2017年江苏省宿迁市中考数学二模试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江苏省宿迁市中考数学二模试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）‎ ‎1．（3分）2017的相反数是（　　）‎ A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2+x3=x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．（x3）4=x7 D．2x2⋅x3=2x5‎ ‎3．（3分）如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）‎ A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）‎ ‎4．（3分）已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞2 B．m＜4 C．m＞5 D．m＞6‎ ‎5．（3分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）‎ A．23° B．46° C．67° D．78°‎ ‎6．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）‎ A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=7，CE=1，则MN的长（　　）‎ A．3 B．5 C．6 D．8‎ ‎8．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）‎ A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）‎ ‎9．（3分）因式分解：xy2﹣4x=　 　．‎ ‎10．（3分）当x=　 　时，分式无意义．‎ ‎11．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是　 　度．‎ ‎12．（3分）将半径为6cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a﹣b﹣5）2017的值等于　 　．‎ ‎14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，则阴影部分的面积为　 　．‎ ‎15．（3分）关于x的方程=1的解是不小于1的数，则a的取值范围是　 　．‎ ‎16．（3分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（6分）计算：20170﹣|﹣|+（﹣）﹣1+2sin45°．‎ ‎18．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．（6分）先化简，再求值：，其中．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：‎ ‎（1）请通过计算，补全条形统计图；‎ ‎（2）请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为　 　；‎ ‎（3）根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是　 　，　 　．‎ ‎21．（6分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．‎ ‎（1）A在甲组的概率是多少？‎ ‎（2）A，B都在甲组的概率是多少？‎ ‎22．（6分）如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）‎ ‎（1）∠PBA的度数等于　 　度；（直接填空）‎ ‎（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．‎ ‎23．（8分）（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4．‎ ‎①求∠ABC的度数；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．‎ ‎24．（8分）已知：一次函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B与反比例函数的图象交于点C、D，且．‎ ‎（1）求∠BAO的度数；‎ ‎（2）求O到BC的距离．‎ ‎25．（10分）如图乙，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．‎ ‎（1）如图甲，将△ADE绕点A 旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是　 　．‎ ‎①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2（AD2+AB2）‎ ‎（2）若AB=4，AD=2，把△ADE绕点A旋转，‎ ‎①当∠EAC=90°时，求PB的长；‎ ‎②求旋转过程中线段PB长的最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点A（1，0），C（﹣3，0）．与y轴交点B（0，3），如图1所示，D为抛物线的顶点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式．‎ ‎（2）如图1若R为y轴上的一个动点，连接AR，则RB+AR的最小值为　 　‎ ‎（3）在x轴上取一动点P（m，0），﹣3＜m＜﹣1，过点P作x轴的垂线，分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E，如图2所示，求证：EF=EP．‎ ‎（4）设此抛物线的对称轴为直线MN，在直线MN上取一点T，使∠BTN=∠CTN．直接写出点T的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年江苏省宿迁市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：2017的相反数是﹣2017，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、x2和x3不能合并，故本选项不符合题意；‎ B、结果是x2﹣4x+4，故本选项不符合题意；‎ C、结果是x12，故本选项不符合题意；‎ D、结果是2x5，故本选项符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，‎ 在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，‎ ‎∴sinα=，cosα=，即PQ=sinα，OQ=cosα，‎ 则P的坐标为（cosα，sinα），‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：4x=4m﹣6，即x=，‎ ‎①﹣②×3得：4y=﹣2，即y=﹣，‎ 根据x+y＞4得：﹣＞4，‎ 去分母得：2m﹣3﹣1＞8，‎ 解得：m＞6．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：根据题意得：AB=AC，‎ ‎∴∠ACB=∠ABC=67°，‎ ‎∵直线l1∥l2，‎ ‎∴∠2=∠ABC=67°，‎ ‎∵∠1+∠ACB+∠2=180°，‎ ‎∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：设该商品的进价为x元/件，‎ 依题意得：（x+20）÷=200，‎ 解得：x=80．‎ ‎∴该商品的进价为80元/件．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．‎ ‎【解答】解：连接AC、CF、AF，如图所示：‎ ‎∵矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FFCE，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ ‎∴AC===5‎ AC=BD=GE=CF，AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，‎ ‎∵点M、N分别是BD、GE的中点，‎ ‎∴M是AC的中点，N是CF的中点，‎ ‎∴MN是△ACF的中位线，‎ ‎∴MN=AF，‎ ‎∵∠ACF=90°，‎ ‎∴△ACF是等腰直角三角形，‎ ‎∴AF=AC=5×=10，‎ ‎∴MN=5．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：解方程组得：x2﹣bx+1=0，‎ ‎∵直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，‎ ‎∴方程x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，‎ ‎∴△=b2﹣4＞0，‎ ‎∴b＞2，或b＜﹣2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：xy2﹣4x，‎ ‎=x（y2﹣4），‎ ‎=x（y+2）（y﹣2）．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：依题意得：x+2=0，‎ 解得x=﹣2．‎ 故答案是：﹣2．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵△BCF是等边三角形，‎ ‎∴BF=BC，∠FBC=60°，‎ ‎∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，‎ ‎∴AB=BF，∠ABF=48°，‎ ‎∴∠AFB=∠BAF==66°，‎ 故答案为：66．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：作半径OC⊥AB于H，如图，‎ ‎∵圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，‎ ‎∴CH=OH=3‎ ‎∴OA=2OH ‎∴∠OAH=30°，‎ ‎∴∠AOB=120°，‎ 设圆锥的底面圆的半径为r，‎ ‎∴2π•r=，解得r=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴圆锥的高==4．‎ 故答案为4．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵令m=0，则B（1，﹣2）；再令m=1，则B（2，0），由于m不论为何值此点均在直线l上，‎ ‎∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴此直线的解析式为：y=2x﹣4，‎ ‎∵B（a，b）是直线l上的点，‎ ‎∴2a﹣4=b，即2a﹣b=4，‎ ‎∴（2a﹣b﹣5）2017=（4﹣5）2017=﹣1．‎ 故答案是：﹣1．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，且=，‎ ‎∴∠COD=45°，‎ ‎∴OC=4×=8，‎ ‎∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积 ‎=﹣×（4）2‎ ‎=8π﹣16．‎ 故答案为：8π﹣16．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：2x+a=x﹣2，‎ 解得：x=﹣a﹣2，‎ 由分式方程的解不小于1，得到﹣a﹣2≥1，且﹣a﹣2≠2，‎ 解得：a≤﹣3且a≠﹣4，‎ 故答案为：a≤﹣3且a≠﹣4‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：①点A落在矩形对角线BD上，如图1所示．‎ ‎∵AB=8，AD=6，‎ ‎∴BD=10，‎ 根据折叠的性质，AD=A′D=6，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，‎ ‎∴BA′=4，‎ 设AP=x，则BP=8﹣x，‎ ‎∵BP2=BA′2+PA′2，‎ ‎∴（8﹣x）2=x2+42，‎ 解得：x=3，‎ ‎∴AP=3；‎ ‎②点A落在矩形对角线AC上，如图2所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由折叠的性质可知PD垂直平分AA′，‎ ‎∴∠BAC+∠A′AD=∠PDA+∠A′AD=90°．‎ ‎∴∠BAC=∠PDA．‎ ‎∴tan∠BAC=tan∠PDA．‎ ‎∴=，即=．‎ ‎∴AP=．‎ 综上所述AP的长为3或．‎ 故答案为：3或．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：20170﹣|﹣|+（﹣）﹣1+2sin45°=1﹣﹣3+‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：由①得x≥4，‎ 由②得x＜1，‎ ‎∴原不等式组无解，‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．‎ ‎【解答】解法一解：原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 当时，原式=．‎ 解法二：原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 当时，原式=．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人，‎ 参加“体育活动”的人数为：50×30%=15人，‎ 补全统计图如图所示：‎ ‎（2）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=72°；‎ ‎（3）B出现了15次，出现的次数最多，则众数是B；‎ 因为共有50人，把这组数据从小到大排列，最中间两个都是C，‎ 所以中位数是C．‎ 故答案为：72°；B，C．‎ ‎　‎ ‎21．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：所有可能出现的结果如下：‎ 甲组 乙组 结果 ‎ AB ‎ CD ‎ （AB，CD）‎ ‎ AC ‎ BD ‎ （AC，BD）‎ ‎ AD ‎ BC ‎ （AD，BC）‎ ‎ BC ‎ AD ‎ （BC，AD）‎ ‎ BD A C ‎ （BD，AC）‎ ‎ CD ‎ AB ‎ （CD，AB）‎ 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．‎ ‎（1）所有的结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率是．（2分）‎ ‎（2）所有的结果中，满足A，B都在甲组的结果有1种，所以A，B都在甲组的概率是．（6分）‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．‎ ‎∴tan∠ABC=，‎ ‎∴∠ABC=30°；‎ ‎∵从P点望山脚B处的俯角60°，‎ ‎∴∠PBH=60°，‎ ‎∴∠ABP=180°﹣30°﹣60°=90°‎ 故答案为：90．‎ ‎（2）由题意得：∠PBH=60°，‎ ‎∵∠ABC=30°，‎ ‎∴∠ABP=90°，‎ ‎∴△PAB为直角三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵∠APB=45°，‎ 在直角△PHB中，PB=PH÷sin∠PBH=45÷=30（m）．‎ 在直角△PBA中，AB=PB•tan∠BPA=30≈52.0（m）．‎ 故A、B两点间的距离约为52.0米．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】（1）解：①连结OA、OC，如图1，‎ ‎∵OA=OC=4，AC=4，‎ ‎∴OA2+OC2=AC2，‎ ‎∴△OCA为等腰直角三角形，∠AOC=90°，‎ ‎∴∠ABC=∠AOC=45°； ‎ ‎②直线PC与⊙O相切．理由如下：‎ ‎∵AP是⊙O的切线，‎ ‎∴∠OAP=90°，‎ 而∠AOC=90°，‎ ‎∴AP∥OC，‎ 而AP=OC=4，‎ ‎∴四边形APCO为平行四边形，‎ ‎∵∠AOC=90°，‎ ‎∴四边形AOCP为矩形，‎ ‎∴∠PCO=90°，‎ ‎∴PC⊥OC，‎ ‎∴PC为⊙O的切线；‎ ‎（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，AD∥BC，‎ ‎∴∠B+∠A=180°，∠DCE=∠B，‎ ‎∵∠E+∠A=180°，‎ ‎∴∠E=∠B，‎ ‎∴∠DCE=∠E，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DC=DE．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）在y=﹣x+b中，令y=0，则x=b，令x=0，y=b，‎ ‎∴A（b，0），B（0，b），‎ ‎∴OA=b，OB=b，‎ ‎∴tan∠BAO==1，‎ ‎∴∠BAO=45°；‎ ‎（2）过D作DE⊥x轴于E，‎ ‎∴DE∥OB，‎ ‎∴△ADE∽△AOB，‎ ‎∴，‎ ‎∵点D在一次函数y=﹣x+b的图象上，‎ ‎∴设D（m，﹣m+b），‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，①，‎ ‎∵点D反比例函数的图象上，‎ ‎∴m（﹣m+b）=5，②，‎ ‎①，②联立方程组解得m=±，‎ ‎∵D在第一象限，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴b=，‎ ‎∴OA=OB=，‎ ‎∴AB=OA=3，‎ ‎∴O到BC的距离=AB=．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】（1）解：如图甲：‎ ‎①∵∠BAC=∠DAE=90°，‎ ‎∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，‎ 即∠BAD=∠CAE．‎ 在△ABD和△ACE中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ABD≌△ACE（SAS），‎ ‎∴BD=CE，∴①正确；‎ ‎②∵△ABD≌△ACE，‎ ‎∴∠ABD=∠ACE．‎ ‎∵∠CAB=90°，‎ ‎∴∠ABD+∠AFB=90°，‎ ‎∴∠ACE+∠AFB=90°．‎ ‎∵∠DFC=∠AFB，‎ ‎∴∠ACE+∠DFC=90°，‎ ‎∴∠FDC=90°．‎ ‎∴BD⊥CE，∴②正确；‎ ‎③∵∠BAC=90°，AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=45°，‎ ‎∴∠ABD+∠DBC=45°．‎ ‎∴∠ACE+∠DBC=45°，∴③正确；‎ ‎④∵BD⊥CE，‎ ‎∴BE2=BD2+DE2，‎ ‎∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，‎ ‎∴DE2=2AD2，BC2=2AB2，‎ ‎∵BC2=BD2+CD2≠BD2，‎ ‎∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，‎ ‎∴BE2≠2（AD2+AB2），∴④错误．‎ 故答案为①②③．‎ ‎（2）①解：a、如图2中，当点E在AB上时，BE=AB﹣AE=2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠EAC=90°，‎ ‎∴CE==2，‎ 同（1）可证△ADB≌△AEC．‎ ‎∴∠DBA=∠ECA．‎ ‎∵∠PEB=∠AEC，‎ ‎∴△PEB∽△AEC．‎ ‎∴=，‎ ‎∴=‎ ‎∴PB=．‎ b、如图3中，当点E在BA延长线上时，BE=6．‎ ‎∵∠EAC=90°，‎ ‎∴CE==2，‎ 同（1）可证△ADB≌△AEC．‎ ‎∴∠DBA=∠ECA．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BEP=∠CEA，‎ ‎∴△PEB∽△AEC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ ‎∴PB=‎ 综上，PB=或．‎ ‎②解：如图5中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在⊙A上方与⊙A相切时，PB的值最大．‎ 理由：此时∠BCE最大，因此PB最大，（△PBC是直角三角形，斜边BC为定值，∠BCE最大，因此PB最大）‎ ‎∵AE⊥EC，‎ ‎∴EC==2，‎ 由（1）可知，△ABD≌△ACE，‎ ‎∴∠ADB=∠AEC=90°，BD=CE=2，‎ ‎∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°，‎ ‎∴四边形AEPD是矩形，‎ ‎∴PD=AE=2，‎ ‎∴PB=BD+PD=2+2．‎ 综上所述，PB长的最大值是2+2．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 解得：，‎ 则抛物线的解析式是y=﹣x2﹣2x+3；‎ ‎（2）如图1中，作RH⊥BC于H．‎ ‎∵OB=OC=3，∠COB=90°，‎ ‎∴BC=3，∠HBR=45°，‎ 在Rt△BHR中，RH=BR，‎ ‎∴AR+BR=AR+RH，‎ ‎∴当H、R、A共线时，AR+BR=AR+RH的值最小，‎ 此时•BC•AH=•AC•OB，‎ ‎∴AH=2，‎ ‎∴AR+BR的最小值为2．‎ 故答案为2‎ ‎（3）如图2中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，‎ 则D的坐标是（﹣1，4）．‎ 设直线BC的解析式是y=kx+b，则，‎ 解得：，‎ 则直线BC的解析式是y=x+3．‎ 同理，直线CD的解析式是y=2x+6．‎ ‎∵动点P（m，0）在x轴上，﹣3＜m＜﹣1，且PF⊥x轴．‎ ‎∴点E（m，m+3），点F（m，2m+6），即PE=m+3，PF=2m+6．EF=PF﹣PE=（2m+6）﹣（m+3）=m+3．‎ ‎∴EF=EP；‎ ‎（4）如图3中，‎ 延长AB交MN于T，连接TC．‎ ‎∵MN垂直平分线段AC，‎ ‎∴TC=TA，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CTN=∠ATN，即∠CTN=∠BTN．‎ ‎∵直线AB的解析式为y=﹣3x+3，‎ ‎∴x=﹣1时，y=6，‎ ‎∴T的坐标（﹣1，6）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费