河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第5章图形的相似与解直角三角形第2节锐角三角函数及解直角三角形的应用中考命题规律精讲试题.doc

第二节　锐角三角函数及解直角三角形的应用 ‎1．(山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(　D　)‎ A．2 B. C. D. ‎(第1题图)‎ ‎　　　　(第2题图)‎ ‎2．(2017湖州中考)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　A　)‎ A. B. C. D. ‎3．(2017广安中考)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为(　D　)‎ A. B. C．1 D. ‎(第3题图)‎ ‎　　　(第4题图)‎ ‎4．(金华中考)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝‎4 m，楼梯宽度‎1 m，则地毯的面积至少需要(　D　)‎ A. m2 B. m2‎ C.m2 D．(4＋4tanθ)m2‎ ‎5．(巴中中考)一个公共房门前的台阶高出地面‎1.2 m ‎，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(　B　)‎ A．斜坡AB的坡度是10°‎ B．斜坡AB的坡度是tan10°‎ C．AC＝1.2tan10° m D．AB＝ m ‎,(第5题图))　,(第6题图))‎ ‎6．(2017鄂州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　D　)‎ A. B. C. D. ‎7．(2016廊坊二模)如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.927 2，sin46°≈0.719 3，sin22°≈0.374 6，sin44°≈‎ ‎0．694 7)(　B　)‎ A．22.48海里 B．41.68海里 C．43.16海里 D．55.63海里 ‎8．(潍坊中考)如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC＝‎6 m，CD＝‎4 m，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度．(结果保留根号)‎ 解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F.‎ ‎∵∠BCD＝150°，∴∠DCF＝30°，又CD＝4，‎ ‎∴DF＝2，CF＝＝2.‎ 由题意得∠E＝30°，∴EF＝＝2，‎ ‎∴BE＝BC＋CF＋EF＝6＋4，‎ ‎∴AB＝BE×tanE＝(6＋4)×＝(2＋4)m.‎ 答：电线杆的高度为(2＋4)m.‎