2017-2018学年安徽省南陵县八年级下数学期末复习试卷(1)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 安徽省南陵县2017-2018学年度第二学期 八年级数学期末复习试卷一 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 ‎　‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．的倒数是（　　）‎ A． B． C．﹣3 D．‎ ‎2．式子有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠1‎ ‎3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD=（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎4．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　）‎ A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+1‎ ‎6．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（　　）‎ A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC ‎8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（　　）‎ A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.4‎ ‎9．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　）‎ A．30 B．34 C．36 D．40‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）‎ A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 ‎　‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二．填空题（共4小题）‎ ‎11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为　 　．‎ ‎12．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了　 　米的草坪，只为少走　 　米的路．‎ ‎13．在矩形ABCD中，再增加条件　 　（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．‎ ‎14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：‎ ‎①甲队每天挖100米；‎ ‎②乙队开挖两天后，每天挖50米；‎ ‎③甲队比乙队提前3天完成任务；‎ ‎④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．‎ 正确的有　 　．（在横线上填写正确的序号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三．解答题（共9小题）‎ ‎15．计算：‎ ‎（1）÷× （2）﹣2﹣（6﹣3）‎ ‎16．先化简，再求值： ﹣6+2x，其中x=4．‎ ‎17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．‎ ‎（1）求DE的长；‎ ‎（2）求△ADB的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．‎ ‎（1）求证：AE=CF；‎ ‎（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．‎ ‎19．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．判定四边形DEBF是否是平行四边形？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．‎ ‎21．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．‎ ‎（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？‎ ‎（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？‎ ‎22．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：‎ 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 ‎6.8‎ a ‎3.76‎ ‎90%‎ ‎30%‎ 乙组 b ‎7.5‎ ‎1.96‎ ‎80%‎ ‎20%‎ ‎（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；‎ ‎（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．‎ ‎23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．‎ ‎（1）求证：CF=CH；‎ ‎（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．【解答】解：的倒数为=．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．【解答】解：由题意，得 ‎2x+1≥0且x﹣1≠0，‎ 解得x≥﹣且x≠1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．【解答】解：‎ ‎∵∠B=∠C，‎ ‎∴AB=AC，‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴AD⊥BC，BD=CD=BC=3，‎ 在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，‎ ‎∴AD=4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，‎ ‎∴k＞0．‎ ‎∵kb＜0，‎ ‎∴b＜0，‎ ‎∴此函数图象经过一、三、四象限．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．【解答】解：根据题意得，解得，‎ 所以一次函数解析式为y=﹣x+2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．【解答】解：由图象可得，‎ 甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，‎ 挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，‎ 前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，‎ 设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，‎ 则60=6k，得k=10，‎ 即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，‎ 当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，‎ ‎，得，‎ 即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，‎ 则，得，‎ 即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，‎ 由上可得，一定正确的是①②④，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．【解答】解：∵E是BC边的中点，‎ ‎∴BE=CE，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=DC，AB∥CD，‎ ‎∴∠C=∠EBF，‎ 在△BFE和△CDE中，，‎ ‎∴BF=CD，DE=EF．‎ ‎∵BE=EF无法证明，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DE=BE结论不成立．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．【解答】解：∵四边形AEPF是矩形，‎ ‎∴EF，AP互相平分．且EF=AP，OE=OF，‎ ‎∵当AP的值最小时，AM的值就最小，‎ ‎∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．‎ ‎∵APBC=ABAC，‎ ‎∴APBC=ABAC．‎ 在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10．‎ ‎∵AB=6，AC=8，‎ ‎∴10AP=6×8‎ ‎∴AP=．‎ ‎∴OF=EF=‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，‎ ‎∵AE=BF=CG=DH，‎ ‎∴AH=BE=CF=DG．‎ 在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，‎ ‎，‎ ‎∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），‎ ‎∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形EFGH是菱形，‎ ‎∵∠BEF+∠BFE=90°，‎ ‎∴∠BEF+∠AEH=90°，‎ ‎∴∠HEF=90°，‎ ‎∴四边形EFGH是正方形，‎ ‎∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，‎ ‎∴EH=FE=GF=GH==，‎ ‎∴四边形EFGH的面积是：×=34，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．【解答】解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，‎ 则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，‎ 只有方差没有发生变化；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共4小题）‎ ‎11．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0，‎ ‎∴1﹣a＞0，‎ ‎∴原式=1﹣a+a=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎12．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，‎ ‎∴AC==50，‎ ‎30+40﹣50=20，‎ ‎∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．‎ 故答案为50，20‎ ‎　‎ ‎13．【解答】解：∵AB=BC，‎ ‎∴矩形ABCD为正方形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：AB=BC．‎ ‎　‎ ‎14．【解答】解：①根据函数图象得：‎ 甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；‎ ‎②根据函数图象，得 乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；‎ ‎③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，‎ ‎∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．‎ ‎∵2≠3，‎ ‎∴③错误；‎ ‎④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，‎ 乙队完成的工作量为：300米．‎ 当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．‎ ‎∵300﹣200=600﹣500=100，‎ ‎∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．‎ 故答案为：①②④．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题）‎ ‎15．【解答】解：（1）原式=‎ ‎=‎ ‎=；‎ ‎（2）原式=﹣4﹣（2﹣12）‎ ‎=﹣4﹣2+12‎ ‎=6．‎ ‎　‎ ‎16．【解答】解：原式=5﹣+2=6，‎ 当x=4时，原式=6×=12．‎ ‎　‎ ‎17．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CD=DE，‎ ‎∵CD=3，‎ ‎∴DE=3；‎ ‎（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，‎ 由勾股定理，得AB═10，‎ ‎∴△ADB的面积为S=ABDE=×10×3=15．‎ ‎　‎ ‎18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AO=CO，AB∥CD，‎ ‎∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．‎ 在△OAE和△OCF中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOE≌△COF，‎ ‎∴AE=CF；‎ ‎（2）∵E是AB中点，‎ ‎∴BE=AE=CF．‎ ‎∵BE∥CF，‎ ‎∴四边形BEFC是平行四边形，‎ ‎∵AB=2，‎ ‎∴EF=BC=AB=2．‎ ‎　‎ ‎19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴∠A=∠C，AD=BC，‎ 在△ADE与△CBF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADE≌△CBF（ASA）；‎ ‎（2）四边形DEBF是平行四边形．理由如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵DF∥EB，又由△ADE≌△CBF，知AE=CF，‎ ‎∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．‎ ‎∴四边形DEBF是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎20．【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，‎ 可得：，‎ 解得：，‎ 所以直线解析式为：y=﹣2x+3，‎ 把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，‎ 得：a=7；‎ ‎（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），‎ 令x=0，则y=3，‎ 所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），‎ 所以△OPD的面积=．‎ ‎　‎ ‎21．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；‎ ‎（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，‎ 设函数解析式为y=kx+b （x＞18），‎ ‎∵直线经过点（18，45）（28，75），‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x＞18），‎ 当y=81时，3x﹣9=81，‎ 解得x=30．‎ 答：这个月用水量为30立方米．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，‎ ‎∴其中位数a=6，‎ 乙组学生成绩的平均分b==7.2；‎ ‎（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，‎ ‎∴小英属于甲组学生；‎ ‎（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；‎ ‎②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．‎ ‎　‎ ‎23．【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，‎ ‎∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．‎ 在△BCF和△ECH中，，‎ ‎∴△BCF≌△ECH（ASA），‎ ‎∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；‎ ‎（2）解：四边形ACDM是菱形．‎ 证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，‎ ‎∴∠1=∠2=45°．‎ ‎∵∠E=45°，‎ ‎∴∠1=∠E ‎∴AC∥DE，‎ ‎∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD，‎ 又∵∠A=∠D=45°，‎ ‎∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），‎ ‎∵AC=CD，‎ ‎∴四边形ACDM是菱形．　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费