2018南阳市镇平县九年级数学调研测试题(带答案)
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资料简介
九年级数学调研试卷参考答案 2018.5 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.A;2.C;3.D;4.B;5.C;6.D;7.D; 8.B;9.A; 10. C. (第 10 题有错。等边三角形条件修改为∠ADB=60 度。此题评卷时都给分) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 1 2 ; 12. 3 1x- < ≤ ; 13.-2<x<0 或 x>1; 14. 2 3-3 2  ; 15. 9 20 或 7 20 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.(8 分)解 2 3 )2( 32 3 44)11- 2 2  aa a a a a aa a a a ( ………5 分 根据题意: 2 23 2 3 a ……………………………7 分 解得 a=2+ .…………………………8 分 17.(9 分)解:(1)A 组的频数是:10× =2;………………………2 分 调查样本的容量是:(2+10)÷(1﹣8%﹣28%﹣40%)=50;………4 分 (2)C 组的频数是:50×40%=20, D 组的频数是:50×28%=14, E 组的频数是:50×8%=4,如图,………………7 分(少标明 1 组频数扣 1 分) (3)∵1500×(28%+8%)=540, ∴全社区捐款不少于 300 元的户数是 540 户.……………………………9 分 18.(9 分)(1)证明:连接 OD ∵在⊙O 中,OD=OC,AB⊥CD 于点 E, ∴∠COP=∠DOP. 在△OCP 和△ODP 中 ∴△OCP≌△ODP(SAS).…………………………4 分 (2)∵PC 是⊙O 的切线, ∴∠OCP=90°, A CB N P MM P N B C A又∵CE⊥OP 于点 E, ∴∠OCE=∠APC.…………………………6 分 Rt△OCE 中, ,cos∠OCE=cos∠APC= 得:CE=4,OE=3. ∴BE=OB-OE=5-3=2…………………………9 分 19.19.(9 分) 解:过点 E 作 EM⊥AB 于点 M,EN⊥BC 于点 N, 则四边形 EMBN 是矩形,∵斜坡 CD 的坡比 i=1: ,∴∠ECN=30° ∵CE=20 ∴EN= CE=10,CN=CEcos30°=20× =10 ,………………………3 分 设楼房的高度为 x,∵∠ACB=60° ∴BC= 3 1 x ∴BN=ME=10 + 3 1 x AM=x-10……………………5 分 ∵在 A 处测得点 E 的俯角是 48°, ∴在 Rt△AEM 中,tan48°= ≈1.11,……7 分 ∴ x x 3 1310 10   ≈1.11,即 x x   30 3103 ≈1.11,解得:x≈82. 答:楼房 AB 约 82 米. ……………………………………9 分 20.(9 分) 解:(1)∵直线 bxy  3 4 经过点 A(﹣3,0), ∴0=﹣4+b,解得 b=4, ∴直线的解析式为 43 4  xy ,………………………3 分 ∵OA=OD=3 ∴D(3,0),把 x=3 代入 43 4  xy 得,y=8, ∴C(3,8),∵反比例函数 x ky  (x>O)经过点 C, ∴k=3×8=24; ∴反比例函数的解析式为 xy 24 ,……………………6 分 (2)当四边形 BCPD 为菱形时,P 点的坐标为(6,4) 4×6=24=k, ∴点 p 在反比例函数图象上A B A CB C D E E D ∴反比例函数图象上存在点 p,使四边形 BCPD 为菱形, 此时 p 坐标为(6,4).……………………………………9 分 21.(10 分)解:(1)设每件甲种玩具的进价是 x 元,每件乙种玩具的进价是 y 元,由题意得 ,解得 , 答:件甲种玩具的进价是 30 元,每件乙种玩具的进价是 27 元;………………5 分 (2)设购进玩具 m 件(m>20),则甲种玩具需 20×30+(m﹣20)×30×0.7=21 m +180;乙种玩 具需 27m 元;……………………7 分 当 27m=21m+180,则 m=30 所以当购进玩具正好 30 件,选择购其中一种即可; 当 27x>21x+180,则 x>30 所以当购进玩具超过 30 件,选择购甲种玩具省钱; 当 27x<21x+180,则 x<30 所以当购进玩具少于 30 件,选择购乙种玩具省钱.……………………10 分 22.(10 分)解:(1) 2 3 ……………………3 分 简析:当α=0°时, 2 245cos  BC AC BE AD , (2)如图 2,, 当 0°≤α<360°时, BE AD 的大小没有变化, ∵∠ECD=∠ACB=45°,∴∠ECB=∠DCA,又∵ DC AC EC BC  , ∴△ECB∽△DCA,∴ 2 2 BC AC BE AD ,………………………………8 分 (3)7 或 17………………………………10 分(写对 1 个给 1 分) 简析:如图,当 △ EDC 旋转至 A,B,E 三点共线时, 51213 2222  ACCEAE 23.(11 分)解:(1)把 A(﹣3,0),C(0,3)代入 y=﹣x2+bx+c 得 , 解得 ,∴抛物线的解析式为 y=﹣x2﹣2x+3,……………………3 分∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4, ∴D(﹣1,4);……………………5 分 (2)如图 2,作 FQ∥y 轴交 AC 于 Q, 设直线 AC 的解析式为 y=mx+n, 把 A(﹣3,0),C(0,3)代入得 ,解得 , ∴直线 AC 的解析式为 y=x+3,设 F(m,﹣m2﹣2m+3),则 Q(m,m+3), ∴FQ=﹣m2﹣2m+3﹣(m+3)=﹣m2﹣3m,……………………7 分 ∴S△FAC= •3•FQ= •(﹣m2﹣3m)=﹣ m2﹣ m=﹣ (m+ )2+ , 当 m=﹣ 时,△FAC 的面积最大,此时 F 点坐标为(﹣ , );……………9 分 (3)(﹣1, ﹣1)或(﹣1,﹣ ﹣1).……………………11 分(写对一个给 1 分) 简析:∵D(﹣1,4),A(﹣3,0),E(﹣1,0), ∴AD= =2 , 设 P(﹣1,t), 则 PE=PH=|t|,DP=4﹣t, ∵∠HDP=∠EDA, ∴Rt△DHP∽Rt△DEA, ∴PH:AE=DP:DA,即|t|:2=(4﹣t):2 , 当 t>0 时,t:2=(4﹣t):2 ,解得 t= ﹣1; 当 t<0 时,﹣t:2=(4﹣t):2 ,解得 t=﹣ ﹣1, 综上所述,满足条件的 P 点坐标为(﹣1, ﹣1)或(﹣1,﹣ ﹣1).

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