2018年北师大八年级下《第5章分式与分式方程》单元测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五章 分式与分式方程 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.计算的结果为（　　）‎ Ａ． B． Ｃ． Ｄ ‎ ‎2、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）‎ A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。‎ ‎3.计算的结果为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎5．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.‎ A．; B．; C．; D．‎ ‎6．当a＝2时，计算÷的结果是(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎7．下列计算错误的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝－1 D.＋＝ ‎8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎9．关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)‎ A．－5 B．－8 ‎ C．－2 D．5‎ ‎10．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　　)‎ A．6天 B．8天 ‎ C．10天 D．7.5天 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________．‎ ‎12．化简÷的结果是________．‎ ‎13．若代数式和的值相等，则x＝________．‎ ‎14．已知－＝，则的值等于________．‎ ‎15．如图，设k＝(a＞b＞0)，则k＝________.‎ ‎16．当x＝－1时，代数式÷＋x的值是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．‎ ‎18．若关于x的分式方程－2＝有增根，则增根为________，m＝________．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)＋；‎ ‎(2)·.‎ ‎20．(8分)解分式方程：‎ ‎(1)＝；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)＋＝1.‎ ‎21.(10分)(1)先化简，再求值：÷，其中a＝3；‎ ‎(2)先化简·，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．(8分)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间．‎ ‎23．(10分)若关于x的分式方程＝－2的解为非负数，求a的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．‎ ‎(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；‎ ‎(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．(12分)设A＝÷.‎ ‎(1)化简A；‎ ‎(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将它的解集在数轴上表示出来．‎ 答案 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BAABD DADAB ‎11．扩大5倍　12.m　13.7　14.－6‎ ‎15.　16.3－2　17.30　18.x＝3　3‎ ‎19．解：(1)原式＝＋＝.(4分)‎ ‎(2)原式＝·＝·＝·＝2a－4.(8分)‎ ‎20．解：(1)方程两边都乘以x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.(2分)检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(4分)‎ ‎(2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.(6分)检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解是x＝－3.(8分)‎ ‎21．解：(1)原式＝÷＝·(a－2)＝－.(3分)当a＝3时，原式＝－.(5分)‎ ‎(2)原式＝·＝.(7分)∵x－1≠0，x－3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2.把x＝2代入，得原式＝＝－2.(10分)‎ ‎22．解：设城际铁路现行速度是xkm/h，(1分)由题意得×＝，解得x＝80.(4分)经检验：x＝80是原分式方程的根，且符合题意．(5分)则×＝×＝0.6(h)．(7分)‎ 答：建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间是0.6h.(8分)‎ ‎23．解：方程两边同时乘2x－2，得2x＝3a－2(2x－2)，整理得6x＝3a＋4，∴x＝.(3分)∵方程的解为非负数，∴≥0，解得a≥－.(5分)又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.(8分)故a的取值范围是a≥－且a≠.(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．解：(1)设原计划每天生产零件x个，依题意有＝，解得x＝2400.(3分)经检验：x＝2400是原分式方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．(4分)‎ 答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．(5分)‎ ‎(2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)＝24000，解得y＝480.(8分)经检验：y＝480是原分式方程的根，且符合题意．(9分)‎ 答：原计划安排的工人人数为480人．(10分)‎ ‎25．解：(1)化简得A＝.(4分)‎ ‎(2)a＝3时，f(3)＝＝＝；a＝4时，f(4)＝＝＝；a＝5时，f(5)＝＝＝……‎ ‎∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，即－≤＋＋…＋，∴－≤－＋－＋…＋－，∴－≤－，解得x≤4.(10分)∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下．(12分)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费