浙江省宁波市2015年中考数学真题试题（含解析）.doc

宁波市2015年中考数学试卷（含解析）‎ ‎（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）‎ 参考公式：抛物线的顶点坐标为.‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1. （2015年浙江宁波4分）的绝对值是【 】‎ A. B. 3 C. D. -3‎ ‎【答案】A．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选A．‎ ‎2. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D．‎ ‎【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.‎ ‎【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：‎ A. ，选项错误； ‎ B. ，选项错误； ‎ C. ，选项错误； ‎ D. ，选项正确.‎ 故选D．‎ ‎3. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】‎ A. 0.6×1013元 B. 60×1011元 C. 6×1012元 D. 6×1013元 ‎【答案】C.‎ ‎【考点】科学记数法.‎ 19‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，‎ ‎∵6万亿=6 000 000 000 000一共13位，∴16万亿=6 000 000 000 000=6×1012.‎ 故选C.‎ ‎4. （2015年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】‎ A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 ‎【答案】D.‎ ‎【考点】统计量的选择，众数。‎ ‎【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.‎ ‎5. （2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．.‎ ‎【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A．‎ ‎6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线∥，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为【 】‎ A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°‎ ‎【答案】 B. ‎ ‎【考点】平行线的性质；补角的定义.‎ 19‎ ‎【分析】如答图，∵∥，∴∠1=∠3.‎ ‎∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=130°.‎ 故选B.‎ ‎7. （2015年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】‎ A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2‎ ‎【答案】C.‎ ‎【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定. ‎ ‎【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：‎ ‎∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.‎ 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；‎ 若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；‎ 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF；‎ 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF.‎ 故选C.‎ ‎8. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】‎ A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°‎ ‎【答案】B.‎ ‎【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理.‎ ‎【分析】如答图，连接OB，‎ ‎∵∠A和∠BOC是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角，‎ ‎∴.‎ 19‎ ‎∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.‎ ‎∵OB=OC，∴.∴.‎ 故选B.‎ ‎9. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为【 】‎ A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm ‎【答案】B.‎ ‎【考点】圆锥的计算．‎ ‎【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为cm2，∴扇形的圆心角为.‎ ‎∴扇形的弧长为.‎ ‎∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，‎ ‎∴根据圆的周长公式，得，解得．‎ ‎∴圆锥的底面半径为．‎ 故选B.‎ ‎10. （2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为，若=1，则的值为【 】‎ 19‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【考点】探索规律题（图形的变化类）；折叠对称的性质；三角形中位线定理. ‎ ‎【分析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△A D1E1的中位线，D2E2是△A2D2E1的中位线，…‎ ‎∴，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎…‎ ‎.‎ 故选D.‎ ‎11. （2015年浙江宁波4分）二次函数的图象在2