2018年九年级数学模拟考参考答案及评分细则.pdf

H 九年级数学答案第 1 页（共 4 页） 2018 年初中毕业生学业考试适应性考试参考答案和评分标准 数 学 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 2 (a+2)(a-2) 12. 1 3 13. 60°或 120°(只需写出一个） 14. 3 7 15．3 16. 4 7 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．计算： 12 3 12 2cos30      解：原式= 1 33 2 3 22 2    ………………………………………4 分 = 1 4 32  ………………………………………………………4 分 18．解不等式： 2 3 1 13 2 x x   解： 2(2 3 ) 3( 1) 6x x    ………………………………………2 分 4 6 3 3 6x x    …………………………………2 分 9 1x   …………………………………………2 分 1 9x  …………………………2 分 19. 证明：（1）∵ 矩形 ABCD ∴ ∠A=∠C=90°，AB=CD …………………………………2 分 ∵ ∠ABE=∠CDF …………………………1 分 ∴ △ABE≌△CDF …………………………………1 分 （2）∵ 矩形 ABCD ∴ AD=BC ，AD∥BC …………………………………2 分 由(1)得△ABE≌△CDF ∴ AE=CF ∴ AD-AE=BC-CF 即：DE=BF …………………………………1 分 ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形． …………………………………1 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D C C A C B H 九年级数学答案第 2 页（共 4 页） 20. （1） ……………………………………………2 分 （2）估计全校共征集的作品=（12 3 1 ） 324)436(  =36 件. （若选用其它统计量估计总体，酌情给分）………………3 分 （3）列表如下 P(一女一男）= 6 1 12 2 ……………………………3 分 21.（1）解：设 2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率是 x，依题意有 264(1 ) 121x  ……………………………………2 分 解得 375.01 x , 375.22 x ．……………………………………2 分 答：2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 37.5%. ………1 分 （2）解：设双人间 y 间，则四人间有 5 y 间，单人间（121 6y ）间， 则共可以容纳人数= 2 20 121 6y y y   =121 16y ， ∵ 20 121 6 30y   ，解得 1 515 166 6y  ……………………3 分 ∴当 16y  时，121+16 y 取得最大值为 377.…………………2 分 答：该校的寝室建成后最多可供 377 名师生住宿． 女 男 男 男 女 √ √ √ 男 √ 男 √ 男 √ H 九年级数学答案第 3 页（共 4 页） 22. （1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假 ①等腰三角形两腰上的中线相等（真 ）…………………………1 分 ②等腰三角形两腰上的角平分线相等（ 真 ） ………………1 分 ③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形（ 真 ） ……1 分 （2）逆命题是：有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形 ………1 分 （或：有两条中线相等的三角形是等腰三角形） 已知：如图，△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线,且 BD=CE 求证：△ABC 是等腰三角形 (写出已知、求证及画出图形）………………2 分 证明：连接 DE，过点 D 作 DF∥EC,交 BC 的延长线于点 F. ∵BD 、CE 分别是 AC、AB 的中线, ∴点 D、E 分别是 AC、AB 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线，……………1 分 ∴DE∥BC. ∵DF∥EC， ∴四边形 DECF 是平行四边形，………………………………2 分 ∴EC=DF， ∵BD=CE, ∴DF=BD, ∴∠DBF=∠DFB. ∵DF∥EC, ∴∠F=∠ECB, ∴∠ECB=∠DBC. 易证△DBC≌△ECB， …………………………………………2 分 ∴EB=DC, ∴AB=AC, ∴△ABC 是等腰三角形. …………………………………………1 分 C B D E A F A D E B C H 九年级数学答案第 4 页（共 4 页） 23.（1） 1 xy 没有反向值； 1y x  有反向值，反向距离是 2； 2xy  有反向值，反向 距离是 1 ………………………………………3 分 （2）①令 xxbx  22 ，解得 1,0 2 21  bxx ∴反向距离是 12 b ∴ 12 b =0， ∴ 1b , ………………………………………2 分 ②当 31  b 时 80  n (根据学生答题情况酌情给分）………3 分 （3）当 2m 或 2m 时， 2n ； 当 22  m 时， 4n . ………………………………………4 分 24．（1） 8 33 ……………………………3 分 （2）在 Rt△AMC 中，tanA= AC MC ，在 Rt△BCN 中，tan∠BNC= CN BC ， 易知∠A=∠BNC，所以 MC BC AC CN ，即 5 1 5MC CN AC BC      ………5 分 （3）设 MC=a，CN=b，由（2）可知，ab=5，由题意可知 a﹥0，所以 )0(5  aab ，根 据反比例函数的性质可知，a+b 不存在最大值，当 a=b 时，a+b 最小，最小值为 52 …………………………………………3 分 a b (a,b) O （4）设该圆与 AC 交于点 D，可证 MC CD CD CN ，有 CNMCCD 2 ，由（2）可知 5CNMC ，所以 52 CD ，CD= 5 ，即以 MN 为直径的一系列圆经过定点 D， 点 D 在直线 AB 上且 CD 长为 5 ． ……………………………3 分