糕属第3档次产品 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品， ‎ 根据题意得(2x＋8)×(76＋4－4x)＝1080， ‎ 整理得x2－16x＋55＝0， ‎ 解得x1＝5，x2＝11(舍去)．‎ 答：该烘焙店生产的是第5档次的产品 ‎【解析】根据单件利润×销售数量＝总利润，即可得出关于x的一元二次方程 ‎19. 解：(1)设每张门票原定的票价为x元，由题意得＝，解得x＝400.经检验，x＝400是原方程的解，则每张门票原定的票价为400元　(2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得400(1－y)2＝324，解得y1＝0.1，y2＝1.9(不合题意，舍去)，则平均每次降价10%‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费